电场与恒定电流典型例题

1、电场与恒定电流典型例题一、电场篇1、如图所示，q-i、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q与q2之间的距离为l1， q2与q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态。试问：%电务（若q2为正电荷，则 qi为电荷，q3为电荷。（2） q、q2、q3三者电量大小之比是 : : 。2、在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电-Q2，且Q- = 2Q2。用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在x轴上A、 E E2之点只有一处，该处合场强为0。B、 E1二E2之点共有两处，一处合场强为0，另一处合场强为2E2。C、 E1 = E2之点共有三处，其中两处合场强为0，另

2、一处合场强为 2 E2。D、 E1 =E2之点共有三处，其中一处合场强为0，另两处合场强为 2E2。3、 如图所示，一质量为 m，带电量为-q的小物体，可再水平轨道 ox上运动，o端有 一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿ox轴正方向，小物体以速度V。从x二X。点沿ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力F作用，且F : qE，设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程。下图是某种静电分选器的原理示意图。两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电 荷，形成匀强电场。 分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。混合在一起的a

3、、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电。经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带 A、B上。已知两板间距d=0.1m，板的长度l=0.5m，电场仅局限 在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为 1 XI0_5C/kg。设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中 颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计。要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量。重力加速度g取 10m/s2。传送带右扌二一時送带盘传送苗E（1）左右两板各带何种电荷？两极板间的电压多大？(2) 若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度H=0.3m，颗粒落至传送带时的速度大小是多少？(3)

4、 设颗粒每次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半。写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式。并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度 小于0.01m。( 2003上海23)( 14分)为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积A = 0.04m2的金属板，间距 L = 0.05m，当连接到U=2500V的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图所示，现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒1013个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为 q= +1.0 XI017C,质量为m =

5、2.0氷015kg,不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。求 合上电键后：(1)经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？(1)除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？(3)经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？ 解析：(1)当最靠近上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时，烟尘就被全部吸附烟尘颗粒受到的电场力F= qU/L L豪2qUt2mL(2)Ek达最大,x Ek -12mv NA(L- x)二qU x NA(L -x)2L1 2'2xr mxatt1 :L =0.0 1 4s)2a.qU=2.5X 104 (J)(3 )设烟尘颗粒下落距离为二、电流篇1、在如图2所

6、示的电路中，R、R2、R3和民皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为 E ,图2内阻为r。设电流表 A的读数为I、电压表V的读数为U。当R5滑动触点向图中a端滑动 时（）A: I变大、U变小B : I变大、U变大C : I变小、U变大D : I变小、U变小2、 （ 04年深圳中学第三次阶段测试）一辆电瓶车，质量为500kg，蓄电池向直流电动机提供24V的恒定电压，当电瓶车在水平地面上以 0.8ms的速度匀速行驶时，通过电动车 的电流为5A，设车所受的阻力是车重的0.02倍（g =10m/s2），则此电动车的电阻为多少？3、 如图所示的电路，灯泡上的L标有“ 3V3W ”字样，R为非线性元

7、件，其电阻R二'I （1为正的常数，I为通过R的电流），R2为滑动变阻器，其最大电阻为 7"，电 源电动势E =6V，内阻为，当开关S闭合，滑动变阻器滑片 P处于a端时，灯泡刚好 正常发光。设灯泡和滑动变阻器的电阻均不随温度变化。试求：（1）常数1的值；（2）当滑动变阻器滑片 P处于b端时灯泡的实际功率。4、如图所示，R为电阻箱， 为理想电压表.当电阻箱读数为Ri=2 Q时，电压表读数为Ui=4V ;当电阻箱读数为 R2=5 Q时，电压表读数为 U2=5V .求：（1）电源的电动势E和内阻r（2）当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大？最大值Pm为多少？三、综合1、（ 0

8、3年江苏高考）在如图11所示的电路中，电源的电动势 E=3.0V，内阻r=1.g ,电阻RIO1，R2，R3 =30门，R -351 ;电容器的电容 C =100F。电容器原来不带电。求接通电键 K后流过的总电量。2、如图所示电路中，各元件值为R,=R2=10，&=只4=20门，C=300F，电源电动势E =6V，内阻不计。单刀双掷开关 K开始时接触点2,求：（1） 当开关K从接触点2改接触点1，且电路稳定后，电容 C的带电量；（2） 若将开关K从接触点1改接触点2后，直至电流为零时，通过电阻R的电荷量。3、如图12所示电路，四个电阻阻值均为R，电键K闭合时，有一质量为 m、带电荷量为

9、q的小球静止于平行板电容器的中点，现把电键K断开，此小球便向平行板电容器的一个极板运动，并与此极板碰撞，设碰撞没有机械能损失，碰撞时小球的电荷量发生变化， 碰后带有和该极板同种性质的电荷，并恰好能运动到平行板电容器的另一个极板，设两板间 距为d，电源内阻不计，问：（1）电源电动势E多大？图12（2）小球与极板碰撞后所带电 荷量q/为多少？4、如图9 4所示，电源电动势 & =9V，内电阻r=0.5 Q,电阻 Ri=5.0 Q、R2=3.5Q、 R3=6.0 Q、R4=3.0 Q,电容C=2.0卩F。当电键K由a与接触到与b接触通过R3的电量是多 少？【错解分析】错解：K接a时，由图9-

10、5可知U cR1 = 5VE 9-5图 9-6R + R2 + r此时电容器的电量 QCUI 10“(C)K接b时，由图可知U c = U 2R2 = 3.5V尺 + R2 + r此时电容器带电量 Qc" =0.7 10'(C)流过R3的电量Q=Qc Qc' =3x 10 6(c)没有对电容器的充电放电过程做深入分析。图95图中电容器的上极板的电势高，图9 6中电容器的下极板的电势高。电容器经历了先放电后充电的过程。经过R3的电量应是两次充电电量之和。【正确解答】K接a时，由图9 5可知 Uc二R=5VR, + R2 + r此时电容器带电量 Qc = CU 1 = 1

11、 10'(C) k接b时，由图可知*z*_5Uc二U2R2 =3.5V 此时电容器带电量 Qc =0.7 10 (C)R十R2十r流过 R3的电量Q=QC+ Q' C=1.7x 105(C)【小结】对于电容电量变化的问题，还要注意极板电性的正负。要分析清电容器两端的电势高低，分析全过程电势变化。四、力电传感器的应用1 (电子称)如图1-1所示是某同学在科技活动中自制的电子称原理图，利用电压表的示数来指示物体的质量。托盘与电阻可忽略的弹簧相连， 托盘与弹簧的质量均不计。滑动变 阻器的滑动端与弹簧上端连接， 当托盘中没有放物体时， 电压表示数为零。设变阻器总电阻为R，总长度为L ,

12、电源电动势为E,内阻为r，限流电阻阻值为 &，弹簧劲度系数为k,不计一切摩擦和其他阻力。(1) 求出电压表示数 Ux与所称物体物体质量 m的关系式。(2) 由(1)的计算结果可知，电压表示数与待测物体质量不成正比，不便于刻上刻度，为使电压表与待测物体质量成正比，请利用原有器材进行改造，在图1-2的基础上完成改进2-1图2 （加速度计）如图2-1所示是一种悬球式加速度仪，它可以用来测定沿水平轨道运动 的列车的加速度。 m是一个金属球，它系在金属丝的下端， 金属丝的上端悬挂在 0点。AB 是一根长为L的电阻丝，其阻值为 R。金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计。电阻丝的中 点C焊接一根导线，从

13、 0点也引出一根导线，两线之间接入一电压表，金属丝和导线电阻 不计。图中虚线 0C与AB相垂直，且OC=h，电阻丝AB接在电压为U的直流稳压电源 上。整个装置固定在列车中，使AB沿着列车前进的方向，列车静止时金属丝呈竖直状态；当列车加速或减速前进时，金属丝将偏离竖直方向，从电压表的读数变化可以测出加速度的 大小。当列车向右做匀加速直线运动时，试写出加速度a与电压表读数UV的对应关系，以便重新刻制到电压表表盘上，使它成为直接读加速度数值的加速度计。3 （角速度计）角速度计可测定飞机、潜水艇等装备中螺旋桨的转动角速度，其结构如 图3-1所示，当系统绕 0轴转动时，元件 A发生位移并输出电压信号，成

14、为飞机、潜水艇 等的制导系统的信号源。已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为 k，自然长度为L，电源的电动势为E,内阻不计，滑动变阻器的总长度为 L/2，电阻分布均匀，系统静止时滑片 P 在最左端B处，当系统以角速度转动时，试求输出电压 U与 的关系。光滑轨道练习：“加速度计”作为测定运动物体加速度的仪器，已被广泛应用。如图所示为应变式加速度计的原理图：支架 AB固定在待测系统上，滑块穿在 AB之间的水平光滑杆上，并用轻 弹簧连接在 A端，其下端有一活动臂可在滑动变阻器上自由滑动，随着系统沿水平方向做 变速运动，滑块相对于支架将发生位移，并通过电路转换成电信号从电压表输出。已知电压表量程为8V，滑

15、块质量为0.1kg，弹簧劲度系数为k=20N/m，电源电动势为E =10V，内阻不计，滑动变阻器总阻值R = 401，有效总长度I =8cm。当待测系统静止时，滑动触头 P位于变阻器R的中点，取 A > B方向为速度正方向。(1 )确定该加速度计测量加速度的范围;1百占占占占占占占科V)R' 1SiBA(2) 为保证电压表能正常使用，上图电路中电阻R0至少应为多大?(3) 根据Ro的最小值，写出待测系统沿 A > B做变速运动时，电压表输出电压Uv与加速度a的关系式；(4) 根据Ro的最小值，将电压表表盘上的电压刻度改造成适当的加速度刻度，将对应的加速度值填入图中电压表表盘

16、上的小圆内。如图所示为某种电子秤的原理示意图，AB为一均匀的滑线变阻器，阻值为 R,长度为L,两边分别有Pi、P2两个滑动头，与 Pi相连的金属细杆可在被固定的竖直光滑绝缘杆 MN上保持水平状态，金属细杆与托盘相连，金属细杆所受重力忽略不计。弹簧处于原长时 Pi刚好指向A端，若Pi、P2间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后在显示屏上 显示出质量的大小已知弹簧的劲度系数为k，托盘自身质量为 mo,电源的电动势为 E,电托觀.1 I_少人雜If源的内阻忽略不计，信号放大器、信号转换器和 显示器的分流作用忽略不计求：(1) 托盘上未放物体时，在托盘的自身重力作用 下，Pi距A端的距离x仁(2

17、) 在托盘上放有质量为 m的物体时，Pi,距A 端的距离X2；(3) 在托盘上未放物体时通常先校准零点，其方法是：调节P2,从而使Pi、P2间的电压为零校准零点后，将被称物体放在托盘上，试推导出被称物体的质量m与Pi、P2间电压U的函数关系式.解: (i)mokXi,XrT(2) m°g mg =kx2X =匹k设电路中的电流为I，贝U E= IR. 设Pi、P2间的电阻为Rx,距离为x，则= lRx,Rx-x2 - xi ,kl解得m二吐U 。gE (2005上海23)(14分)一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径 开有一条宽度为2mm的均匀狭缝将激光器与传感器上下对准

18、，使二者间连线与转轴 平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续 向下发射激光束在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收 到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线图(a)为该装置示意图,图(b)为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激 光信号强度，图中 A11=1. 0X 10-3s , A 12=0.8 x 10-3s.(1) 利用图(b)中的数据求1s时圆盘转动的角速度；(2) 说明激光器和传感器沿半径移动的方向;(3) 求图(b)中第三个激光信号的宽度A13.23. (14 分)(1)由图线读得，转盘的转动周期T= 0.8s2 兀 6.28-0.2L01.8图rad / s 二 7