一种教学质量评价的模糊多目标群体决策方法及其应用研究

1、一种教学质量评价的模糊多目标群体决策方法及其应用研究胡东滨，付华哲(中南大学商学院，长沙 410083摘 要 高校教学质量评估是一种典型的群体多目标决策，本文针对目前教学质量评估方法上的不足，引入模糊多目标群决策方法，并在对单人模糊多目标决策的研究基础上，将TOPSIS法推广到群体决策领域，给出了一种新的模糊多目标群体决策方法。通过引入决策者模糊权重构造群体决策矩阵，从而算得理想解及方案排序结果。最后通过某高校教学质量评价的实例，证明了其可行性和有效性。关键词 教学评价；群体决策；多目标决策；模糊决策 1 引言教学质量评估是根据一定的教育目标和标准，通过系统地收集信息和定量定性分析，对教育适应

2、社会需要的程度做出价值判断的过程，从而改进学校教育工作和提高教师教学水平。教学质量评估一般包括教学内容、教学态度、教学效果等多个指标，各指标很难被量化，一般通过给出评价定级由群体进行固定或区间打分来衡量。因此它的评估明显属于模糊多目标群体决策的范畴，探讨一种有效的模糊多目标群体决策方法并将其应用于教学质量评估中对改进学校教育工作和提高教师教学水平有一定的指导意义。群体决策的质量一方面取决于群体成员个人判断的质量，另一方面与群体所采用的将个人意见综合为群体判断的集结方法有关。TOPSIS法作为多目标决策的重要算法，因其算法相对简洁，决策依据直观合理，从而在各决策领域得到广泛应用。但是，扩展的TO

3、PSIS法一般用于MODM决策过程，用于模糊过程的研究还不多见，也不够深入。实际决策过程中，由于方案各属性概念抽象、决策者自身的认知局限性及决策背景的复杂性，参与决策的决策个体存在的权威性差异也很难进行量化，因此将模糊数引入方案评估的指标值，通过建立在模糊数学理论基础上的模糊运算来进行科学决策，将更符合决策实际。1原理1.1 单人决策的模糊多目标决策方法设决策矩阵U为其中，为满足约束条件的决策备选方案集，为评价方案优劣的目标集，为方案相对于目标的特征值。则在模糊条件下，式中可用梯形模糊数表示为。如各目标的权向量(假设也为模糊的为，式中，基于确定型MODM的TOPSIS算法，易知求解FMODM问

4、题的决策步骤如下：第1步 利用线性变换规范化决策矩阵。已知： (式1-1当为模糊数时，因为所有的模糊数均在0,1中，因此不需要对进行规范化，即。考虑到一般情况(可能是明晰的，也可能是模糊的，可将D规范变换为第2步 构造加权规范化决策矩阵D。在模糊条件下，有： (式1-2由此得第3步 确定正理想解和负理想解。易知：， 式中。第4步 计算距离和。每个方案到正、负理想解的距离分别为： (式1-3在模糊条件下，可以利用欧式距离来计算两个模糊数之间的距离，则梯形模糊数到和的距离分别为： (式1-4第5步 计算每个方案与理想解的相对接近度指数Ci (式1-5根据上式即可对方案进行排序择优。1.2 群体决策

5、的模糊多目标决策方法设有s个决策者组成决策群体，记为，在现实群体决策时，往往由于决策者地位不同而产生权威性差异，反映在决策结果中则存在决策作用差异。该差异一般也是模糊的，可以用权向量来表示，式中。则可将多目标单人决策矩阵推广到多目标群体决策中来。对于每名决策者，记其特征值矩阵为，由式1-2可知： (式1-6若引入群体决策者的权威性差异，可将决策个体的特征值矩阵综合为群体模糊特征值矩阵V： (式1-7式中，为广义模糊合成算子，有：得到群体模糊特征值矩阵V后，就可以参照单人决策的方法确定理想解，求各方案距理想解的距离并排序择优。2应用实例某高校的教学质量评估中，设一有3个评价目标，代表教学态度，代

6、表教学内容，代表教学效果以供该高校教师的教学质量评价。各目标权重为重要，很重要，重要。已拟定4个待评价教师为，参与评价的3名有代表性的学生的权威性权重为重要，重要，很重要。已知各决策者的原始决策矩阵如下，求群体最优决策方案。 解 考虑到、和U中均含有模糊项，故先将这些模糊项用梯形模糊数近似表达为：优=(0.7，0.8，0.8，0.9，良=(0.4，0.5，0.5，0.6，差=(0.1，0.2，0.2，0.3很重要=(0.7，0.8，0.8，0.9，重要=(0.4，0.5，0.5，0.6，不重要=(0.1，0.2，0.2，0.3则可将、和重新用模糊数表达（略）：；。；。第1步 规范化决策矩阵得。

7、第2步 构造加权规范化决策矩阵。由式1-6、式1-7，可得群体决策矩阵V：第3步 确定正理想解和负理想解。通过式1-4计算得正距离矩阵、负距离矩阵，。 第4步 计算距离和。可得：i12342.68512.92892.77592.65292.92732.56592.74712.8416第5步 计算与理想解的相对接近度指数Cii1234Ci0.47840.53310.50260.4828由Ci的大小可得第二位教师的教学质量相对较优，优先序为。3结论随着高等学校教学管理制度的日益规范，教学质量评估作为一种质量诊断和调控手段，其作用也越来越重要。通过评估，可以促进学校的教学管理更加科学化、规范化；可以

8、诊断问题，改进工作；可以奖励优秀，鞭策后进。本文提出的群体决策方法在教学质量评估中的有效应用将在一定程度上推进学校的教学工作和提高教师的教学效率。本文在对单人多目标模糊决策问题分析的基础上, 提出解决群体多目标决策问题的一种模糊分析方法，并将其应用于高校教师的教学质量评价中。通过略加改进(如引入不同决策者赋予各目标权重的模糊算子，也可以应用于不同决策者对目标重视程度存在差异的情况。该方法理论清晰, 计算较为简单，易于编程实现，对社会经济管理、工程技术系统、军事决策指挥及教学质量评估等模糊多目标群体决策具有较大的实用价值和广泛的应用前景。参考文献1 张礼华, 朱红耕. 教学质量评价的多目标决策模

9、型及其应用J. 扬州大学学报(高教研究版, 2008.12(42 林仁炳. 课堂教学质量评价的数学模型分析J. 成都大学学报(教育科学版,2008.22(33 任玲. 模糊综合评判在教学质量评价中的应用研究J. 佳木斯大学社会科学学报, 2008.26(24李荣钧. 模糊多准则决策理论与应用M. 北京：科学出版社，20025 魏世孝，周献中. 多属性决策理论方法及其在C3I系统中的应用M. 北京：国防工业出版社，19986 耿兆强，邹益仁. 多目标群体决策问题的模糊分析方法J. 信息与控制，2001. 30(77 彭怡，胡杨，郭耀煌. 基于群体理想解的多属性群决策算法J. 西南交通大学学报，2

10、003. 38(68 A.İ. Ölçer, C. Tuzcu, O. Turan. An integrated multi-objective optimisation and fuzzy multi- attributive group decision-making technique for subdivision arrangement of RoRo vesselsJ. 2006 vol.6 No.39 Warren Liao T, Chang Pei-Chann. A review and comparison of fuzzy multi-attribute

11、 group decision-making methodsC. IIE Annual Conference and Exhibition, 2004A Study of Fuzzy Multi-Objective Group Decision-Making Method and its Application in the Teaching Quality EvaluationHu Dongbin，Fu Huazhe(School of Business, Central South University, Changsha 410083Abstract: Teaching quality

12、evaluation is a typical Multi-objective Group decision-making problem, this paper which aims at the deficiency of teaching quality evaluation introduces the Multi-objective Group Decision-Making method (MOGDM to the evaluation. Based on the research of individual fuzzy MODM, we extend the TOPSIS method to the area of Group Decision-Making, and give a new MOGDM. By using individual fuzzy weights which constructs a group decision-making matrix, we get the sort results of the decision-making problem. Finally,