人教版九年级数学上册　图形的旋转

1、第二十三章旋转23.1图形的旋转课题23.1 图形的旋转授课人教学目标知识技能认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角；并能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角；正确理解运用旋转的性质.数学思考在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，体会类比和分类思想，发展学生直观想象能力，观察、分析、抽象概括的思维能力；问题解决在了解图形旋转的特征，并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程中，让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识；情感态度经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，充分感知数学美，培养学习

2、数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养合作学习的意识和研究探索的精神；教学重点旋转的概念和性质，以及能够利用旋转的性质绘制旋转后的几何图形.教学难点旋转概念的形成过程和性质的探究过程，能根据旋转图形的性质解决实际问题.授课类型新授课课 时第一课时教具多媒体教 学 活 动教学步骤 师生活动设计意图回顾（展示问题）1.我们学习过的图形的运动方式有哪些？它们各自具备怎样的性质？2.在日常生活中，你还见过哪些运动方式？举例说明.师生活动：教师引导学生回忆知识，学生进行解答，教师做好点评；教师提示：1.平移，对折等；变换前的图形和变换后的图形全等，都存在对应角和对应边等等；2.旋转，如车

3、轮，钟表等；在学生已有生活经验的基础上提出新的问题，能为学生营造一个主动、思考、探索的氛围，提高学习兴趣.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】问题：同学们，你听说过这样一句话吗，叫做“一寸光阴一寸金”,后半句是什么？这句话的意思是说时间是非常宝贵的，我们利用钟表来看时间，钟表上秒针的每一次滴答都提醒着我们时间的流逝.在屏幕上，就是一个钟面（展示钟面），在这个钟面上，大家看到了什么现象？师生活动：学生自主发言，交流多种想法，教师做好鼓励性评价和知识延伸.创设情境，利用学生常见的实例导入，打破了数学枯燥无味，激发学生学习兴趣.活动二：实践探究交流新知1.认识旋转：活动一：教师提出问题：（1）生活中

4、，你见过哪些旋转的现象呢？（2）课件出示生活中的旋转现象.（3）以上几种旋转，它们有什么共同点？（4）它们哪里转动了？比如：荡秋千哪转动了？挡车杆呢？（5）如果我们把荡秋千的踏板看作是一个点、汽车的刮水器看作一条线段、风车的风叶看作是个四边形或三角形.那么它们的转动又会是怎么样子呢？ 师生活动：学生自主回答问题，相互交流、讨论，形成对知识的认识和理解.活动二：归纳总结，形成概念.在平面内，把一个图形绕着一个定点，沿一定的方向转动一个角度，像这样的图形变换称为旋转.2.理解旋转的三要素：（课件展示）利用多媒体演示三角形绕着某点进行旋转，同时变换旋转的方向和角度.问题：请学生用自己的语言说出图形变

5、化的情况（教师注意学生回答侧重旋转中心、旋转角、旋转方向）师生活动：学生进行回答，教师引号、强调，回答此题的模式是以点××为中心，顺时针（或逆时针）旋转××度.教师归纳：旋转的三要素为旋转中心、旋转角、旋转方向.3.探究旋转的性质：（课件展示）如图，AOB按顺时针方向旋转 45°后得到AOB，在这个过程中，你有什么发现?并回答问题.回答问题：三角形在转动的过程中其形状、 大小、位置哪些在变哪些没变？ 找出旋转角；找出它们的对应点、对应线段和对应角.师生活动：学生根据问题自主进行解答，然后小组内讨论，师生共同交流确定答案.教师总结：旋转的性质对应

6、点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.1. 从生活中的旋转出发，让学生感受数学就在身边，同时提出问题让学生根据已有知识去探索和发现这些图形的共同规律，培养他们积极动脑的习惯.2.通过欣赏美丽图案，体验由旋转而成美丽图案的过程，再次调动起学生的学习兴趣.3. 理解旋转的基本涵义后，引导学生用学到的知识去解决有关的问题，从而得到旋转的性质，让学生及时运用、巩固所学知识.活动三：开放训练体现应用【应用举例】（课件展示）例1：如下图，E是正方形ABCD中CD边上任一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90°，在给出图形中画出旋转后的图形，并完

7、成下列填空（1）因为点A是对称中心，所以它的对应点是_；（2）正方形ABCD中，AD=AB，DAB=90°，所以旋转后点D与点_重合师生活动：学生按要求自主进行解答问题，教师做好指导、点拨. 教师关注：学生能否根据旋转的性质确定出ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.教师演示解答过程：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身，正方形ABCD中，AD=AB，DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合，设点E的对应点是点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以ABE=ADE=90°，BE=DE，因此在CB的延长线上取点E，使BE=DE，则ABE为旋

8、转后的图形.【拓展提升】（课件展示）例2：如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD，请设计方案，使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，你能写出几种方案?师生活动：学生独立解答，再合作交流，然后展示成果.教师巡视，观察学生解决问题的过程与方法，并及时引导和帮助学困生.在学生初步掌握了旋转有关知识的基础上，让学生学着运用学过的知识解决相关问题，将新知识内化入学生已有的知识结构中，增加学生学习的信心.【达标测评】1. 如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若AOB绕点 O按逆时针方向旋转到COD的位置，则旋转的角度为（  ）A. 30° B

9、. 45° C. 90° D.135°  2. 如图，将RtABC（其中B35°，C90°)绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于   A.55°           B. 70°          C.125°

10、60;          D.145°3. 在等边ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60°，得到BAE，连接ED，若BC=5，BD=4则下列结论错误的是（ ）A.AEBC   B.ADE=BDC  C.BDE是等边三角形  D.ADE的周长是94.如图，在ABC中，CAB=75°，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB=_.学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅，点评、讲解.针

11、对本课时的主要问题，从多个角度、分层次进行检测，达到学有所成、了解课堂学习效果的目的.活动四：课堂总结反思1.课堂总结：（1）谈一谈你在本节课中有哪些收获？哪些进步？（2）学习本节课后，还存在哪些困惑？教师总结知识点：旋转的定义、三要素；旋转的性质；旋转作图的注意事项；2.布置作业：教材第62页，习题第3、4、9题.小结环节的设置能够让学生养成自主归纳课堂重点的习惯，提高学生的学习能力.【板书设计】提纲挈领，重点突出【教学反思】授课流程反思A. B.创设情景 C. 探究新知 D.课堂训练 E. 课堂总结在创设情境和探究新知环节中，从观察生活中的旋转现象出发，发现归纳旋转的定义及其性质，让学生的思维逐步深入思考，培养直观感受和严谨的思维习惯、归纳总结的能力.讲授效果反思A.重点 B.难点 C.易错点 D. E