2022年华科版《中心对称和中心对称图形》公开课教案

1、24.124.1旋转旋转第第 2 2 课时课时中心对称和中心对称图形中心对称和中心对称图形1理解中心对称和中心对称图形的定义，掌握中心对称图形的性质(重点)；2能够依据中心对称图形的定义判断某图形是否为中心对称图形(难点)一、情境导入剪纸， 又叫刻纸， 是中国汉族最古老的民间艺术之一， 它的历史可追溯到公元 6 世纪 如图剪纸中两个金鱼之间有什么关系呢？二、合作探究探究点一：中心对称的性质如图，AOB 与DOC 成中心对称，AOB 的面积是 12，AB3，那么DOC中 CD 边上的高是()A3B6C8D12解析：设 AB 边上的高为 h，因为AOB 的面积是 12，AB3，所以123h12，所

2、以 hAOB 与DOC 成中心对称，CODAOB，所以DOC 中 CDC.方法总结：成中心对称的两个图形全等，全等三角形的对应高相等变式训练：见 本课时练习“课堂达标训练第 3 题探究点二：中心对称图形的性质与识别【类型一】 中心对称图形的识别以下标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()解析：根据轴对称和中心对称的概念和性质逐一进行判断，选项 A 是中心对称图形，不是轴对称图形；选项 B 既是中心对称图形，又是轴对称图形；选项 C 是轴对称图形，不是中心对称图形；选项 D 既不是中心对称图形，也不是轴对称图形应选 B.方法总结：识别中心对称图形的方法是根据概念，将这个图形绕某一点旋转

3、 180，如果旋转后的图形能够与自身重合，那么这个图形就是中心对称图形变式训练：见 本课时练习“课堂达标训练第 5 题【类型二】 与中心对称图形有关的作图如图，网格中有一个四边形和两个三角形(1)请你分别画出三个图形关于点 O 的中心对称图形；(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形， 请写出这个整体图形对称轴的条数；这个整体图形至少旋转多少度能与自身重合？解：(1)如以下图；(2)这个整体图形的对称轴有 4 条；此图形最少旋转 90能与自身重合方法总结：作中心对称图形的一般步骤：(1)确定具有代表性的点(如线段的端点)；(2)作出每个代表性点的对称点；(3)按照原图形的形状顺次连接

4、各个对称点变式训练：见 本课时练习“课后稳固提升第 5 题【类型三】 中心对称图形的性质及应用如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O，过点 O 的直线分别交 AD 和BC 于点 E、F，AB2，BC3，试求图中阴影局部的面积解析： 观察图中阴影局部， 可以利用中心对称图形的性质进行转化， 将复杂问题简单化解：因为矩形 ABCD 是中心对称图形，所以BOF 与DOE 关于点 O 成中心对称，所以图中阴影局部的三个三角形就可以转化到直角ADC 中又因为 AB2，BC3，所以RtADC 的面积为12323，即图中阴影局部的面积为 3.方法总结：利用中心对称的性质将阴影局部转化到

5、一个直角三角形中来解决更简单变式训练：见 本课时练习“课堂达标训练第 4 题【类型四】 平面直角坐标系中的中心对称：如图，E(4，2)，F(1，1)，以 O 为中心，作EFO 的中心对称图形，那么点 E 的对应点 E的坐标为_解析：由中心对称可得到新的点与原来的点关于原点对称E(4，2)，点 E 的对应点 E的坐标为 (4，2)，故答案为(4，2)方法总结：两点关于原点中心对称，横纵坐标均互为相反数变式训练：见 本课时练习“课后稳固提升第 6 题三、板书设计1中心对称的定义与性质成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分2中心对称图形把一个图形绕某一个定点旋转 180，

6、如果旋转后的图形能和原来图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个定点就是对称中心在教学过程中在教学过程中， 应该鼓励学生进行自主探究应该鼓励学生进行自主探究， 自己动手去探索中自己动手去探索中心对称和中心对称图形的特点心对称和中心对称图形的特点， 加深对新知识的认识和理解加深对新知识的认识和理解 教师在教师在课堂上起辅助作用课堂上起辅助作用， 引导学生自己解决问题引导学生自己解决问题， 注重培养学生的独立意注重培养学生的独立意识识.第 2 课时比例线段1知道线段的比的概念，会计算两条线段的比；(重点)2理解成比例线段的概念；(重点)3掌握成比例线段的判定方法(难点)一、情境导入请观察以下几

7、幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？这些例子都是形状相同、大小不同的图形它们之所以大小不同，是因为它们图上对应的线段的长度不同二、合作探究探究点一：线段的比【类型一】根据线段的比求长度如下列图，M 为线段 AB 上一点，AMMB35，且 AB16cm，求线段 AM、BM 的长度解：线段 AM 与 MB 的比反映了这两条线段在全线段 AB 中所占的份数，由 AMMB35 可知 AM38AB，MB58AB.AB16cm，AM38166(cm)，MB581610(cm)方法总结：此题也可设 AM3k，MB5k，利用 3k5k16 求解更简便，这也是解这类题常用的方法【类型二】比

8、例尺在比例尺为 150 000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 3cm，那么甲、乙两地的实际距离是_m.解析：根据“比例尺图上距离实际距离可求解设甲、乙两地的实际距离为 xcm，那么有 150 0003x，解得 x150 000cm1500m.方法总结：理解比例尺的意义，注意实际尺寸的单位要进行恰当的转化探究点二：成比例线段【类型一】判断线段成比例以下四组线段中，是成比例线段的是()A3cm，4cm，5cm，6cmB4cm，8cm，3cm，5cmC5cm，15cm，2cm，6cmD8cm，4cm，1cm，3cm解析： 将每组数据按从小到大的顺序排列，前两条线段的比和后两条线段的比相等的四条线

9、段成比例四个选项中，只有 C 项排列后有25615.应选 C.方法总结：判断四条线段是否成比例的方法：(1)把四条线段按从小到大顺序排好，计算前两条线段的比和后两条线段的比，看是否相等作出判断；(2)把四条线段按从小到大顺序排好，计算前后两个数的积与中间两个数的积，看是否相等作出判断【类型二】由线段成比例求线段的长三条线段的长分别为 1cm， 2cm，2cm，请你再给出一条线段，使得它的长与前面三条线段的长能够组成一个比例式解：因为此题中没有明确告知是求 1，2，2 的第四比例项，因此所添加的线段长可能是前三个数的第四比例项，也可能不是前三个数的第四比例项，因此应进行分类讨论设要求的线段长为 x，假设 x1 22，那么 x22；假设 1x 22，那么 x 2；假设 12x2，那么 x 2；假设 1 22x，那么 x2 2.所以所添加的数有三种可能，可以是22，2，或 2 2.方法总结：假设使四个数成比例，那么应满足其中两个数的比等于另外两个数的比，也可转化为其中两个数的乘积恰好等于另外两个数的乘积三、板书设计比例线段线段的比：如果选用同一长度单位量得两条线段AB，CD 的长度分别是 m，n，那么这两条线段的比就是它们长度的比，即 ABCDmn 或写成ABC