长方体正方体的复习

1、九年制义务教育西师版教材第十册底面底面 面面棱棱(两个面相交的边叫做棱两个面相交的边叫做棱)顶点顶点(三条棱相交的点叫做顶点三条棱相交的点叫做顶点)长长宽宽高高长方体长方体长、宽、高后侧4条长底正方体正方体正方体是由正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体也有正方体也有12条棱，长度都相等。条棱，长度都相等。正方体也有正方体也有8个顶点。个顶点。名名称称相同点相同点不同点不同点联系联系面的形状面的形状 面的大小面的大小棱的长度棱的长度长长方方体体都有：都有：6个面个面8个顶个顶点点12条棱条棱一般都是一般都是长方形，长方形，可能两个可能两个相对的面

2、相对的面是正方形是正方形相对的面相对的面的面积相的面积相等等12条棱条棱中相对中相对的的 4条条棱长度棱长度相等相等正方体是正方体是特殊的长特殊的长方体方体( 长、长、宽、高都宽、高都相等相等 )。正正方方体体6 个面个面都都是正方形是正方形6 个面的个面的面积都相面积都相等等12条棱条棱长度都长度都相等相等长方体长方体正方体正方体长方体、正方体的特征：长方体、正方体的特征：名称图形和条件表面积体积棱长和长方体 h b aS=(ab+ah+bh)2V=abhV=shC=(a+b+h)4正方体 a a aS=6a2V=a3C=12a计算公式：计算公式：常用单位及进率常用单位及进率长度单位长度单位

3、:面积单位面积单位:体积单位体积单位:容积单位容积单位:米1010分米1010厘米平方米100100平方分米100100平方厘米立方米10001000立方分米10001000立方厘米升10001000毫升(用于计量液体的体积用于计量液体的体积)3.05立方米立方米= ( ) 立方分米立方分米 7200立方厘米立方厘米= ( ) 立方分米立方分米4.6升升 = ( ) 毫升毫升 9.5立方分米立方分米= ( ) 升升5立方米立方米45立方分米立方分米=（ ）立方米）立方米9.023升升=（ ）升（）升（ ）毫升）毫升填空：30507.246009.55.045923练习练习一个长方体的长、宽、高

4、分别是一个长方体的长、宽、高分别是9厘米、厘米、6厘米、厘米、6厘米，它的厘米，它的棱长总和是多少棱长总和是多少?这个长方体最多有几个面面积相等这个长方体最多有几个面面积相等?这几个面的面积都是多少这几个面的面积都是多少平方厘米平方厘米?从这个长方体上截下一个最大的正方体，剩下部分的体积是从这个长方体上截下一个最大的正方体，剩下部分的体积是多少多少?练习1：( 9 + 6 + 6 ) 4 = 84 ( 厘米厘米 )4个面面积相等个面面积相等9 6 = 54 ( 平方厘米平方厘米 )9 6 6 6 6 6 = 108 (立方厘米立方厘米 )( 9 6 ) 6 6 = 108 (立方厘米立方厘米

5、)一个长方体纸箱，长和宽都是一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是分米，高是4分米，做这样的分米，做这样的一个纸箱需要纸板一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的容积是平方分米，它的容积是( ) 立方立方分米。分米。练习2： ( 3 3 + 3 4 2 ) 2= ( 9 + 24 ) 2= 33 2= 66 ( 平方分米平方分米 ) 3 3 4= 9 4= 36 ( 立方分米立方分米 )6636一个正方体的棱长总和是一个正方体的棱长总和是6分米，这个正方体的表面积是多分米，这个正方体的表面积是多少平方厘米少平方厘米?体积是多少立方厘米体积是多少立方厘米?练习3：棱长棱长: 6 12 = 0.5

6、( 分米分米 )表面积表面积: 6 0.52 = 6 0.25 = 1.5 ( 平方分米平方分米 )答答:这个正方体的表这个正方体的表面积是面积是1.5平方分米。平方分米。体积：体积： 0.53 = 0.125 （立方分米（立方分米 ）答：这个正方体的体积是答：这个正方体的体积是0.125立方分米。立方分米。 一长方体铁皮油箱长一长方体铁皮油箱长5分米，宽分米，宽4分米，高分米，高3分米，制造一个这分米，制造一个这样的油箱至少要用多少铁皮样的油箱至少要用多少铁皮?如果每升油重如果每升油重0.68千克，这个油箱能千克，这个油箱能装油多少千克装油多少千克?练习4： （ 5 4 + 5 3 + 4

7、3 ）2=（ 20 + 15 + 12 ）2= 47 2= 94 （平方分米（平方分米 ）答答:制造一个这样的油箱至少要用制造一个这样的油箱至少要用94平方分米的铁皮。平方分米的铁皮。 5 4 3 0.68= 60 0.68= 40.8 ( 千克千克 )答答:这个油箱能装油这个油箱能装油40.8千克。千克。一根长方体木料长一根长方体木料长2米，横截面是面积米，横截面是面积8平方厘米的正方形，平方厘米的正方形，这根木料的体积是多少这根木料的体积是多少?一根长方体木料长一根长方体木料长2米，横截面是边长米，横截面是边长8厘米的正方形，这厘米的正方形，这根木料的体积是多少根木料的体积是多少?一根长方

8、体木料长一根长方体木料长2米，横截面是周长米，横截面是周长8厘米的正方形，这厘米的正方形，这根木料的体积是多少根木料的体积是多少?对比练习： 2 100 8 = 1600 （ 立方厘米立方厘米 ）答答:这根木料的体积是这根木料的体积是1600立方厘米。立方厘米。 2 100 82 = 12800 （ 立方厘米立方厘米 ）答答:这根木料的体积是这根木料的体积是12800立方厘米。立方厘米。 2 100 （ 8 4 ）2 = 800 （ 立方厘米立方厘米 ）答答:这根木料的体积是这根木料的体积是800立方厘米。立方厘米。练习练习有有10立方米黄沙，要铺在一个长立方米黄沙，要铺在一个长10米，宽米，

9、宽2米的长方体沙米的长方体沙坑中，可以铺多厚坑中，可以铺多厚?把一块长把一块长9分米，宽分米，宽5分米，高分米，高6分米的长方体铁块，锻造分米的长方体铁块，锻造成横截面边成横截面边3分米的长方体铁条，能锻造成多长分米的长方体铁条，能锻造成多长?强化练习： 10 （ 10 2 ）= 0.5 （米（米 ）答答:可以铺可以铺0.5米厚。米厚。 9 5 6 32 = 30 （ 分米分米 ）答答:能锻造成能锻造成30分米的铁条。分米的铁条。拓展练习： 用用12个棱长为个棱长为1厘米的小正方体摆厘米的小正方体摆放成不同形状的长方体放成不同形状的长方体,共有多少种摆共有多少种摆法法?算算每种长方体的表面积和体积算算每种长方体的表面积和体积,你会发现什么你会发现什么?1种种2种种3种种4种种S = 32 cm2V = 12 cm3V = 12 cm3S = 38 cm2V = 12 cm3S = 40