2019届浙江省杭州市上城区四校九年级上学期期中联考数学试卷【含答案及解析】

1、2019 届浙江省杭州市上城区四校九年级上学期期中联考数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题A. 点 A 在圆 C 内，点 B 在圆 C 外B. 点 A 在圆 C 外，点 B 在圆 C 内C. 点 A 在圆 C 内，点 B 在圆 C 上D. 点 A 在圆 C 上，点 B 在圆 C 外5.抛物线.不具有的性质是（）A. 开口向下B. 对称轴是 y 轴C. 当 x 0 时，y 随 x 的增大而减小D. 函数有最小值2. 一个不透明的布袋里装有7 个只有颜色不同的球，其中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A4D3厂3A. B.一C7744 个红球，33.下列四

2、个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,与原图形完全重合的是（顺时针旋转120 后，能A.9遶4.在 Rt AB（中,C.,AC=3cm AB=5cm 若以)C 为圆心，4cm 为半径画一个圆,1.下列函数中，是二次函数的是（）7. 已知二次函数1-* ,设自变量的值分别为，且2 2i，则对应的函数值，,的大小关系是（）AIB I C - .D .8.如图，00的半径 0D 丄弦 AB 于点 C,连结 A0 并延长交OO于点 E,连结 EC,若 AB= 8,CD= 2,则 EC 的长为（）A心站B-8 C J；D 0B.-1- _ C.“:込D.| 一10.已知下列结论：1平分弦的直线

3、必过圆心；2三点确定一个圆；3二次函数-.- -_的顶点在 x 轴下方；4函数.对于任意负实数 k,当 xm 时，y 随 x 的增大而增大，则 m的最大整数值为一.其中正确的有（）A. B C D ,则如的大小为、填空题11. 下列事件中，投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是3;从 2、4、6、& 10 这 5张卡片中任抽一张是奇数；任意抛掷一枚硬币，正面朝上；从装有一个红球三个黄球的袋子中任取两球，至少有一个是黄球其中是必然事件的有(填序号即可).12. 在圆内接四边形 ABCD 中，弧 AB 弧 BC 弧 CD 弧 DA 的度数之比为 1: 2: 3: 4 则ZC=_ ,ZA=_ _

4、13.一个不透明的口袋里有 10 个黑球和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验 200 次，其中有 120 次摸到黄球，由此估 计袋中的黄球有_ 个.14. 如图，抛物线-/. -. C )的对称轴是过点(1, 0)且平行于 y 轴的直线，若点 P (4, 0)在该抛物线上，则 4a-2b+c 的值为15.如图所示，在OO内有折线 OABC 其中 OA= 4, AB= 6,ZA=ZB= 60。，贝 BC 的长16. ABC 的一边长为 5,另两边长分别是二次函数.-、与 x 轴的交点坐标的横坐标的值，贝 V m 的取值范围为三、解答题仃.已知二

5、次函数(1) 求函数图象的顶点坐标、对称轴及与坐标轴的交点坐标，并画出函数的大致图象；(2) 由图象可知，当 x 取何值时，Y .?18.如图，在 AB 中,BC=12crpAB=ACZBAC=120(1)尺规作图：作 ABC 的外接圆(只需作出图形，并保留作图痕迹)；(2)求它的外接圆半径.19.如图，A. B 两个转盘分别被分成三个、四个相同的扇形，分别转动A 盘、B 盘各一次(若指针恰好指在分割线上，贝忡转一次，直到指针指向一个数字为止).(1)如图 1,两个指针所指的区域内的数字之和大于7 的概率为 _ ;(2) 如果将图 1 中的转盘改为图 2,其余不变，用列表或画树状图的方法，求两

6、个指针 所知区域的数字之和大于 7 的概率.20.如图，以点 P (- 2, 0)为圆心的圆，交 x 轴于 B C 两点(B 在 C 的左侧)，交将厶 ABC 绕点 P 旋转 180,得到 MCBAD= 、(1) 求 B C 两点的坐标；(2) 请在图中画出线段 MB MC 并判断四边形 ACME 的形状(不必证明)，求出点 M 的坐 标.C. D 是半圆 O 上的两点，且 OD/ BC, OD 与 AC 交于点 E.22.为鼓励大学毕业生自主创业，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售， 成 本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节 能灯.已知这种

7、节能灯的成本价为每件10 元，出厂价为每件 12 元，每月销售量 y (件)与销售单价 x (元)之间的关系近似满足一次函数：1 2 3.(1)李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差 价为多少元？(2) 设李明获得的利润为 w (元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？(3)物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25 元.如果李明想要每月获得的利 润不低于 3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的一个交点为 A (2, 0),1求抛物线的函数表达式；2 经过 B, C 的直线 I 平移后与

8、抛物线交于点 M 与 x 轴交于点 N,当以 B, C, M N 为 顶点的四边形是平行四边形时，求出点M 的坐标；3 若点 D 在 x 轴上，在抛物线上是否存在点 P,使得 PBD PBC 若存在，直接写出 点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.(1)若/ B=68,求/ CAD 的度数;(2)若 AB=8 AC=6 求 DE 的长.与 y 轴的交点为 C,对称轴是一，对称轴与 x 轴交于点 B.第3题【答案】参考答案及解析第 1 题【答案】B.【解析】试题分析：A.杲一次国数，故此选项错误 JB.符合二次函数定义，故此迭项正确 1J 右边不是整式，不是二次跚 b 故此选瞬熊D.右边不是整式

9、不罡二次函数匸故此选项错误 i故选日-第 2 题【答案】A.【解析】试題分析：T个不透明的布袋里装有丁个只有颜色不同的球 7 其中 4 个红球】3 个日球，人从布裳中随 机摸出一个球，摸出的球罡红球的概率是：y *故选茲第6题【答案】【解析】试题为析：A.最小旋转角度皿 M - 3=120 jE.最 AfiE?专角度=3 阂亍 4 书；B. 最小脳韓度=300 -2=130 =C. 最小旋轻角度=3604-5=72 j综上可得：顺时针谄专氏能与原圉形完全重合的杲乩故选乩 第 4 题【答案】【解析】试题分析：由勾股定理得：EC- .4B-AC- , -.BC=5-32=4若如为圖心，畑为半径画一

10、 个圆，点盘在圆 C 内，点 S 在融上，故迭 G 第 5 题【答案】【解析】试题分析：a=-806 寸 7澹大而誠小，顶 点坐标(0?0),有最高点是原点，艮 PW 最大值.错误的是 X 故选！EJ.【解析】试题井析；连接 OB，.ZOBA=ZOAB=28C, /. ZAtB=1500- Z0A - ZOBA=124 ,；.ZC=-ZWB=62 .故选 E.2第 7 题【答案】A.【解析】弓U1试題井析；丁二次函斟 7 = -尹:-弘一亍八:对称轴島石二-3函数开口冋下.而对称轴的左 flb 随工的増夫而增大在对称轴的右侧跡的埴大而减小-3xlx2j3y3故选直.第 8 题【答案】第10题【

11、答案】【解析】试題井析：的半径 0D 丄弦 AB 于点 6 曲=8应弓 Q4,设0 的半径为 G 则 0C=r-2,在妣 A0C 中,*/AC=4,0Cr-2;.OA2=AC2-OC-;即八=尸 4 （厂一 2） 二,解 f?r=5, J.AE=10,连 ftEE? 肛是O 的亶彳 .ZBE=90*7在 R+AADE 中，=10,AE2 AB2=加 R =6,在 KtABCE 中BE=e, 0C=4, :.CE=BE + BC-二 JQ 十单 PJIT 故选 C第 9 题【答案】B.【瞬析】试题分析：A.二次函数疋 0 ）的图象与咋由有两个交点无法确定曲正员情况、枚本迭项错误 FB.若豐0贝毛

12、一不 X）,T0-A50, /.-X V,） 0，二讥兀一屯 X 吗-毛】町 0 .若亍;15,第 14 题【答案】b.【解析】试題分析：设蜩藝月疾由叭士个交点杲靄：期物线的对称，司轴的一个交点 fi：P 4, 0)与逾电勇一不父点( -2 0) J JE ( - 2；0)式 E 0=4i-2b+cj .4a-2b+c=C7故答棄为：0-yt0H=30o、.DH=OD=1, .BH=BD-DH=6- 1=5?TOE丄丄M .BC=2BH=1Q.故答案为：10.第 16 题【答案】2.15C 血 5【解析】试题分析： 由根与系数的关系可得： 号 4 勺=$ ,珂七珂七= =櫛櫛,由三甬形的三边黄

13、系可得： 卜 -|弋 5 ,十七丁一 4 珂工产石、即：3e-4m0 . teffl：飢壬？.故答案肯 2 2.75 - i=.v- *- 4.r-5 =(.r-2)- -9，二顶点坐标为 _9),只捲:轴为：直线尸為.当口时尸 5它与薛由的交点坐标为 A0 -5)当严 0 时-4x-5 = O ,解得:沪-1 或丹它与AC, Z3AC=1200, ?,ZCJ60fPOP 町 BJHKgGnb.AK 是等边三角形，二 FA 二 FCFK：ZHPC=6(r、cos30 = , FC=43 -外接圆半是 4 占 皿.PC cos3(r第 19 题【答案】(1)- ; C2) 2 12【解析】试题井

14、析：列举出所有情况，看所求的懵况占总情况的多少可.试題解析：(1树状图如下：1234 5 67 I 5 & T5 &7两个捋针所扌旨的区域的数字之和共有 1 洌中情况， 其中和大于丫的餅札因此两个扌旨针所轴区域内的数字之和大于 7 的概率为吕冷 5lx. 上 将标有 W 的半團等分成两个扇形，相当于将 中树状團的用广处改为 y ,则两个指针所指的区域內的数字之和大于 7 的概率为二二第 20 题【答案】1) B (- -乞乞CO , C 2, 0) j (2) JOB 是矩形，Il 的坐标为 -4, 23)【解析】试题分析；连接 FA,运用垂径定理及勾般定理艮卩可求出圆的半径，

15、从而可決求出禺 C 两点的坐标IL电丈融星中忖 I 巒圃枚歐身搂肿吕圜 p 的交点就罡所霹画师礼连接皿M週可；JRiffiagi 並醤頑矩形亍过盒！非頑垂足为氐剔 UAMHP 盔&0F,从而隶出顾 0H 的长，进而得期鬲甬亍试题解析:连接 FA,如團 1 所示.TFO 丄 AD, AAMX). 丁皿砧，二如 2 历 丁点 P 坐标対(-2, 0) , _UP=2J.PA=+o f =4,；.BF=CF=4, .E (0) , C (Z0)(刃连接枫延长 AP 交P 于点叫连接収 K.如图戈所示线段叭 MC 即为所求作.跑形 M 肛是袒形.理由如 EMCB 由唆点 F 旋转 182=56

16、fl，Z 亡心 ZW- ZCAB=56&- 22* =34f把 s 代人歼+500 求出箔售的件 SL 然后求出政府承担的成本价与出厂价之间的埠飜S甥趙1幫愛利润，得u_10) (10k+500，把函数韩优成顶点塑标式；由-10V-60DY-5000 =3000；求出忙的値结合團象求出束悯的范围，然右设政府每个月为他 承担的总差怕松元由一；牆数的性质求出总差价的最小倩.试题解杨：(1)当尸 20 时丿 y=- 10 x+500=- 10X20500=300, 300X (L2- 10) =300X3=0Q 元，即政 府这军目为也承植囱总差挤为 000 元 j(2)由融意得，咛 d-10

17、) (-Wi+500) =-10Y-4600.V-5000 =-10(JT-3O)2+4000 j 丁沪 100,.-.当沪 30 时，侑最大值 4000 元.即当销售单怕定対血元时毎月可获得最大利润 4000 元.(3)由题意得：-10y-600v-5000 =3000,解 W= - = 20 , x. = 40 _=- 10 X ( - 10500) =-20 x+1000.二-200随工的増大而减卜二当 A 貫时口有最小僖 500 元-聊肖售单价定为園冠衣政府每个月为他承担的总差价最少为利元第 23 题【答案】虧为世耳吋，毎月可获得最大利润 4000?XJ500 兀. 销售单价罡为器元时政府如果APB礎（1）V= 4X-4-X-4 ; 2） M 的坐标为（弋，-4）或（_3 一烦，4）或（-S + 7u , 4）;423） P1 ,P2 （一 4-笑 * 严）,p3（74T + 1，2 阳十 8）, P24 ；则 N】(X-3, ix2