八年级数学上册15.1分式15.1.2分式的基本性质学案(新版)新人教版

1、15.1.2分式的基本性质1.理解并掌握分式的基本性质.2 能运用分式的基本性质约分和通分.预习丘学阅读教材 P129132，完成预习内容.知识探究1 分数的基本性质：分数的分子与分母乘(或除以)同一个_的数，分数的值不变.122 .问题：你认为分式与 3；分式一与-相等吗？2a 2mn m3 类比分数的基本性质得到：分式的分子与分母乘(或除以)同一个_的_ ，分式的值不变.4 用式子表示分式的基本性质:A AXMA A+MB=耐；需M(其中M是不等于零的整式)判断下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式?2a 一 a (a + b)x 一 x (x +1)与2； (2)与2.a - b a

2、- b3y 3y (x + 1)3 .填空，使等式成立:3()(1)4y=4y (x+ y)(其中 x +沪0)；y + 215.根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的约去，叫做分式的约分.6 .分子与分母没有的分式，叫做最简分式.7 .根据分式的基本性质，把 n 个异分母的分式化成与原来的分式相等的的分式，叫做分式的通分.自学反馈F 列分式的右边是怎样从左边得到的?(1)(1)ax a丰0)； Xb=b.b2X七 =.丿 y -4()鏡!/在分式有意义的情况下，正确运用分式的基本性质，保证分式的值不变，给分式变形.活动 1 小组讨论例 1 下列等式的右边是怎样从左边得到的?.,a a

3、c解：由 CM0,知 2b=莎3,“ x由 xM0,知xy想一想：为什么(1)给出 CM0;而(2)没有给出 xM0?答：因为(1)等号左边的分母没有出现 C 所以要明确 CM0;而 等号左边的分式中分母已经出 现 x,如果 x= 0,则给出的分式没有意义.妁!环-山 应用分式的基本性质时，一定要确定分式在有意义的情况下才能应用.例 2 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号.x 3a(1)莎；6;x x 解：1石=帚(2)例 3 约分：333a 12a (y10m3n.3a 3a10m7b=7b.3nx)2x2 1齐；(3)x2 2x + 1.1a；a2bac2bC(c丰)；x xx

4、y=7ac2bc10m3n .12a3(yx)24a2(xy)(2) - -L =- 27a(xy)92X1_ ( X+1)(X1)X+1X22x+1=(x1)2=x1.鏡!！帀上，& 约分的过程中注意完全平方式 (a b)2= (b a)2的应用.像(3)这样的分子分母是多项式，应先分解因式再约分.例 4 通分：3 .a b 2x 一 3x (1) 兀与厂；(2) 与 .2a b ab cx 5 x + 5解：(1)最简公分母是 2a2b2c.33 be 3bc駅=2a2b bc = 2a2b2c.a b(a b) 2a 2a2 2ab2=2=2 2ab c ab c 2a 2a bc(2)

5、最简公分母是(x + 5)(x 5).解:3a3丁=22 22x2x (x + 5)2x+10 xx 5(x 5)( x + 5)x 2523x3x (x 5)3x15x- - 2x + 5(x + 5)( x 5)x 25活动 2 跟踪训练1 .约分: L/、22215 ( a+ b)x y + xy；(2)-25 (a+ b)2xy通分:x 3x3?与 27；xy2mn 2m-34 一 9 与 2m+ 3.活动 3 课堂小结1.分数的基本性质.2 .通分和约分.【预习导学】知识探究自学反馈3. (1)3(x + y) (2)y 2【合作探究】 活动 2 跟踪训练1 .不为 02.略 3.不等于零整式5.公因式 6.公因式 7.同分母215 (a + b)1.(1)25(a+b).(2)x2y + xy2xyxy (x + y)2xym (m 3) (3+m)( 3 m)mm+ 3 .2xy乔.2mn2xy2.(3)单-2 ，2(x+y)4m9 4m9x2.(1)3y2m- 3 (2m- 3)22m+ 34m 93x 9x2-2.(2)2y 6yv 1x yx + y=22 2x y.(3)2m 3m29 mxy_2 22x + 2y 2 (x+ y) (x + y)2m 3m；(3)b by1.(