全等三角形提高题

1、全等三角形提高练习1. 如图所示,AB C ADE ,BC 的延长线过点E ,ACB=AED=105°,CAD=10°,B=50°,求DEF 的度数。 2. 如图,AOB 中,B=30°,将AOB 绕点O 顺时针旋转52°,得到A OB ,边A B 与边OB 交于点C (A 不在OB 上,则A CO 的度数为多少?3. 如图所示,在ABC 中,A=90°,D 、E 分别是AC 、BC 上的点,若ADB EDB EDC ,则C 的度数是多少? 4. 如图所示,把ABC 绕点C 顺时针旋转35°,得到A B C ,A B 交AC

2、 于点D ,若A DC=90°,则A= 5. 已知,如图所示,AB=AC ,A D BC 于D ,且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm ,则AD 是多少? 6. 如图,Rt ABC 中,BAC=90°,AB=AC ,分别过点B 、C 作过点A 的垂线BC 、CE ,垂足分别为 D 、E ,若BD=3,CE=2,则DE=AB'CA7. 如图,AD 是ABC 的角平分线,DE AB ,DF AC ,垂足分别是E 、F ,连接EF ,交AD 于G ,AD与EF 垂直吗?证明你的结论。 8. 如图所示,在ABC 中,AD 为BAC 的角平分线,D E

3、AB 于E ,DF AC 于F ,ABC 的面积是28cm 2,AB=20cm ,AC=8cm ,求DE 的长。 9. 已知,如图:AB=AE ,B=E ,BAC=EAD ,CAF=DAF ,求证:AF CD 10. 如图,AD=BD ,A D BC 于D ,BE AC 于E ,AD 与BE 相交于点H ,则BH 与AC 相等吗?为什么? 11. 如图所示,已知,AD 为ABC 的高,E 为AC 上一点,BE 交AD 于F ,且有BF=AC ,FD=CD ,求证:B E AC 12. DAC 、EBC 均是等边三角形,AF 、BD 分别与CD 、CE 交于点M 、N ,求证:(1AE=BD (

4、2CM=CN (3CMN 为等边三角形 (4MN BC BCBBA C13. 已知:如图1,点C 为线段AB 上一点,ACM 、CBN 都是等边三角形,AN 交MC 于点E ,BM交CN 于点F(1 求证:AN=BM(2 求证:CEF 为等边三角形(3 将ACM 绕点C 按逆时针方向旋转90°,其他条件不变,在图2中补出符合要求的图形, 并判断第(1、(2两小题的结论是否仍然成立(不要求证明。14. 如图所示,已知ABC 和BDE 都是等边三角形,下列结论:AE=CD ;BF=BG ;BH 平分AHD ;AHC=60°BFG 是等边三角形;FG AD ,其中正确的有( A

5、.3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个15. 已知:BD 、CE是ABC 的高,点F 在BD 上,BF=AC ,点G 在CE 的延长线上,CG=AB ,求证:A G AF 16. 如图:在ABC 中,BE 、CF 分别是AC 、AB两边上的高,在BE 上截取BD=AC ,在CF 的延长线上截取CG=AB ,连结AD 、AG求证:(1AD=AG (2AD 与AG 的位置关系如何17.如图,已知E 是正方形ABCD 的边CD 的中点,点F 在BC 上,且DAE=FAE求证:AF=AD-CF图1A 图2MA B B 18.如图所示,已知ABC 中,AB=AC ,D 是CB 延长线上一点,ADB=

6、60°,E 是AD 上一点,且DE=DB ,求证:AC=BE+BC 19.如图所示,已知在AEC 中,E=90°,AD 平分EAC ,DF AC ,垂足为F ,DB=DC ,求证:BE=CF 20.已知如图:AB=DE ,直线AE 、BD 相交于C ,B+D=180°,AF DE ,交BD 于F ,求证:CF=CD 21.如图,OC 是AOB 的平分线,P 是OC 上一点,PD OA 于D ,PE OB 于E ,F 是OC 上一点,连接DF 和EF ,求证:DF=EF 22.已知:如图,BF AC 于点F ,CE AB 于点E ,且BD=CD ,求证:(1BDE

7、CDF (2 点D在A 的平分线上 D A23.如图,已知AB CD ,O 是ACD 与BAC 的平分线的交点,OE AC 于E ,且OE=2,则AB 与CD之间的距离是多少? 24.如图,过线段AB 的两个端点作射线AM 、BN ,使AM BN ,按下列要求画图并回答: 画MAB 、NBA 的平分线交于E (1AEB 是什么角?(2过点E 作一直线交AM 于D ,交BN 于C ,观察线段DE 、CE ,你有何发现?(3无论DC 的两端点在AM 、BN 如何移动,只要DC 经过点E ,AD+BC=AB ;AD+BC=CD 谁成立?并说明理由。 25.如图,ABC 的三边AB 、BC 、CA 长

8、分别是20、30、40,其三条角平分线将ABC 分为三个三角形,则S ABO :S BCO :S CAO 等于? 26.正方形ABCD 中,AC 、BD 交于O ,EOF=90°,已知AE=3,CF=4,则S BEF 为多少?27.如图,在Rt ABC 中,ACB=45°,BAC=90°,AB=AC ,点D 是AB 的中点,AF CD 于H ,交CC BBC于F,BEAC交AF的延长线于E,求证:BC垂直且平分DE28.在ABC中,ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且ADMN于D,BEMN于E(1当直线MN绕点C旋转到图的位置时,求证:DE=

9、AD+BE(2当直线MN绕点C旋转到图的位置时,求证:DE=AD-BE(3当直线MN绕点C旋转到图的位置时,试问DE、AD、BE 个等量关系。M图1AA全等三角形测试题1、(2009·江苏中考如图,给出下列四组条件: AB DE BC EF AC DF =,;AB DE B E BC EF =,; B E BC EF C F =,;AB DE AC DF B E =,. 其中,能使ABC DEF 的条件共有( A .1组 B .2组C .3组D .4组2、(2009·太原中考如图,ACB A CB '',BCB '=30°,则ACA 

10、9;的度数为( A.20°B.30°C.35°D.40° 3、(2009·黄冈中考在ABC 和C B A '''中,C =C ',且b-a=a b '-',b+a=a b '+',则这两个三角形( A.不一定全等B.不全等C.全等,根据“ASA”D. 全等,根据“SAS” 4、(2010·凉山中考如图所示,90E F =,B C =,AE AF =,结论:EM FN =;CD DN =;FAN EAM =;ACN ABM .其中正确的有( A .1个 B .2个 C .3

11、个 D .4个 5、(2007·诸暨中考如图,已知ABC 的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中和ABC 全等的图形是( BAEFB CDMN (A甲乙(B甲丙(C乙丙(D乙6、(2010四川巴中如图2 所示,AB = AC ,要说明ADCAEB,需添加的条件不能.是(A.B =CB. AD = AEC.ADC=AEBD. DC = BE7、(2010广西柳州如图3,RtABC中,C=90°,ABC的平分线BD交AC于D,若CD=3cm,则点D到AB的距离DE是A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm8、(2011江西,7,3分如图下列条件中,不能.证明ABDACD的是(

12、.A.BD=DC,AB=ACB.ADB=ADCC.B=C,BAD=CADD.B=C,BD=DC9、(2011江苏宿迁,7,3分如图,已知1=2,则不一定.能使ABDACD的条件是(A.AB=ACB.BD=CDC.B=CD. BDA=CDA 8题图10、(2007·中山中考到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的(A三条中线的交点(B三条高的交点(C三条边的垂直平分线的交点(D三条角平分线的交点三、解答题1.(2010江苏苏州 (本题满分6分如图,C是线段AB的中点,CD平分ACE,CE平分BCD, CD=CE.(1求证:ACDBCE;(2若D=50°,求B的度数. 2、

13、(2010四川宜宾,13(3,5分如图,分别过点C、B作ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线,垂足分别为E、F.求证:BF=CE. 3、(2010青海西宁八(1班同学上数学活动课,利用角尺平分一个角(如图.设计了如下方案: (AOB是一个任意角,将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合,即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是AOB的平分线.(AOB是一个任意角,在边OA、OB上分别取OM=ON,将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合,即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是AOB的平分线.(1方案(、方案(是否可行?若可行,请证明;若不可行,请说明理由.(2在方案(PM=PN的情况下,继续移动角尺,同时使PMOA,PNOB.此方案是否可行?请说明理由.4、2010湖南娄底如图10,在四边形ABCD 中,AD BC ,E 为CD 的中点,连结AE 、BE ,BE AE ,延长AE 交BC 的延长线于点F .求证:(1FC =AD ; (2AB =BC +AD 5、(2010·黄冈中考如图,一个含45°的三角板HBE 的两条直角边与正方