南京市江宁区九年级数学学业水平调研试卷（一）及答案

1、南京市江宁区九年级数学学业水平调研试卷（一）及答案 （满分：100分 时间：100分钟） 2012 4一选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 5的绝对值是（）A5 B5 C D2如图，左图是由5个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是 （）3 2011年南京禄口国际机场客流量达到8240000人次，这个数用科学记数法表示为（） A.824×104 B. 82.4×105 C. 8.24×106 D. 0.824×1074如图，数轴上有点O

2、、A、B、C、D五点，根据图中个点所表示的数，判断在数轴上对应的点的位置会落在下列哪一条线段上（ ）AOA BABCBC DCD5如图，O是正方形ABCD的外接圆，点E是弧AD上任意一点，则BEC的度数为 （）A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°6如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为（ ）A4 B8 C D16 二填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把

3、答案直接填写在答题卡相应位置上）7在实数，0.31，0.2007中，无理数是 8我市2012年4月1日10日十天的空气污染指数的数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：61 ，82 ， 80 ，70 ，56 ，82 ， 91 ， 92 ，75 ，82 ，那么该组数据的众数和中位数分别是 、 9巳知反比例函数的图象经过点(2，5)，则k= 10方程的解是 11计算: = 12把抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的函数关系式为 13如图，在ABC中，C=90，点D在AC上，将BCD沿BD翻折，点C落在斜边AB上，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是 cm.14如图，A经过原点O

4、，A点的坐标为（2，0），点P在x轴上，P的半径为1且与A 外切，则点P的坐标为 15如图，已知AB是O的弦，半径OA1cm，AOB120，O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动一周，当SS时，则点P所经过的弧长是 16已知依据上述规律，则 三解答题（本大题共12小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题4分）计算： 18（本题6分）解不等式组19（本题6分）如图，点E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且CE=AF(1) 求证：ABECDF； (2) 若AE=BE，BAC90°，求证：四边形AECF是菱形20（本题8分）吸烟有

5、害健康！为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在我区某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：根据统计图解答：(1) 同学们一共随机调查了 人；(2) 请你把统计图补充完整；(3) 如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是 ；(4) 假定该社区有1万人，请估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约有 人21（本题6分）有一块边长为的正方形铁皮，计划制成一个有盖的长方体铁盒，使得盒盖与相对的盒底都是正方形如图（1）、（2）给出了两种不同的裁剪方案（其中实线是剪开的线迹，虚线是折叠的线迹，阴影部分是余斜），问哪一种方案制成的铁

6、盒体积更大些？说明理由（接缝的地方忽略不计）22（本题8分）一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外者都相同（1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的你同意他的说法吗？为什么？（2）搅均后从中同时摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率；（3）搅均后从中任意摸出一个球，要使模出红球的概率为，应如何添加红球？23（本题6分）小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少？24（本题8

7、分）如图，已知正方形ABCD的边长是2，点E是AB的中点，延长BC到点F使CFAE（1）现把向左平移，使与重合，得，交于点判断AH与ED的位置关系，并说明理由；（2）求的长25. （本题8分）小明家刚买了一个太阳能热水器，实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，BAC=30°，另一根辅助支架DE=80厘米，CED=45°.请你帮小明求热水器的总高度CF的长（结果保留根号） 26（本题8分）如图，在RtABC中，ABC=90°，ACB=30°，斜边AC的垂直平分线交BC

8、于D点，交AC于E点，连接BE（1）直线BE是否与DEC的外接圆O相切？为什么？（2）当AB=3时，求图中阴影部分的面积27（本题8分）如图，一条笔直的公路上有A、B、C 三地，B、C 两地相距 150 千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B 两地甲、乙两车到A 地的距离、（千米）与行驶时间 x（时）的关系如图所示 根据图象进行以下探究： 请在图中标出 A地的位置，并作简要的文字说明； 求图中M点的坐标，并解释该点的实际意义； 在图中补全甲车到达C地的函数图象，求甲车到 A地的距离与行驶时间x的函数关系式； A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲

9、机，两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间28（本题12分）如图，四边形ABCD中，ADCD，DABACB90°，过点D作DEAC，垂足为F，DE与AB相交于点E， AB15 cm，BC9 cm，（1）点E是AB的中点吗？为什么？（2）若P是射线DE上的动点设DPx cm（），四边形BCDP的面积为y cm2求y关于x的函数关系式；当x为何值时，PBC的周长最小，并求出此时四边形BCDP的面积江宁区九年级数学学业水平调研卷（一） 参考答案与评分标准 2012 4题号123456答案AACCBD7 ,； 8 82、81； 9 1

10、0； 10 x1=1，x2=3；11 ； 12 y=(x+3)22； 13 5； 14 （5，0）或（-1，0）；15 ； 16 17原式=3+13 3分=1 4分18.解不等式，得2分解不等式，得 4分不等式、的解集在数轴上表示如下： 5分所以，不等式组的解集是6分19（1）四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC，且BD.1分CE=AFBE=DF.2分在ABE和CDF中，AB=CD，BD，BE=DFABECDF.3分（2）四边形ABCD是平行四边形，ADBC. CE=AF四边形AECF是平行四边形. 4分AE=BE，ABEBAE. BAC90°，ABE+ACE=90&#

11、176;，BAE+EAC=90°.ACE=EAC.AECE. 5分平行四边形AECF是菱形. 6分20.(1) 300；(2)(3) ；(4) 3500(每题2分)21方案一：2分方案二：4分<所以方案二制成的铁盒体积更大. 6分22. （1）不正确 1分因为摸到红球和白球的机会不均等；2分（2）列表或树状图略，4分可能出现的结果共有6个，它们出现的可能性相等. 5分P=；6分（3）添加3个红球 8分23 设文学书的价格为每本x元1分根据题意可得方程4分解得x=5，检验x=5是原方程的解5分5×1.5=7.5（元）答：文学书每本5元，科普书每本7.5元. 6分24（1

12、）解：1分由已知正方形ABCD得ADDC2，AECF1，2分， ，即3分由已知得，4分5分（2）由已知AE1，AD2，6分，即， 7分 8分25、解：在RtDCE中，CED=45°，DE=80， sinCED= DC=DE×sinCED = 40 (厘米) 2分设水箱半径OD=x厘米，则OC=(40+x)厘米，AO=(150+x)厘米，3分RtOAC中，BAC=30°AO=2×OC 即：150+x=2(40+x) 5分解得：x=（15080） (厘米) 7分答：水箱半径OD的长度为（15080）厘米 8分26、（1）连结OE，1分DE 垂直平分AC，DE

13、C=90°DC 为DEC外接圆的直径DC的中点即为圆心O2分在RtABC中，ABC=90°，点E斜边AC 的中点BE=ECEBC=ACB=30°EDC=90°-ACB =60°,OE=OD.EDC=EOD=60°. 3分EBC+EOD=30°+60°=90°.BEC=90°. BEEO4分又OE为圆O的半径， BE是圆O的切线5分（2）在RtABC中，ABC=90°，ACB =30°，AB=3，AC=6EC=3在RtDEC中，DEC=90°，ACB =30°，DE=.6分S半圆=7分S阴影= S半圆=8分（其他方法参照给分）27.A 地位置如图所示使点A满足AB AC23 2分乙车的速度150÷275千米/时, ，M(1.2，0) 所以点 M表示