常用逻辑用语题型归纳

1、常用逻辑用语一、判断命题真假1、下列命题中，真命题是2X2XA. xR,sincos一22B. x(0,),sinxcosxC. xR,x2x1D. x(0,),ex1x)均为真命题D. p,q中至多有一个为真命题2、如果命题(pq)”为假命题，则(A.p,q均为假命题B.p,qC.p,q中至少有一个为真命题3、有四个关于三角函数的命题:2x2x1p1：xR,sin-+cos-=-八1cos2xp3：x0,J2=s1nxp2:x、yR,sin(x-y)=sinx-siny其中假命题的是()(A)Pi,p4(B)P2,P4P4：:sinx=cosyx+y=2(C)Pi,P3(D)P2,P44、给

2、出下列命题：在ABC中，若/A/B,则sinAsinB;函数y=x3在R上既是奇函数又是增函数；函数y=f(x)的图象与直线x=a至多有一个交点；一一一一.一.一一.兀兀一一.右将函数y=sin2x的图象向左平移4个单位，则彳4到函数y=sin2x+的图象.其中正确命题的序号是()A.B.C.D.5、若命题p：圆(x1)2+(y2)2=1被直线x=1平分；q：在ABC中，若sin2A=sin2B,则A=B,则下列结论中正确的是()A.“pVq”为假B.“pVq”为真C.“pAq”为真D.以上都不对6、已知命题pi：函数y=2x-2x在R上为增函数；p2：函数y=2x+2x在R上为减函数，则在命

3、题qi：piVp2,q2:piAp2,q3：(pi)Vp2和q4：piA(p2)中，真命题是()7、下列命题中的假命题是(A. x R,lg x 0C. xR,x30B. x R,tan x iD.x R,2x 08、下列命题中的假命题是()A x R, 2xi 0 B.C.x R, lgx i D.*2x N , (x i) 0x R, tanx 29、有以下四个命题：ABC中，“ A B”是若命题P : x R,sin x不等式i0x x2在0,一 一“ 一，i设有四个函数y x , ysin A sin B ”的充要条件；i,则 p: x R,sin x i ；上恒成立；iino3x2,

4、 y x3, y x，其中在 0上是增函数的函数有3个。其中真命题的序号、判断充分、必要条件1、“awl或bw2”是“a+b*3”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要2、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件,则甲是丁的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要一“1.3、m5是直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m+2）x+（m-2）y-3=0相互垂直的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件G充要条件D、既不充分也不必要4、在下列结论中，正确的是（）pq为真是pq”为真的充分不必要条件pq为

5、假是pq”为真的充分不必要条件pq为真是p为假的必要不充分条件p为真是pq为假的必要不充分条件A.B.C.D.5、已知a、b为实数，则2a2b是log2alog2b的（）（A ）充分非必要条件（C）充要条件（B）必要非充分条件（D）既不充分也不必要条件6、设ux, y x R, y R , Ax, y 2x y m 0, B x, y x y n 0,那么点P（2,3）ACuB的充要条件是-7”7、x2k是“tanx(A)(C)充分不必要条件充分条件(B)(D)必要不充分条件既不充分也不必要条件花8、设0vxv一,则“xsin2xlog 1/3XP3 ： X (0,）,（2）xlog 1/2

6、x11、x1P4 ： X (0,-),(-)10g 1/3 X32其中的真命题是A. P1, P3(B ) P1, P4 C.P2,P3 D. P2, P410、已知条件P : X 1,A.充分不必要条件 C.充要条件条件q ： 10” 是 “ 3X2 0” 成立的（）A .充分非必要条件BC .非充分非必要条件D.必要非充分条件.充要条件15、设 an是等比数列，则av a2a3”是数列 an是递增数列的（）(A)充分不必要条件(C)充分必要条件(B)(D)必要不充分条件既不充分也不必要条件16、若a,b为实数，则“ 0ab(A)充分而不必要条件(B)必要而不.充分条件(C)充分必要条件(D

7、)既不充分也不必要条件17、设x, y R,则“ x 2且A.C.充分而不必要条件 充分必要条件B.必要而不充分条件D .既不充分也不必要条件18、1ab”是“lg(a-b)0”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件r(D)既不充分也不必要条件“充分、必要条件”参数范围1、已知p：12,q：x22x1m20m0,若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围。2、已知函数ylg(4x)的定义域为A,集合Bx|xa,若p：“xA”是Q：“xB”的充分不必要条件，则实数a的取值范围.四、“全称命题、特称命题”参数范围1、若命题p：?xCR,ax2+4x+a2x2+1是真命题

8、，则实数a的取值范围是()A.aw3或a2B.a2C.a2D.2a22、已知命题p:xR,x22axa0,若命题p是假命题，则实数a的取值范围3、若命题“ x2R,使x(a1)x10”是假命题，则实数a的取值范围为4、命题“x(1,2)时，满足不等式X2mx40”是假命题，则m的取值范围.五、“或且非”参数范围1、求实数a的取值范围，使得关于x的方程x22a1x2a60.(1) 有两个都大于1的实数根；(2) 至少有一个正实数根。2、已知命题p：存在实数m使m+1W0,命题q：对任意xR都有x2mx10,若p且q为假命题，则实数m的取值范围为3、已知命题甲：关于x的不等式x2+(a-1)x+a2m-1的解集为R,命题q：f(x)=(52m)x是减函数.若pVq为真命题，pAq为假命题，求实数m的取值范围.xx6w0)5、设命题p：实数x满足x4ax3a0，命题q：实数x满足2(1)若a=1,且pAq为真，求实数x的取值范围；(2)p是q的充分不必要条件,数a的取值范围求实226、已知题p：方程axax不等式x22ax2a0，若题20在1，1上有解；题q：只有一个实数p或q”是假题，求实数a的取