单多普勒雷达水平风场的扩展VAP反演技术

1、单多普勒雷达水平风场的扩展VAP反演技术梁旭东1 梅珏21上海台风研究所，上海，2000302民航华东管理局气象中心，上海，200335摘要单Doppler雷达风场反演技术对于扩大Doppler雷达的应用范围具有重要的作用。在传统的反演技术中，VAD技术和VAP技术具有操作简单，原理清晰的特点，具有一定的实用价值。本文在提出“按方位角均匀假定反演关系”的基础上，进一步证明VAD和VAP技术是“按方位角均匀假定反演关系”的两种特殊应用，进而把这两个方法统一起来。在此基础上，提出采用“按方位角均匀假定反演关系”进行全风速的反演的扩展VAP技术（EVAP），采用该技术可以克服VAP技术对小尺度脉动敏

2、感，以及VAD技术对流场过于平滑的问题。最后通过对发生在上海的“0185“特大暴雨的雷达风速的反演，对EVAP技术进行了应用试验。一、 引言由于Doppler雷达能提供较高时空分辨率的风场和降水粒子分布信息，而且具有较大的空间覆盖范围，因此在强对流天气的监测、分析、预报中具有非常广泛的应用。但是由于Doppler雷达只能探测到径向速度，并不能直接探测大气的三维运动。通过两个或多个Doppler雷达同时对同一个目标的探测可以较准确地得到完整的风矢量，但是由于Doppler雷达站点距离的限制，这很难在实际应用中实现，同时双Doppler雷达分析也需要解决一些与单Doppler反演中不会遇到的问题，

3、比如双Doppler雷达分析时需要两部雷达同时运作，同时需要对两部雷达进行精度订正。因此对单Doppler雷达反演技术的研究更具有实际应用价值。通过雷达的一维观测反演三维的流场必须通过附加的约束条件来减少未知量。已经有较多的研究通过一定的假设，采用单Doppler雷达的探测信息来反演全风场，并且取得了一定的成果。近年来，风场反演方法研究更多的集中在采用同化技术。但是基于同化技术的反演方法由于计算复杂，在实际应用中具有一定的局限性。传统的VAD和VAP技术直接从探测资料中提取风场信息，具有原理简单，算法简洁快速的特点，因此更便于业务应用。本研究即在将VAD和VAP技术进行统一的基础上，提出扩展的

4、VAP技术。采用该技术具有原理简单，计算简洁的特点，同时由于该方法同时具有了VAD的平滑性以及VAP的高分辨率能力，可以根据需要选择合适的反演区间得到满足特定平滑性和分辨率要求的风场，因此具有较广的应用范围。二、单Doppler雷达风场反演技术概述尽管Doppler雷达只能观测到径向速度，但是在仰角较低不考虑垂直速度影响的情况下，不同的观测点上径向速度是二维流场的按权重组合 (2.1)其中是某一向径上方位角处的雷达经向速度，为该点水平风的分量，为该点水平风的分量。如果把经向速度看作是对二维流场的按权重采样，则通过对采样样本的分析可以得到流场的基本特征，比如平均值，方差等，同时通过对整个距离圆上

5、的经向速度的分析可以得到整个观测圆内的形变特征，如平均散度（陶祖钰19951）或散度（刘淑媛,19992），通过对某个采样区域的分析也可以得到该区域流场的某些基本特征。在此基础上对该分析区域流场进行适当的假定即可得到整个流场在该假定下的完整分布。根据经向速度的分布特征，在20世纪60年代由Lhemitte等提出了在均匀风假定条件下，由经向风反演平均风场的速度方位显示(Velocity Azimuth Display,VAD)技术。后经Caton和Browning (19863)等的进一步完善。该方法在假定风场水平均匀的情况下，通过径向风傅氏级数展开后各项系数与平均水平风场、风场散度、拉伸形变和

6、切变的关系来进行平均风场及其形变特征的反演。该方法原理简单，应用方便，但是只能给出平均的水平风场。Easterbrook和Waldteufel (19794)等在局地均匀风的假定条件下，先后提出了速度面积显示（VARD）方法和速度体积处理（VVP，Velocity Volume Processing）技术。Koscielny等（19825）等用简化了的VVP方法反演出一个静止锋形势下的行星边界层的风场。采用VVP技术通过对给定体积内的径向速度的线性分析来反演该区域内的散度和形变量，但是该方法不能唯一地确定风场和涡度场。通过假定相临方位角范围内风场均匀，陶祖钰等（19926）提出了VAP方法。V

7、AP方法是假定水平风场在较小的区域内是均匀的，因此通过各距离圈上相临一定方位角的径向速度的变化量来反演水平风场。由于该方法假定风场局地均匀，因此对于某一点的风场的反演不受整个距离圈的径向速度的影响，这是优于VAD方法之处。但是该方法对径向速度随方位角的变化较敏感，因此为了满足局地风场均匀的假定需要对径向速度进行平滑。白洁（20007）等采用二维滑动滤波方法来滤除径向速度中的小尺度脉动。由于雷达反射率反映了大气中降水粒子的分布信息，而降水粒子除垂直运动外，在水平方向上受到气流的平流作用，因此通过对连续时刻的雷达反射率的相关分析也能反演水平风场，采用这种方法的有Zawadzki(19738)，Ri

8、nehart(19799), Tuttle （199010）等的TREC（Tracking Reflectivity Echoes by Correlation）方法。这种方法假定反射率的空间变化是由于水平平流的作用，使用该方法能得到连续时次间的平均水平风场，但是不适合于反射率在空间的分布比较均匀或则变化比较剧烈的区域。Zhang（199611） 等采用反射率守恒，以及流场水平结构稳定的假定，但为了消除由于两次连续观测的时间间隔造成的虚假的反射率局地变化，采用移动坐标系的方法，并引入径向速度的约束使用多次连续观测来反演风场。最近十几年来，Sun J.(199112)等采用伴随方法，采用三维动力

9、和热力方程求解三维风场和热力量地方法来进行反演。该方法能得到适合于模式的初始场。Qiu and Xu 199213; Laroche and Zawadzki 199314; Xu et al. 1994a15,b16; 199517.等应用伴随方法基于简单的模式也进行了反演研究。但是由于该方法计算量较大，如何在实际中应用还有待研究。综观这些反演技术，基于伴随同化技术的反演方法正越来越受到重视，但是该类方法实现比较复杂，计算量比较大，在实际应用中还存在困难。基于回波强度（径向速度）在两次连续观测中守恒的反演技术由于没有直接考虑Doppler雷达的径向风观测，其实并没有发挥Doppler雷达的的

10、探测优势。相对来说，VAD技术和VAP技术原理简单，实现起来容易，更具有业务使用价值。而且通过推导可以发现，VAD技术和VAP技术具有一致性。这就可以对这两种技术进行统一并进行扩展使用。三、 VAD技术和VAP技术的一致性根据Doppler雷达探测原理，当仰角比较低，不考虑垂直速度时，某一向径上方位角处的径向风可以表示为该点水平风和的组合： （3.1）将（3.1）两侧分别乘和并在方位角区间，上积分得到： （3.2） (3.3)假定在，范围内风场是均匀的，以上两式可表示为： (3.4) (3.5)其中、是，区间内的平均风。由(3.4)式得： (3.6)由(3.5)式得： (3.7)由(3.6)和

11、(3.7) 式得 (3.8a) (3.8b)当，为半周期（0，或，2）或全周期0，2时 (3.9)则(3.9)和(3.10)式即为VAD技术： (3.10a) (3.10b)当仅取区间，的两个端点和时由（3.8a，b）得： (3.12a) (3.12b)。（3.12a,b）式即为VAP技术。四、 扩展的VAP反演技术上节中的（3.8a）和（3.8b）式是在假定某一方位角范围内风场均匀得到的全风速与径向速度的关系，这里称为“按方位角均匀假定反演关系”。该关系式应用到半周期或全周期时由于正弦和余弦函数的正交性，即为较简单的VAD技术。当应用到相临的两个方位角时，即为VAP技术。VAD和VAP技术是

12、“按方位角均匀假定反演关系”的应用的两个特殊应用。在VAD技术中，假定风场在半周期（或全周期）内均匀，因此得到的风场也是半周期（或全周期）内的均匀流场，这显然只能得到大尺度范围的平均流。在VAP技术中，由于假定相临的两个点风速均匀，因此可以得到较小尺度的流场信息。但是由于通过两个临近点的信息反演全风速，反演的质量非常依赖于径向速度的均匀性。VAP技术只有在径向风较为平滑的情况下才能使用，为此白洁等（20007）进行了平滑技术的研究。另一方面，反演中两个点的方位角的距离的确定也会影响到反演的质量。VAD技术吸收了半（全）周期内所有径向速度在正弦和余弦函数上的投影信息来反演整个半（全）周期的平均速

13、度，因此该方法对局部的扰动不敏感。VAP方法通过两个相邻点的径向速度的变化信息来得到该两点间的均匀风速，因此该方法对局部的扰动非常敏感。为了克服VAD技术只能得到至少半个扫描周期的平均风场，而VAP技术对于局部扰动非常敏感的问题，可以直接使用“按方位角均匀假定反演关系”，在区间，上进行风场反演，根据该区间内的径向风信息反演全风速。采用该方法与VAP技术的差别表现在不仅仅考虑、两个方位角的信息，而是考虑，整个区间内的径向速度的信息，同时，区间的大小可以根据需要进行调整。由于这样得到的风场是对，区间内风场均匀的假定得到的，因此这里称为扩展的VAP技术(EVAP: Expanded VAP)。为了检

14、验VAP技术和EVAP技术对于小尺度脉动的敏感性，假定有均匀流场u=10m/sv=0. (4.1)时，VAP方法能准确地通过径向风反演出全风速。但当在以上均匀风场的分量上叠加最大绝对值为0.5m/s的随机扰动时，某一探测半径上的径向速度和取方位角区间间隔为11的VAP和EVAP反演的风速u如图1。图1 当有随机扰动时VAP和EVAP反演的风场（左：有随机扰动的风场得到的径向速度；右：VAP（点线）和EVAP（实线）反演风速由于VAP技术中只采用区间两端点的信息，因此对小尺度脉动很敏感，而扩展的VAP技术采用整个，区间的径向速度信息，因此能有效滤除小尺度脉动。反演的区间越大，得到的风场越平滑，但

15、同时损失的小尺度信息越多。相反，反演的区间越小，得到的风场小尺度信息越多，但是受小尺度脉动的影响越大。因此在使用EVAP技术时，可以根据需要选取不同的反演区间。同时由于EVAP技术的滤波作用，对径向风的平滑预处理不再是必须的。为了检验EVAP技术的性能，以下将对上海发生的“0185”特大暴雨期间观测到的Doppler雷达资料进行全风速反演试验。五、个例试验2001年8月56日上海市发生了一场特大暴雨。这次降水突发性强、强度大、大暴雨集中，并且由于发生在人口密集的市区，造成了较严重的损失。由此也引起了较广泛的关注。邵玲玲（200219）等利用常规观测资料以及上海市气象局的WRS-88D的图象产品

16、对这次过程进行了分析。杨克明等（200420）利用卫星云图资料、WSR-88D图象产品和加密观测资料进行了天气动力诊断分析。林永辉等（200321）对这次过程进行了数值模拟。齐琳琳(200422)，付刚(200423)等也采用卫星资料、加密观测资料、雷达图象对这次过程进行了分析。这些研究从天气学诊断分析或数值模拟的角度对这次过程进行了较详细的分析，但是对这次过程的中小尺度系统的发生发展的分析还依赖于更高时空分辨率的观测资料。本研究即是采用上海虹桥机场的Gemtronic 360acDoppler雷达观测到仰角为1的PPI扫描得到的径向速度对”0185”过程在5日17时的风场进行了反演。由于在采

17、用EVAP技术进行反演时对资料不进行平滑的预处理（由于EVAP技术本身具有滤波能力），但当采用不同的反演区间时，得到不同平滑性的风场。图2为区间长度分别采用9，18，45和90方位角间隔进行反演得到的2001年8月5日17时（北京时）的风场。图2 采用不同的区间长度反演得到的风场从反演的结果看，采用的反演区间越大，得到的风场越均匀（如45和90），当反演的区间越小得到的小尺度结构越多，但是风场越凌乱。将以上的反演结果与17时观测的地面风相比较，可以看除在9和18反演中，位于太湖南侧的西南风和北侧靠近长江的东北风有比较清晰的反应，而引起上海特大暴雨的系统正是与该风场相联系的低压系统，而在45和9

18、0的结果中没有反应出该系统。同时在观测资料中显示的上海南部靠近杭州湾的风场辐合特征在9和18反演中也有体现，而在45和90的反演中则不明显。六、 结及讨论通过引入“按方位角均匀假定反演关系”统一了VAD技术和VAP技术，同时在任意选取方位角反演区间的情况下采用“按方位角均匀假定反演关系”对VAP技术进行了扩展，提出了扩展VAP技术（EVAP）。该技术与传统VAP技术不同的是在整个选定的反演区间上进行全风速反演，而不是仅考虑反演区间的两个端点，因此EVAP技术具有滤波性能，而且可以根据需要调整反演区间以得到满足一定平滑性并能反应中小尺度信息的风场信息。采用EVAP技术反演时不再像传统的VAP技术

19、需要对原始资料进行平滑，因此使用中更为方便。采用EVAP技术反演的风场清晰地描述了“0185”特大暴雨过程在5日17时的流场。通过调整反演区间的长度，可以得到不同平滑性和分辨率的风场。由此表明采用该技术可以比较准确地利用单Doppler雷达径向风反演全风速。Development of an Expanded VAP method to retrieval single-Doppler radar windLiang Xudong(Shanghai Typhoon Institute Shanghai 200030)Single-Doppler radar wind analysis meth

20、ods are very useful to extend the application area of Doppler radar observations. Traditionally, VAD and VAP are wild used due to their simplification. However, as shown in this paper, VAD and VAP methods are based on the same relationship that is called “the retrieval function based on the azimutha

21、l uniform assumption”. As a result, using the general retrieval function based on the azimuthal uniform assumption has better performance than both VAD and VAP technique respectively. It is defined as EVAP (Expanded VAP) method due to its smoother than VAP and higher resolution than VAD characterist

22、ics. Finally, the wind fields of the heavy rainfall case of “0185” at Shanghai are retrieved using EVAP method in this paper. Comparison of the retrieved winds and observations indicate that EVAP method can be used to retrieve single-Doppler radar wind for the mesoscale weather system. Keywords: Sin

23、gle-Doppler radar wind, VAP, VAD参考文献：1陶祖钰，关于Doppler雷达VAD技术的讨论。应用气象学报，Vol。6：1995,109-1132刘淑媛，陶祖钰，从单多普勒雷达速度场反演散度场，应用气象学报，VOL。10，1999，41-483Browing K A and Wexler R A. Determination of kinematic properties of a wind field using Doppler radar. J.Appl.Meteo., 1986,15:13021306.4Waldteufel and Corbin 1979，

24、Waldteufel, P., and H. Corbin, 1979: On the analysis of single-Doppler radar data. J. Appl. Meteor.,18,532-5425Koscielny A J., Doviak R. J and Rabin R. Statistical considerations in the estimation of divergence from single-Doppler radar and application to protom boundary layer observations. J. Appl.

25、 Meteor., 1982,21:197-2106陶祖钰，从多单Doppler速度场反演风矢量场的VAP方法，气象学报，1992，81-907白洁，陶祖钰：多普勒雷达风场反演VAP方法的资料预处理。应用气象学报，Vol.11, NO.1,2000,21-26.8Zawadzki, I. I., 1973: Statistical properties of precipitation patterns. J. Appl. Meteor., 12, 459-472.9Rinehart, R. E.,1979: Internal storm motions from a single non-D

26、oppler weather radar, NCAR/TN-146+STR,262 pp.10John D. Tuttle and G. Brant Foote, Determination of the boundary layer airflow from a single Doppler radar, Journal of Atmospheric and oceanic technology, vol. 7, 218-23211Zhang（1996），Jian Zhang and Tzvi Gal-Chen, single-doppler wind retrieved in the mo

27、ving frame of reference, Journal of the atmospheric sciences, vol. 53, No. 18,2609-2623.12Sun, J., D. W. Flicker, and D. K. Lilly, 1991: Recovery of three-dimensional wind and temperature fields from simulated Doppler radar data. J. Atmos. Sci., 48,876-890.13Qiu, C.-J., and Q. Xu, 1992: A simple adj

28、oint method of wind analysis for single-Doppler data.J. Atmos. Oceanic Technol., 9, 588-598.14Laroche S. Zawadaki I. A variational analysis method for retrieval of three-dimensional wind field from single-Doppler radar data.J Atmos Sci, 1994, 11,579-585。15Xu, Q., C.-J. Qiu, and J.-X. Yu, 1994a: Adjoint-method retrievals of low-altitude wind fields from single-Doppler reflectivity measured during Phoenix II. J. Atmos. Oceanic Techno