毕业总复习25：位置的确定、平面直角坐标系

1、湘教版九年级数学(下册)教学案编写时间 201963执行时间6.14 主备人刘亚执教者 刘亚总序第73个教案课题总复习课时25平面直角坐标系共课时 第课时课型复习课教学目标一、考标要求：1、了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。2、能够建立适当的坐标系描述物体的位置，根据坐标描述图形的运动与坐标。重点 难点教学 策略探究归纳教学活动课前、课中反思二、知识要点：1、位似变换两个图形不仅相似，而且对应顶点连线，这样的相似叫位似，交点称为位似中心。2、图形与坐标(1) 建立平面直角坐标系，用坐标确定一个点或一个物体的位置。(2) 直角坐标系中图形运动后各顶点的坐标将发生变化。三、考点探视

2、：此节主要考查各象限内点的特点，关于x轴y轴及原点对称点的特点，用坐标描述点的位置，常以填空题、选择题、作图题出现。典例精析：例1在平面直角坐标系中，已知A(6 , 3)、B(6 , 0)两点，以坐标原点 01为位似中心，相似比为 -，把线段AB缩小后得到线段 A B'则A B的长度3等于1解析：在平面直角坐标系中描出A、B两点的位置，得到AB 3,位似比为 ，3所以A B勺长度等于1【点评】此题 A、B两点的横坐标相同，AB的长度很容易求出，若是任意 两点，可利用两点的距离公式求得。(不作要求)例2如图，在直角坐标系中 ABC的A、B、C三点的坐标为：A (7 , 1)、B (8 ,

3、 2)、C (9, 0).(1)请在图中画出 ABC的一个以点P (12 , 0)为位似中心，相似比为 3的位 似图形(要求与 ABC同在P点一侧)；（2）求线段BC的对应线段BC 所在直线的解析式.解析:画出 ABC ,如图所示.作BD_X轴，B E-x轴，垂直分别是E 点 BE/ BD .BE _ PE 丽一而 PBPB- B(8, 2), 0D=8 , BD=2 PD=12 8 = 4 PB/ ABC与厶ABC的相似比为3,.-PB _3 £21匹衿AT =匪=3 . BE = 6 , PE=12 ./ PO=12 ., E 与 O 点重合,24线段B E在y轴上. B 点坐标

4、为（0, 6） 同理PC：PC=3:1.又 PC =OP -OC = 12-9 =3 , PC =9 OC =12-9=3 二C点坐标为（3,0）. 设线段B C 所在直线的解析式为y 二 kx b 则 6°k b0 =3 k b线段B C 所在直线解析式为 y = -2x 6 .【点评】第（2）题的关键是求得 B、C'的坐标。反馈检测:、选择题:1、在平面直角坐标系中，点（3,-4）所在的象限是（A第一象限B.第二象限C.第三象限D第四象限2、若点A (n, 2)与B （- 3, m）关于原点对称，则 n m等于（3、A、C、5 C. 1D. 5在平面直角坐标系中，如果第一

5、象限或第二象限第二象限或第四象限已知一ABCD的两条对角线mn>0,那么点（m, n|）定在（B、第一象限或第三象限D、第三象限或第四象限AC与BD交于平面直角坐标系的原点,的坐标为(-2, 3)，则点C的坐标为()(A)(-3 , 2)(B)(-2 , -3)(C)(3, -2)(D)(2 , -3)二、填空题：5、第三象限内的点 P(x, y)，满足|x|=5,2y =9 ,则点P的坐标是6、点A(1, -2)关于x轴对称的点的坐标是点A(1, -2)关于原点对称的点的坐标是7、如图，AABC的顶点坐标分别为 A ( 3 , 6 ), B ( 1 , 3 ),C ( 4, 2 ).如

6、果将 ABC绕C点顺时针旋转 90 0,得到 A B',(那E么点A的对应点A'的坐标为(三、解答题：8、如图是建有平面直角坐标系的正方形网格，请按下列要求操作:(1)画 ABC，使 A, B，C 三点的坐标分别为(31),(4, -1),(2, - 2)(2)画 ABC ，使 A B C与厶ABC关于y轴对称，连结AA，并指出四边形 AA B B是何种特殊的四边形?9、如图4是某市市区四个旅游景点示意图(图中每个小正方形 的边长为1个单位长度)，请以某景点为原点，建立平面直角坐 标系(保留坐标系的痕迹)，并用坐标表示下列景点的位置。动物园烈士陵园10、在直角坐标系中， ABC的三个顶点的位置如图所示.4J园11 1j列一t d