项目四物流统计分析方法

1、物流统计与实务物流统计与实务任务一 熟悉时间数列分析任务二 熟悉指数分析目录页 CONTENTS PAGE 项目四项目四 物流统计分析方法物流统计分析方法任务三 熟悉相关分析任务四 熟悉线性回归分析任务一熟悉时间数列分析过渡页 TRANSITION PAGE 4 又称动态数列，是指同类社会经济现象的统计指标按时间顺序排列，以反映社会经济现象的发展变化过程的统计数列。一、时间数列的概念一是现象所属的时间，可以是某一段时期，也可以是某一时点；二是统计指标（包括数值），反映现象所达到的规模和水平。5 时间数列的基本形式如下表所示。我国20042008年物流费用一览表年度200420052006200

2、72008GDP（亿元）GDP增长率（%）物流总费用（亿元）物流总费用占GDP百分比159 87810.129 11421.3182 3219.933 86018.55209 40710738 41418.3246 61911.445 40618.4300 6709.054 54218.16 二、时间数列的分类根据数列中统计指标值的表现形式不同，可将时间数列分为绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列。平均数时间数列相对数时间数列绝对数时间数列7 （一）绝对数时间数列是指由一系列绝对数指标构成的时间数列，它反映社会经济现象的绝对水平或规模的发展变化过程。按反映的时间状况不同时期数列指绝对

3、数时间数列中，每一个指标都是反映某种社会经济现象在某一段时间内的发展结果。时点数列指绝对数时间数列中，每一个指标都是反映某种社会经济现象在某一时点（或时刻）上的水平。8 （二）相对数时间数列是指由一系列相对指标按时间顺序排列而成的时间数列（如下表所示）。“十一五”计划时期生产资料占工业总产值的比重年份20062007200820092010生产资料占工业总产值的比重（%）47.348.551.755.558.49 （三）平均数时间数列是指由一系列相对指标按时间顺序排列而成的时间数列（如下表所示），它能反映社会经济现象一般水平的发展趋势。某物流企业20092013年职工平均工资一览表年份2009

4、2010201120122013职工人数（人）年平均工资（元）1701 8261671 9352101 8502702 1223002 456绝对数时间数列是基本的时间数列，相对数时间数列和平均数时间数列是派生数列。这三种时间数列是相互联系的，分别从不同的角度说明不同的问题。10 三、时间数列的编制原则时间长短一致总体范围一致计算方法一致（1）（2）（3）经济含义一致（4）11 四、时间数列分析水平指标时间数列分析的水平指标主要有发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量。（一）发展水平是指时间数列中每一项具体指标数值。它反映现象在一定时期内或时点上的规模或水平。它既可以是总量指标，也可以是相

5、对指标或平均指标。描述习惯“增加到”“增加为”“降低到”“降低为”12 根据在动态分析中所处的地位最初水平是时间数列中第一项指标数值，用a1表示。最末水平是时间数列中最后一项指标数值，用an表示。中间水平是位于最初水平与最末水平之间的指标数值。13 根据在动态分析中的作用报告期水平指当前研究分析时期的水平指标。基期水平指与报告期对照比较时期的水平指标。14 （二）平均发展水平也称为序时平均数、动态平均数，是将动态数列中各个时期（或时点上）的指标数值加以平均而求得的平均数。平均发展水平用来反映现象在一段时间发展变化所达到的一般水平。15 1绝对数时间数列平均发展水平的计算（1）时期数列平均发展水

6、平的计算由于时期数列具有可加性，可采用简单算术平均数法求平均发展水平。其计算公式为：其中： 平均发展水平 各时间的发展水平 n 时间序号121niniaaaaannaia16 如果动态数列中的数据资料是逐日（或间隔相等）登记的，可用简单算术平均法计算平均发展水平。即：其中： 平均发展水平 各时间的发展水平 n 时间序号（2）时点数列平均发展水平的计算 连续时点数列平均发展水平的计算121niniaaaaannaia如果动态数列中的数据资料虽然逐日登记，但只在指标值发生变化的时候才登记，可采用加权算术平均法计算平均发展水平。其计算公式为：其中： 平均发展水平 各时间的发展水平 各时点指标值持续不

7、变的时间11221121miimmimmiia fa fa fa faffffifaia17 若间断时点数列是不等间隔的，可用时间间隔长度 为权数加权计算其平均发展水平。计算公式为：2311212+222nnnaaaaaafffaf（）（）（）if若间断时点数列是等间隔的，则该数列的平均发展水平的计算公式为：2311212312222211nnnnaaaaaaaaaaaann 间断时点数列平均发展水平的计算是指每隔一段时间（一个月、一年）对现象登记一次，并按登记时间的先后顺序排列而成的数列。计算间断时点数列平均发展水平的方法是：先求各间断点之间的平均，再对各间断点之间的平均求平均。18 2相对

8、数时间数列平均发展水平的计算相对数时间数列是由相应的两个绝对数时间数列对比派生出来的，故可先分别计算这两个绝对数时间数列的平均发展水平，然后再将这两个平均发展水平对比，即得到相对数时间数列的平均发展水平。其计算公式为：其中： 相对数时间数列的平均发展水平 子项绝对数时间数列的平均发展水平 母项绝对数时间数列的平均发展水平acbcab19 3平均数时间数列平均发展水平的计算平均数时间数列有静态平均数时间数列和动态平均数时间数列之分，其平均发展水平的计算方法是不同的。 仍可用式 进行计算。静态平均数时间数列 若时间数列中各指标的时间长短一致，可用简单算术平均法计算。若时间数列中各指标的时间长短不一

9、致，则以时期长度为权数计算加权算术平均数。动态平均数时间数列acb20 （三）增长量是报告期水平与基期水平之差，用以反映社会经济现象在一定时期内增长（或减少）的绝对量。其计算公式为：增长量报告期水平基期水平当报告期水平大于基期水平时，增长量为正值，表示社会经济现象水平的增加；当报告期水平小于基期水平时，增长量为负值，表示社会经济现象水平的下降。增长量逐期增长量累计增长量21 1逐期增长量是报告期水平与其前一期水平之差，说明现象逐期增加的数量。若动态数列为 ，则逐期增长量为：21321nnaaaaaa， ，2累计增长量是报告期水平与一固定时间（如最初期）水平之差，说明某一时期内的总增长量。其计算

10、公式为：累计增长量报告期水平基期（最初）水平若动态数列为 ，则逐期增长量为：21311naaaaaa， ，（1）逐期增长量之和等于相应时期的累计增长量（2）两相邻时期的累计增长量之差等于相应时期的逐期增长量逐期增长量与累计增长量的关系22 （四）平均增长量是逐期增长量的序时平均数，是现象在观察期内平均每期增长的数量。若动态数列为a1、a2an，则平均增长量的计算公式为：其中：n观察值的个数121()11niiinaaaann平均增长量23 时间数列分析的速度指标是统计中广泛运用的动态分析指标，主要有发展速度、平均发展速度、增长速度、平均增长速度。平均增长速度平均发展速度发展速度增长速度五、时间

11、数列分析速度指标24 （一）发展速度是反映社会经济发展程度的相对指标，是指数列中报告期水平与基期水平之比，用百分率或倍数表示。其计算公式为：根据所选择的基期不同，发展速度可以分为环比发展速度和定基发展速度。=报告期水平发展速度基期水平25 12naaa、 、 、1环比发展速度环比发展速度是报告期水平与其前一期水平之比，说明现象逐期发展变化的程度（逐期发展速度）。若动态数列为 ，则环比发展速度为：32121nnaaaaaa， ， ，2定基发展速度定基发展速度是报告期水平与某一固定时期（通常是初期）水平之比，说明现象在整个观察期内的发展变化的程度。若动态数列为 ，则定基发展速度为：32111naa

12、aaaa， ， ，12naaa、 、 、（1）观察期内各个环比发展速度的连乘积等于相应时期的定基发展速度（2）两个相邻的定基发展速度，后者除以前者等于相应时期的环比发展速度环比发展速度与定基发展速度的关系26 （二）增长速度1增长速度增长速度是报告期的增长量与基期水平之比，表示报告期水平比基期水平增长了百分之几或多少倍。其计算公式为：1增长量报告期水平基期水平增长速度发展速度基期水平基期水平根据所选择的基期不同环比增长速度是报告期增长量与其前一期发展水平之比，说明现象逐期增减的程度。定基增长速度是报告期增长量与某一固定时期（通常是初期）发展水平之比，说明现象在整个观察期内增减变化的程度。27

13、若动态数列为 ，则环比增长速度为：12naaa、 、 、32121121-nnna aa aa aaaa，, ,若动态数列为 ，则定基增长速度为：12naaa、 、 、31121111-na aa aa aaaa， ，28 2增长1%的绝对值增长1%的绝对值是指报告期在基期水平基础上每增长1%时增长的绝对量，它表明增长速度所包含的实际内容。其计算公式为：增长1%的绝对值也分为环比增长速度增长1%的绝对值和定基增长速度增长1%的绝对值。1%1%100增长量基期水平增长的绝对值增长速度29 环比增长速度增长1%的绝对值定基增长速度增长1%的绝对值11112 3)100100iiiiiiaaaina

14、aa（， ， ，11112 3)100100iiaaainaaa（， ， ，30 （三）平均发展速度是现象环比（逐期）发展速度的平均，用 表示，说明现象在一定时期内速度发展变化的平均程度。其计算公式为：其中：R总发展速度（最末期的定基发展速度）R120110nnnnnnaaaaRRaaaa31 G（四）平均增长速度是环比增长速度的序时平均数，用 表示，说明社会经济现象在一个较长时期内逐期平均增长的程度。平均增长速度等于平均发展速度-1，即：1GR在计算和应用平均增长速度时，要注意适当选择基期，并注意所选择的资料应具有同质性。任务二熟悉指数分析过渡页 TRANSITION PAGE 33 一、指

15、数的概念指数的概念有广义与狭义之分。指数是指两个指标的对比而得到的统计相对数。指数是用来综合说明复杂现象总体在数量上总变动程度的一种特殊相对数。所谓复杂现象总体，是指由一些不能直接加总的多种现象构成的总体。如无特殊说明，本书所讲的指数都是指狭义的指数概念。34 二、指数的分类按指数所要说明的对象范围分类个体指数是指反映单个现象变动的相对数，一般用k 表示。总指数是指综合反映复杂现象总变动的相对数，一般用k 表示。35 按总指数的编制方法和计算形式分类综合指数是指利用复杂总体两个时期可比的现象总量进行对比而得到的相对数。平均指数是指利用个体指数或组（类）指数，通过加权平均方法计算而得的相对数。3

16、6 按指数所反映的现象特征分类数量指标指数是指反映现象总规模或总水平变动程度的指数。质量指标指数是指反映现象的相对水平、平均水平或工作质量变动程度的指数。37 按指数所采用的基期分类定基指数是指在指数数列中，均以固定时期为基期编制的指数。环比指数是指在指数数列中，均以指数所属时期前一期为基期编制的指数。38 三、综合指数（一）综合指数的编制要点1正确选择同度量因素同度量因素是指在编制综合指数时，可以把不能直接相加或对比的现象转化为可以相加或对比，在指数中起媒介作用的因素。2选择同度量因素的所属时期要体现总指数是单纯反映指数化因素变动的目的，就必须消除同度量因素的变动影响，这就需要将相应的同度量

17、因素固定在某个时期。39 （二）数量指标综合指数的编制某物流中心20122013年仓储业务收入情况如下表所示。某物流中心20122013年仓储业务收入情况仓库计量单位业务量每单位收费水平（元）基期q0报告期q1基期p0报告期p11#库2#库3#库4#库吨箱m2件5 0008 0005 0006 0006 0007 2007 5006 00012108161512201240 下面以仓储业务量指数为例，说明数量指标综合指数的编制方法。在编制数量指数的过程中，可以通过同度量因素把不同的实物量转化为价值量，即：仓储业务量仓库收费水平 仓储业务收入对于同度量因素究竟应当固定在哪个时期上的问题，我们一般

18、以拉氏数量指数公式为依据。其主张将同度量因素质量指标固定在基期。拉氏数量指数公式为：1000qq pkq p41 （三）质量指标综合指数的编制编制质量指标综合指数时，则应采用相应的数量因素作为同度量因素，也将其固定在某个时期上。对于将作为同度量因素的库存业务量固定在哪个时期的问题，我们一般以派氏数量指数公式为依据，其主张将同度量因素数量指标固定在报告期。派氏数量指数公式为：1110pq pkq p42 简单几何平均指数四、平均指数（一）简单平均指数简单平均指数的主要形式有以下几种：是以个体指数为基础，通过对个体指数进行平均计算的一种总指数。平均指数按是否加权分，可分为简单平均指数和加权平均指数

19、。简单调和平均指数简单算术平均指数简单综合指数43 1简单综合指数简单综合指数是直接综合各研究对象的报告期与基期的数值进行对比而形成的指数。其计算公式为：数量指数质量指数10qqkq10ppkp44 2简单算术平均指数简单算术平均指数是直接以各个体指数求简单算术平均而形成的指数。其计算公式为：数量指数质量指数10qqqkn10pppkn45 3简单调和平均指数简单调和平均指数是直接对各个体指数求简单调和平均而形成的指数。其计算公式为：数量指数质量指数1qqnkk1ppnkk46 4简单几何平均指数简单几何平均指数是直接对各个体指数求简单几何平均而形成的指数。其计算公式为：数量指数质量指数10n

20、qqkq10nppkp47 （二）加权平均指数1加权算术平均指数加权算术平均指数是对个体数量指数的算数加权平均。这种指数形式实际上是拉氏数量指数公式的变形。以基期价格为同度量因素的销售量综合指数公式为：设 为销售量个体指数，则 。可得加权算术平均数指数的计算公式（即以个体数量指数为变量，以基期价值资料为权数的算术平均数指数公式）：1000qq pkq p01qqkq01qkqq00100000qqk q pq pkq pq p48 2加权调和平均指数加权调和平均数指数，是对个体质量指数按调和平均数形式进行加权计算。这种指数实际上是派式质量指数公式的变形。以报告期的销售量为同度量因素的价格综合指

21、数公式为：设 为销售量个体指数，则 。可得加权调和平均数指数的计算公式（即以个体质量指数为变量，以报告期价值资料为权数的加权调和平均数指数公式）：01ppkp1101pkkpppp1110pq pkq p111110111ppq pq pkq pq pk49 五、指数体系与因素分析（一）指数体系是指由三个或三个以上的具有内在联系的指数构成的有一定数量对等关系的整体。指数体系中包含的指数总指数在一个指数体系中只有一个，一般放在算式的左边。因素指数在一个指数体系中可以是多个，一般放在等式的右边。产品产值指数产品产量指数产品价格指数商品销售额指数商品销售量指数商品价格指数全员劳动生产率指数生产成果指

22、数职工（平均）人数指数50 （二）因素分析是指以综合指数的编制原理为依据，以指数体系为基础，分析在受多因素影响的总体某一数量特征的变动中，各个因素变动的影响方向、程度和影响效果的方法。1因素分析的分类按影响因素的数目多少分类两因素分析是指对由两个影响因素构成的指数体系进行分析。多因素分析是指对由三个或三个以上影响因素构成的指数体系进行分析。51 按所研究总体某一数量特征变动指标的表现形式分类总量指标变动的因素分析指对成本总额、销售总额、原材料费用总额等总量指标变动所进行的分析。多因素分析平均指标变动的因素分析是指对总平均水平变动受各组平均水平和总体结构变动的影响所进行的分析。总量指标与总平均指

23、标变动相关联的因素分析是指将两类指标变动结合在一个指数体系中所进行的因素分析。52 2因素分析法的应用选择分组标志时应满足以下要求：（1）总量指标变动的两因素分析总量指标两因素分析的指标体系为：111101000010q pq pq pq pq pq p110010001101q pq pq pq pq pq p（）+（）53 （2）总量指标变动的多因素分析以指数体系“原材料费用总额=产品产量单位产品原材料消耗量单位原材料价格”为例，在原材料费用总额这一总量指标中，包括产品产量（q）、单位产品原材料消耗量（m）和单位原材料价格（p）三个因素。总量指标变动的多因素分析的基本模式为：绝对数分析模式

24、为：111100110111000000100110q m pq m pq m pq m pq m pq m pq m pq m p111000100000q m pq m pq m pq m p 110100111110q m pq m pq m pq m pm相对于q来说是质量指标，相对于p来说是数量指标，而p相对于m和q来说是质量指标。任务三熟悉相关分析过渡页 TRANSITION PAGE 55 一、相关分析的概念是指研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具有这种依存关系的现象进行探讨，研究其相关方向及相关程度的一种统计方法。要理解相关分析，需要引入的概念。是指现象之间确实存在依存关系

25、。在这种关系中，对于某个变量的某个数值，另一个变量可以有若干个数值与之对应，这些数值表现出一定的波动性。56 二、相关关系的分类按影响因素的多少分类单相关是指两个变量的相关，即一个变量对另一变量的相关关系。复相关是指三个或三个以上变量的相关关系。偏相关是指就多个变量来测量其中两个变量的相关程度，而假定其他变量不变。又称简单相关又称多元相关57 按相关的方向分类正相关是指当一个变量的数值增加或减少时，另一变量的数值也相应增加或减少。负相关是指当一个变量的数值增加，另一变量的数值反而减少，或一个变量的数值减少，另一变量的数值反而增加。58 按相关的形式分类线性相关散点趋于一条直线，称为线性相关。非

26、线性相关散点图趋向于某种曲线,称为非线性相关。对两个具有相关关系的现象进行实际调查，获得一系列成对的数据后，根据两变量的各对相应数值，在平面直角坐标系中描出的。正线性相关负线性相关非线性相关59 按相关的程度分类完全相关一个变量的数量变化由另一个变量的数量变化所确定。不相关若两个变量彼此互不影响，其数量变化各自独立。不完全相关一个变量的数量变化会随另一个变量的变化而变化，但是两变量之间没有函数关系，介于完全相关和不相关之间。根据两变量的各对相应数值，在平面直角坐标系中描出的。60 三、相关表与相关图（一）相关表相关表是统计表的一种。相关表可分为简单相关表和分组相关表两种。这里仅介绍简单相关表。

27、是资料未经分组的相关表，它是把一个变量的取值按照从小到大的顺序并配合另一变量的取值一一对应而平行排列起来的统计表。61 （二）相关图就是利用平面直角坐标系的第一象限，把自变量置于横轴上，因变量置于纵轴上，将两变量相对应的变量值以坐标点的形式描绘出来，用以表明相关点分布状况的图形。货运量与物流总产值相关图如下图所示：通过相关图可以发现，当y对x是函数关系时，所有的相关点都会分布在某一条线上；当y对x是相关关系时，由于其他因素的影响，这些相关点并非处在一条线上，但所有相关点的分布也会显示出某种趋势。62 四、相关系数计算相关系数是反映变量间线性相关关系密切程度和相关方向的一个统计指标。（一）用积差

28、法计算相关系数积差法是利用各变量值与算术平均数的离差及离差平均数的大小来计算相关系数的。相关系数的积差法公式为：xyxxyyrn （）（）63 其中：r 相关系数 变量x的算术平均数 变量y的算术平均数 变量x的标准差 变量y的标准差该公式又可写成：xyxy222222xxyynxyxyrnxxnyyxxyy （）（）（）（）（）（）64 （二）相关关系判定相关系数 r 的取值范围在 11之间，其性质可归纳如下： 表示变量x与y为完全线性相关，x与y之间存在着确定的函数关系。当r1时 表示y的变化与x无关，即x与y不相关。当r0时 表示x与y存在着一定程度的线性相关。当0r1时 表示x与y为正

29、相关。当r0时 表示x与y为负相关。当r0时任务四熟悉线性回归分析过渡页 TRANSITION PAGE 66 一、回归分析的概念是指对具有相关关系的现象，根据其关系的形态，选择一个合适的数学关系式，用来近似地表达变量间的平均变化关系。计算相关系数只能说明现象间相关关系的方向和程度以及关系密切与否，但不能说明一个现象发生一定量的变化，另一个现象一般也会发生多大的变化。为了测定现象之间数量变化上的一般关系，就要用到回归分析。67 二、回归方程是指根据回归分析的方法得出的数学表达式。回归方程有多种形式，可以是直线回归方程，也可以是曲线回归方程。用回归方程来表明两个变量之间线性相关关系的方程式，称为

30、一元线性回归方程或简单线性回归方程。一元回归分析有两个变量，必须根据研究目的确定哪个是自变量，哪个是因变量。自变量一般用x代表，因变量一般用y代表。相应的回归方程是：yabx在直线回归方程中，b为回归系数。回归系数符号与相关系数的符号一致，回归系数为正，表示正相关，回归系数为负，表示负相关。68 三、一元线性回归分析在一元线性回归分析中，如何确定一条直线来代表各个相关点的变动趋势，即配上一条最适合的直线，足以代表全部相关点直线的趋向，这是建立回归方程最为关键的问题。货运量与物流总产值之间存在高度的正线性相关关系，因此可用一元线性回归直线进行拟合。假定X与Y是线性相关，则有：它的假定是：N（0，

31、2），且cos（i，j）=0（当i j时）。BXAY69 为测定X、Y变动的一般规律性，两边取期望值，得到理论回归方程：因变量Y是一个随机变量，其期望值一般是无法确知的，因此式中的参数与的真值一般是无法求得的。为此，只能通过观察值得到参数与的估计值a和b，从而式可转化为：上式中的 、a和b分别是E（Y）、和的估计值，x为自变量X的观察值。设由式确定的回归值 与实际观察值 的误差平方和为Q，则Q的表达式为：上式中， 和 是已知的观察值， 是回归值，n是样本容量。采用最小二乘法可以在所有可能的直线中找到使误差平方和Q达到最小的回归直线。XYE）（bxayy 22i11ynniiiiiQyyabx（

32、）（）70 最小二乘法是根据微分极值定理，对Q求关于a和b的偏导数并令其为0，即：经整理后可得：112y02y0niiiniiiiQabxaQabxxb （）（）112111nniiiinnniiiiiiiynabxx yaxbx71 上式一般称为标准方程组或正规方程组。解该式可得：同时，可记 ， 则有：nxbnyaniinii11niniiininiiniiiixnxyxnyxb121211111nxxnii1nyynii172 也即：因此，回归直线是一条经过点（ ， ），斜率为b的直线。若记：）（）（xxbybxxbybxay）（xxbyy2221iiixxxnxxxl）（iiiiiixyyxnyxyyxxl 1）（2221iiiyyynyyyl）（73 由此可得：由于 0，故参数b（称为样本回归系数）的符号取决于 。显然，当b0时，y随x增大而