第3章地质观测数据的统计分布特征及其地质意义ppt课件

1、第三章第三章 地质观测数据的统计地质观测数据的统计 分布特征及其地质意义分布特征及其地质意义本章学习目标本章学习目标a.a.掌握实验数据统计直方图制作和样本频率掌握实验数据统计直方图制作和样本频率分布曲线拟合、统计特征参数的数学含义；分布曲线拟合、统计特征参数的数学含义； b.b.学会统计分布曲线特征的分析方法；学会统计分布曲线特征的分析方法；c.c.理解统计特征参数蕴涵的地质意义；理解统计特征参数蕴涵的地质意义；学习重点、难点学习重点、难点 重点重点 统计特征参数、统计分布曲线特统计特征参数、统计分布曲线特征征 的分析的分析难点难点 深入理解统计数字特征的地质意深入理解统计数字特征的地质意义

2、义 课时安排课时安排 3 3学时，课外完成习题学时，课外完成习题 学习方法学习方法 讲授与讨论讲授与讨论 背景知识背景知识 地质专业知识地质专业知识 数理统计数理统计问题问题 有一批实验数据，应该进行哪些统计特征参数分析，统计分布曲线特征蕴涵什么地质意义？制作频率直方图有何意义？你会使用计算机进行曲线拟合吗？ 第一节第一节 统计分布曲线特征统计分布曲线特征一一 统计分布概念统计分布概念二二 统计分布曲线特征统计分布曲线特征三三 曲线的统计特征参数曲线的统计特征参数一、统计分布概念一、统计分布概念 对频率直方图进行频率曲线拟合得到的样本频率分布曲线，称为统计分布。统计分布及其特征是统计推断和分析

3、的基础。303540455055606570758085909510002468频率分频率分布直方布直方图及拟图及拟合的分合的分布曲线布曲线示意示意二、统计分布曲线特征二、统计分布曲线特征拟合分布曲线频率直方图概概率率密密度度分分布布曲曲线线 曲线形态特征偏度公式偏度公式) 13(33sc为负不对称。为不对称；为轻微不对称；为对称；一般为标准差。为数学期望；为随机变量；为三阶中心矩；其中05.05.01.01.0)(3ccccsssssEEE曲线的峰态特征曲线的峰态特征峰度公式）（2344ec时则较平坦、矮胖。峭，曲线比正态分布曲线尖时，表示该分布当；数为正态分布曲线的峰态系为四阶中心矩，其中

4、333)(44eeccEE)(axnxnkk33111平均数平均数(1) 算术均值算术均值)()(bxxininiGx33011?三、三、 曲线的统计特征参数曲线的统计特征参数(2) 几何均值几何均值)()()()(432211211mnxmnxMdmmmx 频率曲线中具有最大频率的变量值称为众数Mo。 当曲线为双峰或多峰分布时，则主峰为第一众数，次峰为第二众数。众数的近似求法一般取频率曲线的峰位值，或累计曲线的拐点值。2. 2. 中位数中位数3. 众数众数中的最大值和最小值。分别代表和其中xxxxxxxnR,) 53(21minmaxminmax5.5.方差、标准差方差、标准差)()()()

5、()()(73301163301212212nxnnxnnkknkkxsxs4. 极差范围）极差范围）（1方差方差(2)(2)标准差标准差)()()()()()(933011833011212nxnsnxnsnkknkkxx7.7.偏态系数偏态系数6.6.变异系数变异系数)(%105100 xscv)()(,)()()( ,)()(1233031133021313313nsxnncnsxnnncnkksnkksxx8.8.峰态系数峰态系数)()( ,)()()()()()()(133303213233213241224142nsxxnnnnnsxxnnnnncnkknkke)()(,)()(1

6、433011661162412224142nsxxnnsxxnnncnkknkke9.9.级差级差)(minmax153 xxG10.10.突进系数突进系数)163(maxxxT 平均数、中位数、众数能反映样本数据平均数、中位数、众数能反映样本数据的集中特征，称为整体代表性特征参数。方的集中特征，称为整体代表性特征参数。方差、标准差、变异系数等可以表示数据的分差、标准差、变异系数等可以表示数据的分散性特征，称为离散性特征参数。散性特征，称为离散性特征参数。(四统计特征应用简单实例四统计特征应用简单实例例例1：有：有A、B两矿层：两矿层：A层厚度为层厚度为1.6,1.7,1.9,2.0米，平均厚

7、度米，平均厚度1.8米，方差米，方差0.3333；B层厚度为层厚度为0.6,1.2,2.8,2.6米，平均厚度米，平均厚度1.8米，米，方差方差1.147。哪一矿层易于开采？。哪一矿层易于开采？ 答案：显然答案：显然A矿层稳定易于开采，而矿层稳定易于开采，而B矿层则厚矿层则厚度变化大，开采难度大。度变化大，开采难度大。 例例2 2：在研究地壳均衡时，均衡异常的方差不：在研究地壳均衡时，均衡异常的方差不同可能反映了补偿深度差异，从而反映岩石圈同可能反映了补偿深度差异，从而反映岩石圈强度的不同。强度的不同。 华北的自由空间异常的均方差较大华北的自由空间异常的均方差较大31.631.6），），意味着

8、补偿深度较浅，范围大，说明岩石圈意味着补偿深度较浅，范围大，说明岩石圈强度较强。而秦岭造山带相应的均方差小强度较强。而秦岭造山带相应的均方差小6.36.3），表明补偿深度范围小，但深度大，），表明补偿深度范围小，但深度大，显然其岩石圈强度较弱。显然其岩石圈强度较弱。 第二节第二节 成因分析成因分析一、一、 沉积岩粒度分析沉积岩粒度分析1.1.标准差与分选等级标准差与分选等级2.标准差与沉积环境标准差与沉积环境粒度频率分布曲线的偏度、峰度分布与沉积环境粒度频率分布曲线的偏度、峰度分布与沉积环境二、沉积层厚度分布曲线二、沉积层厚度分布曲线地层厚度分布曲线服从地层厚度分布曲线服从分布分布 裂谷火山岩多总体频率特征3-6A.钙碱性系列喀斯卡特造山带）B.双峰系列埃塞俄比亚）原油频率分布曲线三、沉积环三、沉积环 境分析境分析1. 不同环境的不同环境的 粒度概率曲粒度概率曲 线线2. 实例分析实例分析(1)(1)密度流型：为悬浮体整体沉积密度流型：为悬浮体整体沉积A);A);(2)(2)河流型：由跳跃和悬浮两段组成，以跳跃为主河流型：由跳跃和悬浮两段组成，以跳跃为主B,C);B,C);(3)(3)浅滩型：以分选良好的跳跃总体为主，次为少量的牵引浅滩型：以分选良好的跳跃总体为主，次为少量的牵引 和悬浮总体和悬浮总体D,E);D,