2020年江苏高考物理总复习随堂小侧：电容器带电粒子在电场中的运动

1、课时跟踪检测（二十二）电容器 带电粒子在电场中的运动对点训练：平行板电容器的动态分析1.2018 年 8 月 2325 日，第九届上海国际超级电容器产业展览会成功举行，作为中国最大超级电容器展，众多行业龙头踊跃参与。如图所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源（内阻不计）连接，一带电油滴位于电容器中的 P 点且恰好处于平衡状态，在其他条件不变的情况下，现将平行板电容器的两极板非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中（）A 电容器的电容 C 增大B.电容器所带的电荷量 Q 减小C 油滴将向下加速运动，电流计中的电流从N 流向 MD .油滴静止不动，电流计中的电流从M 流向 N解析：选 B 将两极

2、板缓慢地错开一些，两极板正对面积减小，根据电容的决定式C4 爲得知，电容减小，故A 错误。根据 Q = CU，由于电容器电容减小，因两极板间电压U 不变，那么极板带的电荷量会减小，故B 正确。将平行板电容器的两极板非常缓慢地水平错开一些，由于电容器两板间电压不变，根据E=，得知板间场强不变，油滴所受的电d场力不变，则油滴将静止不动；再由C=Q 知，电容器带电荷量减小，电容器处于放电状态，电路中产生顺时针方向的电流，则电流计中有NTM 的电流，故 C、D 错误。2.（2019 盐城中学月考）如图为某位移式传感器的原理示意图，平行金属板 A、B 和介质 P 构成电容器，则（）A.A 向上移电容器的

3、电容变大B.P 向左移电容器的电容变大C . A 向上移流过电阻 R 的电流方向从 N 到 MD . P 向左移流过电阻 R 的电流方向从 M 到 N解析：选 D A 向上移时，板间距离增大，根据C-JrS1，知电容器的电容变小，而电4 Tikd容器板间电压不变，由 C = Q，分析可知电容器的带电荷量减小，通过R 放电，则流过电阻R 的电流方向从 M 到 N , A、C 错误；P 向左移，$减小，根据 C = 歳，知电容器的电容 变小，由 C =Q，分析可知电容器的带电荷量减小，通过 R 放电，则流过电阻 R 的电流方向从 M 至 U N, B 错误，D 正确。v3. （2019 徐州调研）

4、一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板_ 4间有一个正检验电荷固定在P 点，如图所示，以 C 表示电容器的电容、E 表示+两板间的场强、0表示 P 点的电势，W 表示正电荷在 P 点的电势能，若正极板-cJL保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离I。，则下列关于各物理量与负极板移动距离x的关系图像中正确的是（）解析：选 C 由 C= 磊知，C 与两极板间距离 d 成反比，C 与 x 不是线性关系，A 错; 电容器充电后与电源断开，电荷量不变，由C = 7、Q= CU、U = Ed 得 E =4呼是定值，B 错；因负极板接地，电势为零，所以P 点电势为0=E（L x）, L 为 P

5、点到负极板的初始距离，E 不变，0随 x 增大而线性减小，C 对；由 W = q0知 W 与电势0变化情况一样，D 错。对点训练：带电粒子在电场中的直线运动4.真空中某竖直平面内存在一水平向右的匀强电场，一质量为 m 的-带电微粒恰好能沿图示虚线（与水平方向成B角）由 A 向 B 做直线运动，,已知重力加速度为 g,微粒的初速度为 vo,则（）“-A .微粒一定带正电B.微粒一定做匀速直线运动C .可求出匀强电场的电场强度D .可求出微粒运动的加速度解析：选 D 因微粒在重力和电场力作用下做直线运动，而重力竖直向下，由微粒做直线运动条件知电场力必水平向左，微粒带负电，A 错；其合外力必与速度反

6、向，大小为 F=-mg.,即微粒一定做匀减速直线运动，加速度为 a =七，B 错，D 对；电场力 qE = mgcotsin6sin 卩B,但不知微粒的电荷量，所以无法求出其电场强度，C 错。5.多选 （20 佃江都月考）如图所示，平行金属板 A、B 间的电势差厂为 U , A 板带正电，B 板中央有一小孔。一带正电的微粒，带电荷量为 甲 *出iq,质量为 m,自孔的正上方距板高 h 处自由落下，若微粒恰能落至A、叱dL 1山B 板的正中央 c 点，则（）A .微粒在下落过程中动能逐渐增加，重力势能逐渐减小B.微粒下落过程中重力做功为mgh+ 2 ，电场力做功为一 UqD .若微粒从距 B 板

7、高 2h 处自由下落，则恰好能达到 A 板解析：选 BCD 微粒在下落过程中先做加速运动，后做减速运动，动能先增大，后减 小；重力一直做正功，重力势能一直减小，故A 错误。微粒下降的高度为 h+ f,重力做正功，为 WG= mgjh+ 2 j,电场力向上，位移向下，电场力做负功,B 正确。微粒落入电场中，电场力做负功，电势能逐渐增大，其增加量等于微粒克服电场_ 1力做功 AEp= 1qU,故 C 正确。由题微粒恰能落至 A、B 板的正中央 c 点过程，由动能定理 得：mg h +d 2qU= 0；若微粒从距 B 板高 2h 处自由下落，设达到 A 板的速度为 v，则由动能定理得：mg(2h +

8、 d) qU= *mv2；由联立得 v = 0，即恰好能达到 A 板,故 D 正确。对点训练：带电粒子在匀强电场中的偏转6.如图所示， 让大量的一价氢离子、 一价氦离子和二价氦离子从同一位置经过同一加速电场 A 由静止开始加速，然后在同一偏转电场B L-中偏转。忽略离子的重力及离子间的相互作用力。下列说法正确的是( )A它们始终为一股离子束B.它们会分离为二股离子束C 它们会分离为三股离子束D.它们会分离为无数股离子束1解析：选 A 离子在电场中加速，根据动能定理Uiq= ?mvo2；在偏转电场中做类平抛运动，水平方向：2L = vt;竖直方向：y= -qt ;联立可得：y=，故可知离子射出偏

9、转2 m4U1电场的偏转距离与粒子的电量和质量无关，所以三种离子始终为一股离子束，选 项 A 正 确 。7.(2019 盐城模拟) )真空中的某装置如图所示，现有质子、氘核和a粒子都从 O 点静止释放，经过相同加速电场和偏转电场，射出后都打 在同一个与 OO 垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点。已知质子、 氘核和a粒子质量之比为 1 : 2 ： 4，电C 微粒落入电场中，电势能逐渐增大，其增量为Uq2U 1WE= q= fqU, 故荷量之比为 1 : 1 : 2，粒子重力不计。下列说法中正确的是( () )A三种粒子在偏转电场中运动时间之比为2 : 1 : 1B.三种粒子出偏转电场时的速度相同

10、C .在荧光屏上将只出现1 个亮点D .偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1 : 2 : 2解析：选 C 在加速电场中，根据动能定理得 qS =弓 mvo2- 0,则进入偏转电场的速度在偏转电场中运动时间 t=土土,则知时间之比为 1 ： 2 ： 2,故 A 错误。粒子经过偏转电场,因为质氘核和a粒子的比荷之比为2 ： 1 : 1,则初速度之比为2 : 1： 1,2qUim在竖直方向上的分速度at=EqLm vo则出偏转电场时的速度-2 2qE L2mU1，因为粒子的比荷不同，则速度的大小不同，故B 错误。在加速电场中,根据动能定理得 qU1= mvo2 0,在偏转电场中，偏转位移y= *a

11、t2=JU2 L22md vo,联立得y=U2L24U1d可见y 与粒子的电荷量和质量无关，则粒子的偏转位移相等，荧光屏将只出现一个亮点，故 C 正确。偏转电场的电场力对粒子做功W= qEy，因为 E 和 y 相同，电荷量之比为 1 ： 1 : 2，则电场力做功之比为 1 ： 1 ： 2,故 D 错误。8.多选（2019昆山模拟）如图所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在光屏 P上。关于电子的运动，下列说法中正确的是（）A滑动触头向右移动时，电子打在荧光屏上的位置上升B.滑动触头向左移动时，电子打在荧光屏上的位置上升C 电压 U 增

12、大时，电子打在荧光屏上的速度大小不变D 电压 U 增大时，电子从发出到打在荧光屏上的时间不变1解析：选 BD 电子在加速电场中做加速运动，根据动能定理得：eU = mv2,则得电子获得的速度为:。电子进入偏转电场后做类平抛运动，电子在沿极板方电子在电场中运动时间：t=L;在平行电场方向做初速度为的匀加速直线运动，加速度 a =,电子在电场方向偏转的位移mdy=；at2。联立以上各式得:又因为偏转电场方向向下，所以电子在偏转电场中向上偏转。滑动触头向右移动时，加速电压 U 变大，由以上可知电子偏转位移变小，因为电子向上偏转，故在屏上的位置下降，相反，滑动触头向左移动时，电子打在荧光屏上的位置上升

13、，故A 错误，B 正确。偏转电压 U 增大时，电子在电场中受到的电场力增大，即电子偏转的加速度a 增大，又因为电子加速获得的速度 v 不变，电子在电场中运动的时间不变， a 增大，而电子打在屏上的速度为v = ,v2+ at2,故电子打在屏上的速度增大，故C 错误。电子在电场中运动的时间不变,v =2qU1mv =离开电场后做匀速直线运动，由于水平速度不变，运动时间也不变，所以电子从发出到打 在荧光屏上的时间不变，故 D 正确。考点综合训练9.(2018 无锡期末) )如图，真空中竖直放置的两块平行金属板间加上恒定电压 U。，一质量为 m，电荷量为 q 的正点电荷 A 从左板处由静止释放，从右

14、板的小孔水平射出后，进入一个两板水平放置的平行板电容器，进入时点电荷贴着上极板，经偏转后从下极板边缘飞出。已知电容器的电容值为C,极板的间距为 d,长度为 kd,两板间电压恒定。不计点电荷的重力，求：(1) 正点电荷 A 进入水平放置电容器时的速度大小；(2) 水平放置的电容器极板所带电荷量大小；(3) A 穿过水平放置电容器的过程中电势能的增量。解析：(1)A 在电场中加速，由动能定理：qUo= 1m vo2,解得 v o2qU_0(2) A 在水平放置的电容器中偏转，水平方向：kd = vot,竖直方向：d=如2,p U又 q = ma d联立可解得：U = kU0极板带电荷量：Q= CU

15、4所以：Q=-2CUok4(3) A 穿过水平放置的电容器的过程中，电场力做正功，由 得：W = RqUo4由功能关系得：AE= kqUo。k答案：2q jCUo(3)表 quo10.(2018 苏州八校联考) )如图所示，水平放置的平行板电容器，原 来两板不带电，上极板接地，它的极板长L= 0.1 m，两板间距离 d =0.4 cm,有一束相同微粒组成的带正电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下极板上，微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上。设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两极板间。已知微粒质量为m6862=2X10 kg，电量 q= 1X10 C,电

16、容器电容为 C= 10 F。求：(g= 10 m/s )(1)为使第一个粒子能落在下板中点，则微粒入射速度V0应为多少?以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？解析：( (1)第一个粒子只受重力：2=igt2t= 0.02 s, vo= 2= 2.5 m/s。(2)以 vo速度入射的带电粒子，恰打到下极板右边缘时,有 ti=0.04 s,d= *ati2, a= 4由 mg qE= maU QE 一 =E= d dCn 600 个。 q答案：( (1)2.5 m/s (2)600 个11.(2018扬州模拟) )静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有 利于工人健康等优点，其装置

17、如图所示。A、B 为两块平行金属板，间距 d= 0.40 m ,两板间有方向由 B 指向 A,大小为 E 1.0X103N/C 的匀强电场。在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P,油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均为Vo 2.0 m/s,质量 m 15165.0X10 kg、带电量为 q 2.0X10C。微粒的重力和所受空气阻力均不计，油漆微粒最后都落在金属板 B 上。试求：(1) 微粒打在 B 板上的动能；(2) 微粒到达 B 板所需的最短时间；(3) 微粒最后落在 B 板上所形成的图形及面积的大小。解析：( (1)电场力对每个微粒所做的功为：WqEd2.0X1016X1.0X103X0.40 J8.0X1014J微粒从 A 板到 B 板过程，根据动能定理得W Ekt Ek0则得：Ekt W + Ek0 W + 1mv02 8.0X1014+jX5.0X1015X2.02J 9.0X1014J。(2)微粒初速度方向垂直于极板