机械能守恒定律条件的

1、题目：“用细绳拴着一个小球，使小球在光滑的水平面上做匀速圆周运 动。”判断此过程中小球的机械能是否守恒。机械能守恒定律的表述为： 在一过程中若外力不做功，又每一对内 非保守力不做功，则质点系机械能守恒，即可见质点组机械能守恒的条 件是：(1)外力不做功。因为外力做功将导致质点组 (或系统)与外界进行 能量交换;(2)每一对内非保守力不做功，或在该过程中的任意时间间隔内, 每一对内非保守力所做功的代数和为零如图1所示，将不可伸长的轻绳、物体 A,物体B和地球视为一质 点组，设滑轮是理想的(即不计绳与滑轮、滑轮与轴承间的摩擦)，又设 悬挂两重物中其中之一的物体 B质量较大，于是物体B加速下降，物体

2、A加速上升。对于物体B而言，绳对物体B做负功，物体B对绳做正功, 两者做功的代数和为零；对于物体A而言，绳对物体A做正功，物体A 对绳做负功，两者做功的代数和为零，故质点组机械能守恒。F面笔者从能的转化和功能关系角度来分析和理解机械能守恒的本质:从能量转化角度看， 只要在某一物理过程中。 系统的机械能总量始 终保持不变，而且系统内或系统与外界之间没有机械能转化为其他形式 的能，也没有其他形式的能转化为系统的机械能， 那么系统的机械能就 是守恒的， 与系统内是否一定发生动能和势能的相互转化无关。 如在光 滑的水平面上做匀速直线运动的物体。其机械能守恒 ; 如果系统内或系 统与外界之间有其他形式的

3、能与机械能的转化。 即使系统机械能总量保 持不变， 其机械能也是不守恒的， 如在水平公路上以最大速度匀速行驶 的汽车或在静止的海水中以最大速度匀速行驶的轮船， 虽然机械能总量 保持不变，但系统内有其他形式的能 （ 内能或电能 ） 转化为系统的机械 能，系统又克服外界做功将机械能转化成其他形式的能。从功能关系看， 机械能守恒的条件是“系统外力不做功， 系统内非 保守力不做功” 。这一条件与系统内保守力 （ 重力或弹簧的弹力 ）是否做 功无关，因为重力或弹簧弹力是否做功只是决定系统内是否发生动能和 势能的相互转化，做功与否都不会改变系统机械能总量。由此可知，如果质点组 （ 系统）内各物体所受的所有

4、力 （包括重力和 弹力） 都不做功，则各物体的动能和势能均保持不变，动能和势能也不 发生相互转化， 此时质点组 （或系统 ）的机械能也是守恒的。 这是机械能 守恒的特例。因此教师教学用书给出的上述习题答案是正确的。又 如在水平面上光滑的圆形轨道上做匀速圆周运动的物体， 虽然轨道对物 体提供水平方向始终指向圆心的向心力作用， 但对物体始终不做功， 其 机械能总量保持不变，故系统的机械能也是守恒的。教材中机械能守恒定律的表述为： 在只有重力做功的情形下， 物体 的动能和势能发生相互转化， 但机械能总量保持不变。 这是机械能守恒 定律的最常见情形 （ 即在重力势能和动能的相互转化中，只有重力做功 的情况。实际上，在重力势能和弹性势能与动能的相互转化中，只有重 力和弹簧的弹力做功时， 物体的动能和系统的势能之和保持不变， 系统 的机械能守恒 ） ，也是更普遍的能量守恒定律的一种特殊情况。只是为 了降低学