2020高考文数总复习课后限时集训37空间几何体的结构及其三视图和直观图

1、1课后限时集训（三十七）（建议用时：60 分钟）A 组基础达标、选择题1 下列说法正确的是（）A 有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱B四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形C. 有两个平面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台D. 棱台的各侧棱延长后不一定交于一点B 如图所示，可知 A 错.如图，当 PD 丄底面 ABCD,且四边形 ABCD为矩形时，则四个侧面均为直角三角形，B 正确.2.一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的 俯视图的是（）C A，B，D 选项满足三视图作法规则，C 不满足三视图作法规则中的宽相等，故 C 不可能是该锥体的俯视图.

2、3.（2018 南昌模拟）如图，水平放置的 ABC 的斜二测直观图是图中的根据棱台的定义，可知2AB C ，已知 AC =6, BC = 4,贝 U AB 边的实际长度是（）A. 4B . 6C. 8D. 10D 以 C 为原点，以 CA 为 x 轴，CB 为 y 轴建立平面直角坐标系，在 x 轴上取点 A,使得 CA= C A = 6,在 y 轴上取点 B,使得 BC = 2B C = 8,则AB AC2+ BC2= 10.4.将长方体截去一个四棱锥后得到的几何体如图所示，贝够几何体的侧视图为（）D 易知侧视图的投影面为矩形.又 AF 的投影线为虚线，该几何体的侧视图为选项 D.ABCD35

3、.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（）4D 由正视图排除 A , B，由俯视图排除 C,故选 D.、填空题6 水平放置的平面四边形 OABC,用斜二测画法画出它的直观图OAB C 如图所示，此直观图恰好是一个边长为 1 的正方形，则原平面四边形 OABC 的面积为_ .原图形的面积为 2,2.7.个圆台上、下底面的半径分别为 3 cm 和 8 cm,若两底面圆心的连线长为 12 cm,则这个圆台的母线长为 _cm.13 如图，过点 A 作 AC 丄 OB,交 OB 于点 C.因为直观图的面积是原图形面积的,且直观图的面积为 1,所以A疋视图B侧视图C5在 RtAACB 中

4、，AC= 12 cm, BC = 8 3= 5(cm).所以 AB= 122+ 52= 13(cm).8. (2018 合肥模拟)已知某组合体的正视图与侧视图相同，如图所示，其中6AB=AC,四边形 BCDE 为矩形，则该组合体的俯视图可以是 _.(填正确的序号)由组合体的正视图与侧视图可知，该组合体可以是正四棱柱与 正四棱锥的组合体，则该组合体的俯视图为 ；该组合体可以是圆柱与正四棱锥的组合体，则该组合体的俯视图为 ;该组合体可以是圆柱与圆锥的组合体，则该组合体的俯视图为 ；该组合体可以是正四棱柱与圆锥的组合体，则该组合体的俯视图为.三、解答题9 某几何体的三视图如图所示.判断该几何体是什么

5、几何体?2!1 2 止视图7(2)画出该几何体的直观图.81解(1)该几何体是一个正方体切掉两个 4 圆柱后的几何体(2)直观图如图所示.10如图 1,在四棱锥 P-ABCD 中，底面为正方形，PC 与底面 ABCD 垂直, 如图2 为该四棱锥的正视图和侧视图，它们是腰长为 6 cm 的全等的等腰直角三 角形.图 2(1)根据图中所给的正视图、侧视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图 的面积；求 PA.解(1)该四棱锥的俯视图为(内含对角线)边长为 6 cm 的正方形，如图，其面积为 36 cm2.(2)由侧视图可求得 PD = ；PC2+ CD2=由正视图可知 AD = 6,且 AD 丄 P

6、D，图 1正视图側视图俯视图9所以在 RtAAPD 中，FAh ；PD2+ AD2=6:22+ 62=6.3 cm.B 组能力提升1. （2017 北京高考）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（）A. 3 2B. 2 3C. 2 2D. 2B 在正方体中还原该四棱锥，如图所示，可知 SD 为该四棱锥的最长棱.由三视图可知正方体的棱长为 2，故 SDh吃2+22+22=2 3.故选 B.2. （2019 泰安模拟）将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得 到的几何体的正视图与俯视图如图所示，贝 U 该几何体的侧视图为（）10B 由几何体的正视图和俯视图可知该几何体为图 ,故其侧视图为图.3.三棱锥 SABC 及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱 SB 的长为_.4 2由已知中的三视图可得 SC 丄平面 ABC,且底面 ABC 为等腰三角形，在 ABC 中 AC = 4, AC 边上的高为 2 3,故 BC= 4,在 RtASBC 中，由 SC= 4,可得 SB= 4.2.BI)图114如图，一立在水平地面上的圆锥形物体的母线长为4 m，只小虫从圆锥的底面圆上的点 P 出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点P 处若该小虫爬行的最短路程为4百m,则圆锥底面圆的半径等于 _ m.3 把圆锥侧面沿过点P的母