材料力学第2章拉伸、压缩-1ppt课件

1、2.1 轴向拉伸与压缩的概念及实例轴向拉伸与压缩的概念及实例2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力2.3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力2.4 材料在拉伸和压缩时的力学性能材料在拉伸和压缩时的力学性能 第二章第二章 拉伸与压缩拉伸与压缩2.1 轴向拉伸与压缩的概念及实例轴向拉伸与压缩的概念及实例轴向拉压的外力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。轴向拉压的外力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。一、概念一、概念轴向压缩：对应的力称为压力。轴向压缩：对应的力称为压力。轴向拉伸：对应的力称为拉力。轴向拉伸：对应的力称

2、为拉力。FFFF轴向拉压的变形特点：杆的变形主要是轴向伸缩，伴随横向缩扩。轴向拉压的变形特点：杆的变形主要是轴向伸缩，伴随横向缩扩。轴向拉伸：杆的变形是轴向伸长，横向缩短。轴向压缩：杆的变形是轴向缩短，横向扩张。二、工程实例二、工程实例一、内力一、内力 指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成附加内力）。内力系的合成附加内力）。2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力二、截面法二、截面法 轴力轴力 内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的一般方法是截面法。1. 截面法的基本步

3、骤：截面法的基本步骤：截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。替代：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用替代：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用 在截开面上相应的内力力或力偶替代。在截开面上相应的内力力或力偶替代。平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来 计算杆在截开面上的未知内力此时截开面上的内力计算杆在截开面上的未知内力此时截开面上的内力 对所留部分而言是外力）。对所留部分而言是外力）。2. 轴力轴力轴向拉压杆的内力，用轴向拉压杆的内力，

4、用 N 表示。表示。例如： 截面法求N。 0 xF 0FNNFAFF简图AFFFA截开：截开：替代：替代：平衡：平衡：N3. 轴力的正负规定轴力的正负规定: 与外法线同向，为正轴力(拉力)NNN0N 与外法线反向，为负轴力(压力)NNN0N 反映出轴力与截面位置变化关系，较直观；确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。三、轴力图三、轴力图 的图象表示。的图象表示。xF+意意义义N( )N x例例 图示杆的图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为点分别作用着大小为5P、8P、4P、P 的力，方向如图，试画出杆的轴力图。的力，方向如图，试画出杆的轴力图。解

5、： 求OA段内力F1：设置截面如图ABCDPAPBPCPDOABCDPAPBPCPDN10 xF 10ABCDNPPPP15840 NPPPP12NP同理，求得AB、BC、CD段内力分别为： N2= 3PN3= 5PN4= P轴力图如右图BCDPBPCPDN2CDPCPDN3DPDN4x2P3P5PP+N问题提出：问题提出：FFFF1. 内力大小不能衡量构件强度的大小。四、拉压杆横截面上的应力四、拉压杆横截面上的应力2. 强度：材料承受荷载的能力； 内力在截面分布集度应力。变形前1. 变形规律试验及平面假设：变形规律试验及平面假设：平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面。平面假设：原为平面

6、的横截面在变形后仍为平面。 纵向纤维变形相同。纵向纤维变形相同。abcd受载后FF d ac b均匀材料、均匀变形，内力当然均匀分布。2. 拉伸应力：拉伸应力：sFNFAs轴力引起的正应力 s ：在横截面上均布。NdAFAAss直杆、杆的截面无突变、截面到载荷作用点有一定的距离。3. 公式的应用条件：公式的应用条件：4. Saint-Venant原理：原理： 离开载荷作用处一定距离，应力分布与大小受外载荷作用方式的影响很小，可以忽略不计。设有一等直杆受拉力F作用。求：斜截面k-k上的应力。 FFkka解：采用截面法由平衡方程：Fa=F则斜截面上的应力：FpAaaaAa：斜截面面积；Fa：斜截面

7、上内力。由几何关系：aaaacos cosAAAA代入上式，得：coscosFFpAAaaaasa斜截面上的应力：cospasaFkkaFa2.3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力FFkka斜截面上的应力：cospasa分解：pa 2csscoopaaassasincossinsin22paaasaasa反映：通过构件上一点不同截面上应力变化情况。当 = 90时，0)(minas当 = 0，90时，0| mina当 = 0时，max()ass(横截面上存在最大正应力)当 = 45时，max|2as(45 斜截面上剪应力达到最大)Fkkapaaasasaa a

8、max/ 2127.4/ 263.7 MPaso30127.4(1 cos2 )(1 cos60 )95.5 MPa22ssao30127.4sin2sin6055.2 MPa22sa24 10000 127.4 MPa3.14 10PAs例例 直径为直径为d =1 cm d =1 cm 杆受拉力杆受拉力P =10 kNP =10 kN的作用，试求最大剪应的作用，试求最大剪应 力，并求与横截面夹角力，并求与横截面夹角3030的斜截面上的正应力和剪应力。的斜截面上的正应力和剪应力。解：拉压杆斜截面上的应力，直接由公式求之： 2.4 材料在拉伸和压缩时的力学性能材料在拉伸和压缩时的力学性能一、试验

9、条件及试验仪器一、试验条件及试验仪器1 1、试验条件：常温、试验条件：常温(20)(20)；静载；静载( (极其缓慢地加载极其缓慢地加载) )；标准试件。；标准试件。dh力学性能：材料在外力作用下表现的有关强度、变形方面的特性。FF2 2、试验仪器：万能材料试验机；变形仪常用引伸仪）。、试验仪器：万能材料试验机；变形仪常用引伸仪）。FAs二、低碳钢试件的拉伸图二、低碳钢试件的拉伸图(P - (P - l l图图) )三、低碳钢试件的应力三、低碳钢试件的应力-应变曲线应变曲线( ( - - 图图) )LLabcde(1) (1) 低碳钢拉伸的弹性阶段低碳钢拉伸的弹性阶段(oa (oa 段段) )

10、1、oa - 比例段比例段: p - 比例极限比例极限EsatgE2、ab - 曲线段曲线段: e - 弹性极限弹性极限(2) (2) 低碳钢拉伸的屈服低碳钢拉伸的屈服( (流动阶段流动阶段 (bc (bc 段段) ) bc - 屈服段：屈服段：s - 屈服极限屈服极限滑移线滑移线塑性材料的失效应力：塑性材料的失效应力：s ss s 。2、卸载定律：、卸载定律：1、s s- 强度极限强度极限3、冷作硬化：、冷作硬化：(3)(3)、低碳钢拉伸的强化阶段、低碳钢拉伸的强化阶段 (ce (ce 段段) ) abcde1.伸长率：伸长率：001100LLL2.断面收缩率：断面收缩率：001100AAA3.脆性、塑性及相对性脆性、塑性及相对性为界以005(4)(4)、低碳钢拉伸的颈缩断裂阶段、低碳钢拉伸的颈缩断裂阶段 (ef (ef 段段) ) abcde四、无明显屈服现象的塑性材料四、无明显屈服现象的塑性材料 名义屈服应力：名义屈服应力： s s 0.2 0.2 ，即此类，即此类材料的失效应力。材料的失效应力。五、铸铁拉伸时的机械性能五、铸铁拉伸时的机械性能s sL - L - 铸铁拉伸强度极限失效应力）铸铁拉伸强度极限失效应力）tg Ea割线斜率sbLs0.20.2s 0.2s