红外焦平面阵列非线性响应仿真

1、第37卷第5期红外焦平面阵列非线性响应仿真高思莉，于洋，汤心溢(中国科学院上海技术物理研究所，上海200083)摘要：通过对红外焦平面阵列非均匀性产生原因的分析和总结，考虑了红外焦平面阵列各探测元间的空间相关性，在空间无关的红外焦平面阵列非线性响应模型的基础上，建立了基于空间相关性的红外焦平面阵列响应模型。用以线性响应模型为基础的非均匀性两点校正法对仿真结果进行了初步验证，仿真结果表明：校正以后非均匀性明显下降，但仍剩余的非均匀性与红外焦平面阵列的理想化响应模型以及基于各探测元间是互相独立不相关假设下的非线性响应模型相比，基于空间相关性的红外焦平面阵列非线性响应模型更为科学、客观，也更接近真实

2、的红外焦平面探测器成像。关键词：非线性响应；中图分类号：TN215红外焦平面阵列；文献标识码：A空间相关性文章编号：1007-2276(2008)05-0770-03SimulationofnonlinearresponseofIRFPAGAOSi蛳li,YUYang,TANGXin蛳yi(ShanghaiInstituteofTechnicalPhysics,ChineseAcademyofSciences，Shanghai200083,China)Abstract:Byanalyzingandsummarizingthefactorscausingthenonuniformityininf

3、raredfocalKeywords:Nonlinearresponse;Infraredfocalplanearrays;Spatial蛳correlation0引言红外焦平面器件的光敏区由很多的单元红外探测器排列组成，其输出的图像信号的不同单元对应红外探测器不同的单元。由于制作材料的缺陷、掺杂的非均匀性以及生产工艺过程控制的不稳定等，造成了红外焦平面阵列响应的非均匀性问题。收稿日期：2008-03-31；修订日期：2008-04-10红外焦平面阵列非均匀性的产生原因十分复杂。目前，对非均匀性的数学描述大都局限于经验公式，主要是从实验数据进行拟合1-2。这样的方法具有很大的局限性，不同的探测

4、器拟合出来的曲线不同；同一探测器在不同时间测试的数据、拟合的曲线也有差异。红外焦平面阵列各单元间的响应非均匀性严重基金项目：国防预研资助项目（41101050101）作者简介：高思莉（1978-），女，河南新乡人，助理研究员，博士，主要从事红外成像系统仿真和测试方面的研究工作。第5期高思莉等：红外焦平面阵列非线性响应仿真771影响着其背景限性能的发挥,这种非均匀性带来的空间噪声在红外焦平面阵列对热对比度较低的背景成像和对微弱目标探测时尤为突出。目前，非均匀性校正中通行的定标法和自适应法都是基于探测器的线性响应模型。理论上,如果各探测元的响应是线性的而且在时间上是稳定的,那么其非均匀性用黑体定标

5、的方法即可完全校正。实际上，探测器的非线性响应将必然造成现有以线性响应模型为基础的非均匀性校正算法的系统性误差。目前，对探测器响应模型的建立，大多基于各光敏元间相互独立、不相关的假设，忽略了各光敏元间的空间相关性。针对这个问题，通过查阅国内外资料，并结合工作实践，建立了基于空间相关性的探测器响应模型。模型4是基于系统的统计特征建立的。模型如下：Vi,j()=(1+ai,j)+bi,j+fi,j()(3)式中：Vi,j()是焦平面阵列上第(i,j)个光敏元的响应，是光通量的函数；ai,j和bi,j代表探测器响应的线性部分；fi,j()代表探测器响应的非线性部分，fi,j()=ei,j。在E.Gu

6、revich和A.Fein提出的模型中，认为ai,j，bi,j和fi,j()是均值为0，对任何值都是在统计上相互独立的随机变量，ei,j是均值为0，方差为e的正态分布5。该模型是在忽略各光敏元间空间相关性的前提下建立起来的。1.3空间相关的红外焦平面阵列响应模型公式(3)中模型是在假设各光敏元间在统计上是独立的前提下建立的。实际上，焦平面阵列各光敏元间是具有空间相关性的，并且空间噪声具有一定范围。前述关于ei,j是均值为0、方差为e的正态分布的假设，忽略了各光敏元间的空间相关性和空间噪声的大小。根据空间噪声的概念，可以先产生方差为VN蛳spa的正态分布ei,j6-7，然后通过下面的相关矩阵将M

7、N个互不相关的随机过程转化为MN个具有给定相关性的随机过程：M,N1红外焦平面阵列非线性响应模型的建立在模拟红外焦平面阵列的响应特性时,主要考虑各阵元的不一致性。目前，国内一些模型都是建立在各探测元的响应是线性的前提下。在线性模型中，探测器的非均匀性用目前常用的两点非均匀性校正法可以完全校正。实际上，用以探测器线性响应模型为前提的两点校正法不能完全校正探测器的非均匀性。为了更逼真地模拟探测器的非均匀性，笔者建立了探测器的非线性响应模型。Ei,j=Ci,jei,ji=1,j=1(4)式中：M，N为焦平面的总行数和总列数；Ci,j为相关系数阵。同理，将ai,j和bi,j也转化为具有空间相关性的随机

8、过程：M,N1.1空间噪声在均匀入射辐射下，焦平面阵列各探测单元输出的原始响应等效电压的均方根偏差与其平均值之比称为焦平面响应的不均匀性。焦平面各像元光响应的不均匀性带来的后果是信噪比下降，因此，光响应的不均匀性也是一种噪声，称为空间噪声。一块MN的面阵列CCD的空间噪声VN_spa被定义为平均响应电压Ai,j=Ci,jai,ji=1,j=1M,N(5)(6)Bi,j=Ci,jbi,ji=1,j=1则，公式(3)可以写成如下形式：軍V与不均匀性UN之乘积，由以下公式表示:UN=1軍VVi,j()=(1+Ai,j)+Bi,j+Ei,j(1)(2)(7)姨1NM軍)2(V(i,j)-Vi=1,j=

9、1上式为基于空间相关性的红外焦平面阵列响应模型。对于红外焦平面阵列来说，如果每一个像元的a、b、e值都完全一样，则该器件的响应就是均匀的，但目前还无法做到这一点。M,NVUNVN_spa=軍式中：軍V为平均响应电压，軍V=1NMV(i,j)；M、N为i=1,j=12仿真结果2.1非均匀性两点校正算法两点校正的黑体辐射源定标校正算法是最早在工程中广泛使用的算法8。其原理为使焦平面接受均匀的黑体辐射，通过改变黑体辐射的温度得到高温与低温时的响应图像，进而计算出每个像元的校正系数。首先要选取高低温两个温度点T1和T2，对应的两个辐照度准1和准2，对红外焦平面阵列MN个光敏元焦平面的总行数和总列数；V

10、(i,j)为第i行、第j列像元的响应信号电压。1.2空间无关的红外焦平面阵列响应模型772红外与激光工程第37卷的输出取平均后有：间相关的非线性响应模型仿真的图像，用基于线性理軍V(准1)=Vij(准1)/(MN)軍V(准2)=Vij(准2)/(MN)(8)(9)论的两点校正法校正以后，非均匀性明显下降，但仍有剩余的非均匀性，这点也与真实的探测器表现吻合。3结论对于不同类型的探测器和不同的应用，探测器的响应特性也是不尽相同的。针对具体的应用和特定的类型，可以在现有模型的基础上，进行合理的优化。一个合适的数学模型，既要满足实际应用的需要，又要考虑算法的复杂性以及算法对资源的需要。目前的实验结果还

11、只是初步的，其合理化的应用是下一步探索的目标。用軍V(准1)、軍V(准2)确定的直线作为校正曲线，则在任意辐照度准下探测元的输出为:Vij(准)=GijVij(准)+Oij(10)式中：Gij=軍V(准2)-軍V(准1)/Vij(准2)-Vij(准1)，Oij=Vij(准2)軍V(准1)-Vij(准1)軍V(准2)/Vij(准2)-Vij(准1)，分别为增益校正系数和偏置校正系数。可见该算法是建立在探测器单元响应为线性的基础上。2.2仿真结果分析根据基于空间相关性的红外焦平面阵列响应模型，对探测器响应的非均匀性进行了仿真，很好地表征了探测器响应的非均匀性对探测器成像性能的影响。图1为模拟256

12、256的红外焦平面探测器对温度为290K的均匀照明黑体所成的像。从图中可以清楚地看到探测器响应的非均匀性。图2为探测器的参考文献：1KARINSJP.ModelsofnonlinearitiesinfocalplanearraysC/ProceedingsofSPIE,InfraredDetectorsandFocalPlaneArraysII,1992,1685:103-109.2HUGui蛳hong,CHENQian,SHENXiao蛳yan.Researchonthe3FRIEDENBERGA,GOLDBLATTI.Nonuniformitytwo蛳pointlinearcorrecti

13、onerrorsininfraredfocalplanearraysJ.OpticalEngineering,1998,37(4):1251-1253.图1均匀照明黑体仿真成像图2理想化模型图3空间无关的响应模型4GUREVICHE,FEINA.MaintaininguniformityofIRfocalplanearraysbyupdatingoffsetcorrectioncoefficientsC/ProceedingsofSPIE,InfraredTechnologyandApplicationXXVIII,2003,4820:809-820.Fig.1Imageofblack蛳bodyFig.2IdealizedmodelFig.3Spatial蛳independ蛳encemodel5理想化线性响应仿真图像。图3为ai,j、bi,j、ei,j取均值为0的，服从正态分布的随机数，即忽略各探测元间的空间相关性时，探测器的非均匀性响应特性仿真图像。图4为考虑了空间相关性的探测器非均匀性响应仿真图像以及对其进行过两点校正的图像。图5为探测器的实际成像。TIDHARG.IRFPAphasenoiseeffects