北师大版数学五年级下册2.4 露在外面的面练习卷

1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密·启用前北师大版数学五年级下册2.4 露在外面的面练习卷题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、填空题1.下图是5个棱长为2cm的小正方体堆放在墙角处，有_个面露在外面，露在外面的面的面积是_cm22.一个长方体的棱长总和是80cm，其中长是9cm，宽是8cm，高是_。3.下图是由同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块露在外面的面积是_。4.一根长方体木料锯下10dm长的一段后，正好剩下一个棱长为3dm的正方体。原来这根木料的体积是_d

2、m3。5.（1）下图是由_个棱长为1cm的正方体搭成的。（2）将这个立体图形的表面涂上红色（包含底面），其中有三面涂红色的正方体有_个，有两面涂红色的正方体有_个，只有一面涂红色的正方体有_个；涂红色的面积一共是_cm2。6.填一填。小正方体个数246810露在外面的面个_我发现了：_。7.填一填。小正方体个数246810露在外面的面个_我发现了：_。8.张明和李海各搬了8个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角。（如下图）（1）张明摆放的纸箱（如左图）有_个面露在外面。露在外面的面积是_cm2。（2）李海摆放的纸箱（如右图）露在外面的面的个数比张明摆放的纸箱（如左图）露在外面的面的个数_。9.下

3、面正方体摆在墙角处，各有几个面露在外面？_10.按下面的方式在地面上摆小正方体。（1）想一想，填一填。小正方体的个数246810露在外面的面数_（2）通过观察，我发现：_。11.如图图形是由棱长3cm的正方体搭成的，所有表面都涂成了红色。一共有_个正方体。其中只有2个面涂色的正方体有_个，只有3个面涂色的正方体有_个，只有4个面涂色的正方体有_个。评卷人得分二、解答题12.下面各图形中分别有几个面露在外面？露在外面的面积是多少？（图中小正方体的棱长为2分米）（1） （2）13.5个棱长为30cm的正方体纸盒堆放在墙角处，露出多少个面？露在外面的面积是多少平方厘米？14.有6个棱长为20厘米的正

4、方体纸箱放在墙角处。（1）有几个面露在外面？（2）露在外面的面积是多少平方厘米？（3）改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什么？15.将小正方体按下图方式摆放在地面上。（1）完成表格。小正方体的个数3691215露在外面的面/个（2）你发现了什么规律？16.将3个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的3个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？17.将一个由4个棱长是8cm的正方体拼成的长方体拆开（如图），4个正方体的表面积之和是多少？与长方体的表面积相等吗？与同伴交流。18.在下面的方格图中画出如图所示的几何体从正面、上面、右侧面看到的形状。（1）有（ ）个

5、面露在外面。（2）如果每个正方体的棱长是20cm，则露在外面的面积是（ ）cm2。评卷人得分三、选择题19.一个棱长为2厘米的正方体，在它的一个角上挖掉一块棱长是1厘米的小正方体（如图），它的表面积与原来的正方体相比较，结果会怎样？（ ）A减少了B相等C增加了参考答案1.     10     40【解析】略2.3cm【解析】长方体的棱长总和（长宽高）×4，用棱长总和除以4然再减去一个长和一个宽就是所求的高。80÷420（cm）20981183（cm）3.15平方分米【解析】从上面看，露出的小正

6、方体的面有4个；从正面看，露出的小正方体的面有6个；从侧面看，露出的小正方体的面有5个；其它的三个面都被墙面和地面遮挡，由此即可求得这堆小正方形露在外面的面积。根据题干分析可得：（465）×1×115（平方分米），答：这堆小方块露在外面的面积是15平方分米。故答案为15平方分米。4.117【解析】根据题意可知原来长方体木料的长为10313（dm），宽和高都是3dm，根据长方体的体积长×宽×高求出原来这根木料的体积。（103）×3×313×3×3117（dm3）5.     1

7、8     8     8     2     42【解析】（1）数一数可知，这个立方体是有18个棱长为1cm的正方体搭成的；（2）三面涂色的正方体是各顶点处的小正方体；两面涂红色的正方体在各棱处，除去各顶点处的小正方体；只有一面涂红色的正方体是在每个面上，除去棱上的正方体；把三面涂色的正方体的面数、两面涂红色的正方体的面数、一面涂红色的正方体的面数相加，求出涂红色的面积。（1）这个立方体是有18个棱长为1cm的正方体搭成的。（2）有三

8、面涂红色的正方体有：8个，有两面涂红色的正方体有8个，只有一面涂红色的正方体有2个。涂红色的面积：3×82×81×22416242（个）6.     8     14     20     26     32     每多两个正方体，露在外面的面的个数依次多6个【解析】小正方体的个数是2个时，露在外面的面是8个，小正方体的个数是

9、4个时，露在外面的面是14个，小正方体的个数是6个时，露在外面的面是20个，通过分析可知，每多两个正方体，露在外面的面的个数依次多6个。小正方体个数246810露在外面的面个814202632我发现了：每多两个正方体，露在外面的面的个数依次多6个。7.     9     17     25     33     41     每多两个正方体，露在外面的面的

10、个数依次多8个【解析】小正方体的个数是2个时，露在外面的面是9个，小正方体的个数是4个时，露在外面的面是17个，小正方体的个数是6个时，露在外面的面是25个，通过分析可知，每多两个正方体，露在外面的面的个数依次多8个。小正方体个数246810露在外面的面个917253341我发现了：每多两个正方体，露在外面的面的个数依次多8个。8.     14     35000     多2个【解析】分别数出各个方向上看到小正方形的面数，相加即可；露在外面的面积一个小正方形的面积

11、5;露在外面的个数，据此解答。（1）观察张明摆放的纸箱，从正面看有5个，从上面看有5个，从右面看有4个，则一共有55414个面露在外面，露在外面的面积为：50×50×142500×1435000（平方厘米）（2）观察李海摆放的纸箱，从正面看有5个，从上面看有6个，从右面看有5个，露在外面的个数为：56516（个）比张明摆放的纸箱（如左图）露在外面的面的个数多16142（个）9.     9个     8个     9个  &#

12、160;  9个【解析】第一个组合体，前面有4个面露在外面，右面有4个面露在外面，上面都有1个面露在外面； 第二个组合体，前面有4个面露在外面，右面有2个面露在外面，上面都有2个面露在外面；第三个组合体，前面有4个面露在外面，右面有2个面露在外面，上面都有3个面露在外面；第四个组合体，前面有3个面露在外面，右面有3个面露在外面，上面都有3个面露在外面；441819（个）422628（个）423639（个）3×39（个）10.     8     12    

13、; 16     20     24     每增加两个小正方形，露在外面的面就增加四个【解析】小正方体的个数是2个时，露在外面的面是8个，小正方体的个数是4个时，露在外面的面是12个，小正方体的个数是6个时，露在外面的面是16个，通过分析可知，每增加两个小正方形，露在外面的面就增加四个。小正方体的个数246810露在外面的面数812162024通过观察，我发现：每增加两个小正方形，露在外面的面就增加四个。11.     7 

14、    1     1     4【解析】上层2个正方体，下层5个正方体，一共有257（个）；只有2个面涂色的正方体是下层并排3个正方体中间的那一个；只有3个面涂色的正方体是下层并排3个正方体中最左边的那一个；只有4个面涂色的正方体是上层的2个和下层前面并排的2个正方体。一共有（7）个正方体。其中只有2个面涂色的正方体有（1）个，只有3个面涂色的正方体有（1）个，只有4个面涂色的正方体有（4）个。12.（1）15个面，60平方分米；（2）14个面，56平方分米【解析】（1）3×

15、;5=15（个），2×2×15=60（平方分米）；答：图形中有15个面露在外面，露在外面的面积是60平方分米（2）4×2+2×3=14（个），2×2×14=56（平方分米）；答：图形中有14个面露在外面，露在外面的面积是56平方分米13.11个；9900平方厘米【解析】从上面看，能看到4个面，从正面看，能看到4个面，从右面看，能看到3个面，这样共能够看到44311个面，正方体的棱长已知，棱长×棱长求出1个面的面积，再乘11就可以求出露在外面的面积。4438311（个）30×30×11900×11

16、9900（平方厘米）答：露出11个面，露在外面的面积是9900平方厘米。14.（1）11个（2）4400平方厘米（3）可能不变，也可能会发生变化；因为露在外面的面数不确定【解析】（1）露在外部的有：正面3个正方形，右面4个正方形，上面4个正方形，一共有34411（个）；（2）每个小正方形面的面积是20×20400（平方厘米），据此再乘11就是露在外部的总面积；（3）改变摆法，露在外面的面积可能不变，也可能会发生变化，因为露在外面的面数不确定。（1）正面3个正方形，右面4个正方形，上面4个正方形，3447411（个）答：有11个面露在外面。（2）20×20×1140

17、0×114400（平方厘米）答：露在外面的面积是4400平方厘米。（3）改变摆法，露在外面的面积可能不变，也可能会发生变化，因为露在外面的面数不确定。15.（1）小正方体的个数3691215露在外面的面/个1320273441（2）我发现：每增加3个小正方体，露在外面的面就增加7个。【解析】16.面积减少了，减少了100cm2【解析】观察可知，将3个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的3个正方体的表面积之和相比，减少了4个接触面的面积，用一个面的面积×4减少的面积，据此解答。5×5×425×4100（cm2）答：长方体的表面积与原来的3个正方体的表面积之和相比，面积减少了，减少了100cm2。17.1536cm2；不相等【解析】4个正方体的表面积之和棱长×棱长×6×4，将一个由4个棱长是8cm的正方体拼成的长方体拆开，表面积增加了6个面的面积。8×8×6×464×6×41536（cm2）将一个由4个棱长是8cm的正方体拼成的长方体拆开，表面积增加了6个面的面积，与原来长方体的表面积不相等。答：4个正方体的表面积之和是1536cm2，与长方体的表面积不相等。18.图见详解；（1）12；（2）4800【解析】分别从正面、上面、右面观察