河南省郑州市智林学校2011届高三数学第一次月考 文 新人教A版【会员独享】

1、郑州智林学校2011届高三月考数学文科第一部分 选择题(60分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若集合，则等于（ ）A B C D2已知向量，且，则实数的值为（ ）A B C D3已知两条不同直线和及平面，则直线的一个充分条件是( )A且B且C且D且4已知随机变量服从正态分布，,则（ ）A B C D5在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6已知等比数列的前三项依次为,则数列的通项公式（ ） A B C D7若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A2B2C4D

2、48若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（ ）A B C D6 9、已知函数，且，的导函数，函数的图象如图所示. 则平面区域所围成的面积是A2B4 5D8 10、已知函数则a的值为A1B1D11、正四面体ABD的棱长为1，棱AB/平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成图形面积的取值范围是A BD12、已知F1、F2分别是双曲线（a0,b0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若,且的则三边长成等差数列，则双曲线的离心率是A2 B3 4 D 5二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13命题“存在，使得”的否定是 14. 设，若函数()的导函数

3、有大于零的零点，则a的取值范围是_.15如右图所示，程序框图(算法流程图)的输出值 = 16.已知在区间上为增函数，则实数的取值范围为 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知A，B，C是的三个内角，向量,，且 （I）求角A； （II）若的值18（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长是2，D是CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角是45 （I）求二面角ABDC的大小； （II）求点C到平面ABD的距离19（本小题满分12分）某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有

4、A、B两个题目，该学生答对A、B两题的概率分别为、，两题全部答对方可进入面试面试要回答甲、乙两个问题，该学生答对这两个问题的概率均为，至少答对一题即可被聘用（假设每个环节的每个问题回答正确与否是相互独立的） （I）求该学生被公司聘用的概率； （II）设该学生答对题目的个数为，求的分布列和数学期望20（本小题满分12分）已知函数 （I）求的单调区间； （II）求证：不等式恒成立21（本小题满分12分）已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，以双曲线的半焦距c为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为A，与y轴正半轴的交点为B，点A在y轴上的射影为H，且 （I）求双曲线的离心率； （

5、II）若AF1交双曲线于点M，且的值22（本小题满分12分）已知数列 （I）设的通项公式； （II）当参考答案一、选择题（每小题5分，满分60分） 题号123456789101112答案ABBDCCDBBADD二、填空题13：对任意，都有. 14：15：12 16： 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（本小题满分10分）解：（I） 2分3分来 4分18（本小题满分12分）解法一：（I）设侧棱长为2分得 3分过E作EFBD于F，连AE，则AFBD。为二面角ABDC的平面角 5分 如图，建立空间直角坐标系，则设是平面ABD的一个法向量。由 5分而是平面BCD的一个法向量， 6分 7分 8分（II）9分 12分19（本小题满分12分）解：设答对A、B、甲、乙各题分别为事件A，B，C，D，则（I）所求事件的概率为 3分 5分（II）的取值为0，1，2，3，4，20（本小题满分12分）解：（I） 2分若上单调递增 4分若；当上单调递增。 6分（II） 7分令则 8分由（I）知，当 10分则上单调递增， 12分21（本小题满分12分）解：（I）由已知 2分上， 3