流体力学第七ppt课件

1、第一节第一节 孔口出流孔口出流第二节第二节 管嘴出流管嘴出流第三节第三节 简单管路水力计算简单管路水力计算第四节第四节 复杂管路水力计算复杂管路水力计算第七章第七章 有压流有压流 学习要点学习要点 熟练掌握短管自由出流和淹没出流的水熟练掌握短管自由出流和淹没出流的水力计算虹吸管的过流能力和安装高度、水力计算虹吸管的过流能力和安装高度、水泵的安装高度及倒虹吸的过流能力等）、长泵的安装高度及倒虹吸的过流能力等）、长管的水力计算；掌握管嘴出流的工作条件及管的水力计算；掌握管嘴出流的工作条件及流量系数大的原因；水利和市政专业应掌握，流量系数大的原因；水利和市政专业应掌握，其它专业要求了解串联、并联管路

2、、均匀泄其它专业要求了解串联、并联管路、均匀泄流管路的水力计算；市政专业应掌握，其它流管路的水力计算；市政专业应掌握，其它专业要求了解管网的水力计算。专业要求了解管网的水力计算。第一节第一节 孔口出流孔口出流 本章应用流体力学基本原理，结合具体流动条件,研究孔口,管嘴及管路的流动。研究流体经容器壁上孔口或管嘴出流，以及流体沿管路的流动，对供热通风及燃气工程具有很大的实际意义。如自然通风中空气通过门窗的流量计算,供热管道中节流孔板的计算，工程上各种管道系统的计算,都需要掌握这方面的规律及计算方法。一、薄壁小孔口恒定出流 当孔口具有锐缘，出流的水股与孔口只有周线上的接触、且孔口直径，称为薄壁小孔口

3、。当孔口泄流后，容器内的液体得到不断的补充，保持水头H不变，称为恒定出流。Hd1 . 01小孔口自由出流小孔口自由出流 如图如图71所示，孔口中心的水头计保持不变，由于孔径较所示，孔口中心的水头计保持不变，由于孔径较小，认为孔口各处的水头都为小，认为孔口各处的水头都为H，水流由各个方向向孔口集中，水流由各个方向向孔口集中射出，在惯性的作用下，约在离孔口处的射出，在惯性的作用下，约在离孔口处的d/2处的处的cc断面收断面收缩完毕后流入大气，缩完毕后流入大气，cc称为收缩断面。这类泄流主要是求泄称为收缩断面。这类泄流主要是求泄流量。流量。 以过孔口中心的水平面以过孔口中心的水平面 为基准面，写出上

4、游符合缓变为基准面，写出上游符合缓变流的流的00断面及收缩断面断面及收缩断面cc的能量方程的能量方程 oo图7.1 孔口自由出流（71）cc断面的水流与大气接触，故 。若只计流经孔口的局部即 （72）其中为收缩断面的平均流速。令 称为有效水头或全水头, 称为行近流速水头，并取, 于是式(72)可改写为 （73）gv220wCaaahgaVrPgaVrPH20222acPP gVhhCjw220cvgvHH22000H0 . 1cagvHc21200因而 （74）式中 流经孔口的局部阻力系数。令 ，称为流速系数，那么（75）设孔口的面积为A，收缩断面的面积为 ，那么称为收缩系数，于是孔口的出流量

5、为 （76）000211gHvc01102gHvccA1AAc0022gHAgHAAvQcc式中 为孔口出流的流量系数。式76即为小孔口自由出流的流量公式。2孔口淹没出流 如图72所示，孔口位于下游水位以下，从孔口流出的水流流入下游水体中，这种出流称为孔口淹没出流。孔口断面各点的水头均为H，所以淹没出流无大、小孔口之分。 以过孔口中心的水平面作为基准面，写出符合渐变流条件的11断面和22断面的能量方程 （77）式中 ， , H为上游、下游的水位差。图72 孔口淹没出流whgvrPHgvrPH222222221111HHH2121PP 所以 若上、下游水池较大，那么 ，有 ，水头损失只计水流流经

6、孔口和从孔口流出后突然扩大的局部损失，那么 （78）式中突然扩大的局部损失 ，于是 （79）流量的计算公式为 （710）式中的 为淹没出流的流量系数，与自由出流的流量系数相等。whgvagvaH22222211whH 0021 vvHH 0gvhhcjw2201gvHc212000002211gHgHvc0022gHAgHAAvQccg3.影响流量系数的因素影响流量系数的因素 流量系数流量系数 决定于局部阻力系数、垂直收缩系数决定于局部阻力系数、垂直收缩系数 和流速系数和流速系数 ， ， 与雷诺数和边界条件有关。当雷诺数较大，如水流在与雷诺数和边界条件有关。当雷诺数较大，如水流在阻力平方区时与

7、无关。工程中常遇到的出流雷诺数都较大，故可阻力平方区时与无关。工程中常遇到的出流雷诺数都较大，故可认为，和不随认为，和不随 变，而只与边界条件有关。变，而只与边界条件有关。 在边界条件中，影响的主要因素有孔口在边界条件中，影响的主要因素有孔口形状、孔口在壁面的位置和孔口的边缘情况三方形状、孔口在壁面的位置和孔口的边缘情况三方面。孔口形状是影响面。孔口形状是影响 的因素之一，但实际表的因素之一，但实际表明，对小孔口，孔口形状不同，的差别并不大。明，对小孔口，孔口形状不同，的差别并不大。 孔口的位置对收缩系数有直接的影响，如图孔口的位置对收缩系数有直接的影响，如图73中的中的a孔，孔口的全部边界不

8、与侧边和底边孔，孔口的全部边界不与侧边和底边重合其四周的流线都发生收缩，称为全部收缩重合其四周的流线都发生收缩，称为全部收缩孔口，孔口边与侧边的距离大于孔口，孔口边与侧边的距离大于3倍的孔宽，称为倍的孔宽，称为完善收缩。孔完善收缩。孔b虽为全部收缩，但孔口边界与侧边的距离较小，故产生不完善收缩。孔虽为全部收缩，但孔口边界与侧边的距离较小，故产生不完善收缩。孔d和孔和孔c部分边界和侧边重合，故产生部分收缩。部分边界和侧边重合，故产生部分收缩。孔口的边缘对收缩系数也有影响，薄壁小孔口的收缩系数最小，孔口的边缘对收缩系数也有影响，薄壁小孔口的收缩系数最小，圆边孔口的收缩系数最大，直至等于圆边孔口的收

9、缩系数最大，直至等于1。00,0f图73全部收缩和部分收缩收缩 ReReRe根据试验资料，薄壁小孔口在全部、完善收缩情况下，各项系数列于表71中表71. 薄壁小孔口各项数表二.孔口的变水头出流当液体通过孔口注入容器或从容器中泄出时，其有效水头随时间改变，称为孔口变水头出流。如图73所示。这种出流的流速、流量都随时间改变，属非恒定流。给水工程中水池的注水和放空，水床的放空，船闸闸室的充水及放水等均属变水头出流之例。一般地，当容器的面积较大或孔口的面积较小时，容器内液面高程变化缓慢，则把整个非恒定流过程分成很多微小时段，在每一个微小的时间段内，认为液面的收缩系数阻力系数 流速系数 流量系数0.63

10、0.64 0.050.06 0.970.98 0.600.62 o高程不变，孔口的恒定流公式仍然适用，这样就把非恒定流的问题转化为恒定流的问题来处理。变水头出流的计算主要是计算泄空和充满所需的间，或根据出流时间反求泄流量和液面高程变化情况。下面分析等截面积 的柱形容器，水流经孔口出流放空所需的时间。设时刻t时孔口的水头为h，在微小的时段dt内流经孔口的体积为在相同的时段内，容器内液面降落 ，则体积减少为 容器内减少的体积等于通过孔口流出的体积，即 A图7.4 孔口变水头出流dtghAQdtdv2dhAdvdhdtghAdhA2hdghAAdt2对上式积分得水头由 降至 所需的时间 （7-11）

11、假设 ，即容器放空，所用的时间为 （712）式中 容器放空体积； 开始出流的最大流量。式(712)说明，变水头出流时，容器的放空时间等于在起始水头 的作用下、流出同样体积水所需时间的二倍。1H2H02Hmax1222QVgAHAtVmaxQ1H2122221HHgAAhdhgAAtHH 第二节 管嘴出流 如图74所示，在孔口处接一长L(34)d的短管，水流通过短管的出流称为管嘴出流。管嘴出流的特点是在距管道入口约为 处有一收缩断面cc，经cc后逐渐扩张并充满全管泄出。分桥时可只考虑管道进口的局部损失。现以oo为基准面，列oo和11的能量方程 （713）令 （714）那么 （715） gvaHH

12、22000gvaHn2)(200图7.5圆柱形外管嘴gvgavgvaHn22222200dLc8 . 0 （716）管嘴的流量为 （717）式中 管嘴阻力系数，相当于管道锐缘进口的情况， ； 管嘴阻力系数， 管嘴出口处的流速； 管嘴阻力系数，因出口无收缩，式(717)与式(710)形式完全相同，但式(710)中 为0.62，而 即，可见同样的水头同样的过流面积管嘴的过流能力是孔口过流能力的1.32倍 nvn82. 0, 1nnn00221gHgHaVnn0022gHAgHAvAQnnn;82. 05 . 0111nna5 . 0n82. 0n32. 162. 082. 0n一、收缩断面的真空一

13、、收缩断面的真空 孔口外加了管嘴，增加了阻力，但流量并未减少，反而比孔口外加了管嘴，增加了阻力，但流量并未减少，反而比原来提高了原来提高了32，这是因为收缩断面处真空起的作用。如对图，这是因为收缩断面处真空起的作用。如对图74的的cc和和11断面列能量方程有断面列能量方程有式中式中 由由cc扩大到满管的水头损失系数。扩大到满管的水头损失系数。vvAAvcc1u22) 11() 1(cuAAgvgavgvarpuccc2202222gvgavgvarpuccc222222所以取 ， ，又 ， ， 所以 （718） 与孔口自由出流比较，后者出流收缩断面在大气中，而管嘴出流收缩断面为真空区，真空度达

14、作用水头的0.75倍，真空对液体起抽吸的作用，相当于把孔口的作用水头增大75，这就是管嘴出流比孔口出流增大的原因。 0 . 1 aac64. 002gHvn0222Hgvn82. 0n0022275. 0164. 01164. 0182. 0HHrPc22222222) 11(22) 11(212aagvgvgavvgarPccc7.圆柱形外管嘴的正常工作条件圆柱形外管嘴的正常工作条件 由式由式(718)知，作用水头越大，收缩断面的真空值越大。真空度达知，作用水头越大，收缩断面的真空值越大。真空度达7m以上时即以上时即 ， ，液体内部会放出大量的汽泡，液体内部会放出大量的汽泡，这种现象称为空化

15、或叫作汽化）。低压区放出的汽泡随流带走，当到达这种现象称为空化或叫作汽化）。低压区放出的汽泡随流带走，当到达高压区时，由于压差的作用使汽泡突然溃灭，汽泡溃灭的过程时间极短。高压区时，由于压差的作用使汽泡突然溃灭，汽泡溃灭的过程时间极短。只有几百分之一秒，四周的水流质点以极快的速度去填充汽泡空间，以致只有几百分之一秒，四周的水流质点以极快的速度去填充汽泡空间，以致这些质点的动量在极短的时间变为零，从而产生巨大的冲击力，不停地冲这些质点的动量在极短的时间变为零，从而产生巨大的冲击力，不停地冲击固体边界，致使固体边界产生剥蚀，这就是汽蚀击固体边界，致使固体边界产生剥蚀，这就是汽蚀(或称为空蚀或称为空

16、蚀)。另外当。另外当汽泡被液流带出管嘴时，管嘴外的空气将在大气压的作用下冲进管嘴内，汽泡被液流带出管嘴时，管嘴外的空气将在大气压的作用下冲进管嘴内，使管嘴内液流脱离内壁管，成为非满管出流，此时的管嘴已不起作用。使管嘴内液流脱离内壁管，成为非满管出流，此时的管嘴已不起作用。 其次，管嘴的长度也有一定的限制。长度过短，流束收缩后来不及扩到其次，管嘴的长度也有一定的限制。长度过短，流束收缩后来不及扩到整个断面，其空不能形成，管嘴不能发挥作用；长度过长，沿程损失不能整个断面，其空不能形成，管嘴不能发挥作用；长度过长，沿程损失不能忽赂，出流将变为短管流，因此圆柱形外管嘴的工作条件是：忽赂，出流将变为短管

17、流，因此圆柱形外管嘴的工作条件是：(1)作用水头作用水头 ；(3)管嘴长度管嘴长度L(34)d。mH90mpv0 . 7mH0 . 90第三节第三节 简单管路的水力计算简单管路的水力计算 所谓“短管”，是指局部水头损失与流速水头之和所占的比重较大，计算中不能忽略的管路。如抽水机的吸水管、虹吸管和穿过路基的倒虹吸管等均属短管。如果局部水头损失与流速水头之和所占的比重较小，在计算中可以忽略的管称为长管。给水工程中的给水管常按长管处理。短、长管水力计算的基本依据是连续性方程和能量方程。一、基本公式一、基本公式1.自由出流自由出流 如图如图7.5所示水流自水池经管道流入大气，直径所示水流自水池经管道流

18、入大气，直径d不变，以不变，以过出口处管的过出口处管的平面平面00为基准面为基准面,写出写出11,22断面的能量方程断面的能量方程令令 ，那么那么 。该式表明，在自由。该式表明，在自由出流的条件下，作用水头一部分消耗在沿程损失和局部损失中，出流的条件下，作用水头一部分消耗在沿程损失和局部损失中，其余的将其余的将转化为出口的动能。转化为出口的动能。waahgavpgvapH2022200图7.6 短管自由出流gvaHH22000whgaVH220因为 于是 （719） 取 1.0，那么 （720）式中 称为管道的流量系数。 gvdlhhhjfw22gvdlaH220002211gHgHdlvdl

19、11知假设 ，那么 ，于是 （722）式721和722为管道自由出流的流量公式。 2淹没出流 如图7.6，管道出口在下游液面以下，则液流为淹没出流。以下游液面00为基准面，写11和22断面的能量方程02gHAvAQ00vHH 0gHAvAQ2图7.7 短管淹没出流whgvgvH20020222200下游水池面积较大， ，那么上式表明在淹没出流情况下，管路的作用水头完全用于克服沿程阻力和局部阻力。那么 （723） （ 724） 式中 淹没出流的流量系数， （725）02vwhH 0gvdlhHw220002211gHgHdlvdl1 （726） （727） 式726和式727为淹没出流的流量计算

20、式。 淹没出流的流量系数 与自由出流的流量系数 虽计算公式不同，但同一个管路系统的计算结果相等。因自由出流时，出口有流速水头，其流速分布不均匀系数 ，无局部损失；而淹没出流时出口无流速水头但有局部损失，其 。式726和式(727) ，与式721和式(722)一样。 虽然流量系数相等，但Q值却不等。因为它们的作用水头不同，自由出流近似的等于出口断面中心与上游水位之间的高差，不受下游水位变化的影响；而淹没出流的作用水头则是上下游的水位差，受下游水位的升高而减小，故淹没出流的流量小于自由出流的流量。02gHAQ0 . 1gHAQ20 . 1二、水利计算二、水利计算1.虹吸管的计算虹吸管的计算 虹吸管

21、有着极其广泛的应用。如为减少挖方而跨越高地铺设的管虹吸管有着极其广泛的应用。如为减少挖方而跨越高地铺设的管道，绘水建筑中的虹吸泄水管，泄出油车中的石油产品的管道及在农道，绘水建筑中的虹吸泄水管，泄出油车中的石油产品的管道及在农田水利工程中都有普遍的应用。田水利工程中都有普遍的应用。 凡部分管道轴线高于上游供水自由水面的管道都叫做虹吸如图凡部分管道轴线高于上游供水自由水面的管道都叫做虹吸如图78)。最简单的虹吸管为一倒。最简单的虹吸管为一倒v形弯管连接上下游液体形弯管连接上下游液体,由于其部分管由于其部分管道高于上游液面道高于上游液面(或供水自由液面或供水自由液面)，必存在真空管段。为使虹吸作用

22、，必存在真空管段。为使虹吸作用开动，必须由管中预排出空气，在管中初步造成负压，在负压的作用开动，必须由管中预排出空气，在管中初步造成负压，在负压的作用下，液体自高液位处进入管道自低液位处排出。下，液体自高液位处进入管道自低液位处排出。 由此可见，虹吸管乃由此可见，虹吸管乃是一种在负压是一种在负压(真空真空)下工作的管道，负压的存在使溶解于液体中的空下工作的管道，负压的存在使溶解于液体中的空气分离出来，随着负压的加大，分离出的空气会急剧增加，这样，在气分离出来，随着负压的加大，分离出的空气会急剧增加，这样，在管顶会集结大量的气体挤压有效的过水断面阻碍水流的运动，严重管顶会集结大量的气体挤压有效的

23、过水断面阻碍水流的运动，严重的会造成断流。为保证虹吸管能通过设计流量，工程上一般限制管中的会造成断流。为保证虹吸管能通过设计流量，工程上一般限制管中最大允许的真空度为最大允许的真空度为 78cm。 vh虹吸管的水力计算可直接按短管公式(727)计算。如图78，其流量系数 （728） 式中 进口的局部阻力系数； 转弯的局部阻力系数； 出口的局部阻力系数， =1.0。吸管内的最大真空度确定如下；以00为基准面.写出11和22断面的能量方程式中 , ,enbexex图78 虹吸管01v212121fjwhhh0 . 1caexbenCdlldl311212122112200wccshgvaphgva

24、所以 （729）令 ， 为管中C点的真空高度， 应小于或等于管中的最大允许真空高度 。例71如图78所示的虹吸管，上、下游水位差H2m，管长 =15m， 18m管径d200mm，进口的阻力系数 =1.0，转弯的阻力系数 0.2，沿程阻力系数 ，管顶c总的允许真空度 7m。求通过的流量Q和最大允许安装高度 。sbenchgvdlp22121 vh1l2lShfhenb025. 0cppVpVpV解解：流量系数：流量系数流量流量最大允许安装高度由式最大允许安装高度由式(729)得得385. 02 . 030 . 12 . 01815025. 011311121bencdlldlusmgHAQc/0

25、756. 026 .1942 . 014. 3385. 0232mgvdlrPPhbencas73. 5)2 . 014. 30756. 04(6 .191)2 . 015025. 02 . 0211 (72)21 (22212.水泵吸水管的计算水泵吸水管的计算 如图如图79所示，水泵从蓄水池抽水并送至水塔，需水管和压水管段路。所示，水泵从蓄水池抽水并送至水塔，需水管和压水管段路。水泵工作时，由于转轮的转动，使水泵进口端形成真空，水流在水池水面水泵工作时，由于转轮的转动，使水泵进口端形成真空，水流在水池水面大气压的作用下沿吸水管上升，经水泵获得新的能量后进入水塔。水泵的大气压的作用下沿吸水管上

26、升，经水泵获得新的能量后进入水塔。水泵的吸水管属短管。吸水管的计算任务是确定吸水管属短管。吸水管的计算任务是确定水泵的最大允许安装高度及管径。水泵的最大允许安装高度及管径。（1管径的确定管径的确定 吸水管的管径一般是根据允许流速吸水管的管径一般是根据允许流速确定。根据有关规定确定。根据有关规定,通常吸水管的允通常吸水管的允许流速为许流速为0.81.25ms。流速确定后。流速确定后则管径则管径d为为 （730）vQvQd13. 14图 79 水泵装置系统（2安装高度的确定安装高度的确定 离心泵的安装高度，是指水泵的叶轮轴线与水池水面的高差，以离心泵的安装高度，是指水泵的叶轮轴线与水池水面的高差，

27、以Hs表示。如图表示。如图79，以水池水面为基准面，写出，以水池水面为基准面，写出11和和22断面的能量方断面的能量方程程 （731）式中式中 ， 为水泵进口的真空度。为水泵进口的真空度。式式(731)说明，水泵的安装高度主要与泵进口的真空度有关，还与管径、说明，水泵的安装高度主要与泵进口的真空度有关，还与管径、管长和流通有关。如果水泵进口的真空度过大，如超过该产品的允许值管长和流通有关。如果水泵进口的真空度过大，如超过该产品的允许值时，管内液体将迅速汽化，并将导致气蚀，严重的合影响水泵的正常工时，管内液体将迅速汽化，并将导致气蚀，严重的合影响水泵的正常工作。作。般水泵的允许真空度般水泵的允许

28、真空度 67m。 vh vhgvdlahhgavrPHvwS2)(222122rPhv2例例72如图如图79所示的抽水装置，实际抽水量所示的抽水装置，实际抽水量Q30Ls，吸水管长，吸水管长 12m，直径，直径d150mm, 弯头一个，弯头一个， 0.8，进口有浊水网并，进口有浊水网并附附有底阀，有底阀， 6.0，沿程组力系数，沿程组力系数0.024，水泵进口处，水泵进口处 6m，求水，求水泵的安装高度。泵的安装高度。解：由式解：由式(730)有有由式由式(731)得安装高度得安装高度 ，为，为l90bem vhsmdQv/699. 115. 014. 303. 04422mgvdlahHvS

29、568. 46 .19699. 1) 8 . 0615. 012024. 01 (62)(22sh第四节 复杂管路水力计算 长管分为简单管和复杂管。凡是管径沿程不变，流量也不变的管路成长管分为简单管和复杂管。凡是管径沿程不变，流量也不变的管路成为简单管。简单管路的计算是一切复杂管路计算的基础。本节只介绍简为简单管。简单管路的计算是一切复杂管路计算的基础。本节只介绍简单管路。单管路。一、简单管道一、简单管道 设有一长管直径设有一长管直径d、长度为、长度为L，上接大水池、下通大气，管中流量，上接大水池、下通大气，管中流量Q，水池中液面与管出口间高度差为水池中液面与管出口间高度差为H(图图710),

30、取过管出口断面中心的水平取过管出口断面中心的水平线线为基准线为基准线00，下游断面，下游断面22上游断面上游断面11 。列出伯努利方程：列出伯努利方程： 图710 简单管道whgvagvaH20020222211由于水池大，故 ，按长管处理 可忽略，则上式可简化为 （732）上式中的H作用水头，该式说明整个作用水头全部消耗在克服管路沿程阻力上了。引用管中流量代替速度，即将 代如上式得 （733） 令 ，那么 （734） 其中S称为比阻，是指单位流量通过单位长度管道所需水头，显然比阻S决定于管径d和沿程阻力系数 ，由于 的计算公式繁多故计算S的公式也很多，这里只引用土建工程所常用的两种。01vj

31、hgva2222gvdLhHf22224dQv2528lQdgH22alQSQHaldglS528 上章所介绍的合维列夫公式适用于旧铸铁管和旧钢管，将两式分别代人比组 ，得到 （735） （736） 第二种公式是从谢才公式 得到 （737）smv/2 . 1smv/2 . 1LhRCRJCvf3 . 5001736. 0da 3 . 53 . 052001736. 081852. 0ddgalRCvhf22代入式有732）得 （738）取曼宁公式 其中 代入上式，最后得 （739） 222222SlQlRACQlRCvH221RACS 6/11RnC 24,4dAdR33.523.10dnS

32、例例73由水塔向工厂供水由水塔向工厂供水(图图7.11)，采用铸铁，采用铸铁管。管。已知工厂用水量已知工厂用水量Q280 m/h，管道总长，管道总长2500 m，管径，管径300 mm。水塔处地形标高为。水塔处地形标高为61m，工，工厂地形标高为厂地形标高为42m，管道末端需要的自由水，管道末端需要的自由水 头头 ，求水塔水面距地面高度。，求水塔水面距地面高度。解：以水塔水面作为解：以水塔水面作为1l断面，管道末端为断面，管道末端为22断面，列出长管的伯努利方程：断面，列出长管的伯努利方程： 由上式得倒水塔高度：由上式得倒水塔高度： 而而 fhHH0002211图711水塔fhHH12212S

33、lQHhfmH252因为 说明管流处于紊流过渡区，故比阻S用736求：则水塔高度为smsmdQv/2 . 1/10. 130. 03600/2804422623.53.03.53.052/0398. 13 . 0001736. 010. 1867. 018 . 0001736. 081852. 0msddgSmSLQhf73.15360028025000398. 12221.73m15.7361-2542 1221fhHH二、串联管道二、串联管道 由直径不同的几段管段依次连接而成的管道，称为串联管道。串联管道各管段通过的流量可能相同，也可能不同，如图712所示。串联管路计算原理仍然是依据伯努利

34、方程和连续性方程。对图712，根据伯努利方程有 （740）式中，是 管道局部损失； 是管道沿程损失。 根据连续性方程，各管段流量为或 （741）若每段管道较长，可近似用长管模型计算，则式(740)可写成 (742) 串联管道的计算问题通常是求水头H、流量Q及管径d。 nifimjmjhhgvH1122mhfh121qQQ232qQQiiiqQQ1211iiniiniifQLShH图712 串联管道例例74一条输水管道，管材采用铸铁管，流量一条输水管道，管材采用铸铁管，流量 ,管道总水头管道总水头H=30m,管全长管全长1000m，现巳装设了，现巳装设了 480m、管径、管径 350mm的管的管

35、道道,为了充分利用水头，节约管材，试确定后段管道的直径为了充分利用水头，节约管材，试确定后段管道的直径 。解：解：第一步第一步 计算管段计算管段1的流速：的流速：用式用式735计算比阻：计算比阻： 第二步第二步 由式由式(742)得得即即得得 第三步第三步 再由式再由式(735)求出求出因为因为300 mm，所以，所以12ms，说明计算正确。，说明计算正确。2dl1dsmdQv/08. 235. 020. 0442211623.53.51/4529. 035. 0001736. 0001736. 0msdS22211)(QlSlSH22220. 0)4801000(20. 0480452. 030S622/024. 1msS mmmSd300300. 0024. 1001736. 0001736. 03 . 5/ 13 . 5/ 122smQ/20. 03三、并联管道三、并联管道 在两节点之间并设两根以上管段的管道称为并联管道，每根管道的管径、管长及流量均不一定相等。如图713中A、B两节间有三根管段组成并联管道，并联管道的计算原理仍然是伯努利方程和连续性方程，其主要特点是： (1) 并联管道中各支管的能量损失均相等，即 （743） 若每段管道按长管考虑的话，上式又可写成 （744） 或