七年级数学下册10.2平移利用平移巧妙解题素材华东师大版_第1页
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文档简介

1、 利用平移巧妙解题 平移与轴对称一样，也是图形的一种基本变换，在日常生活应用也十分广泛 明 一、求图形的面积 例 1 1 如图 1 1，在长方形ABCD，横向阴影部分是长方形， 另一阴影部分是平行四边形， 根据图中标明的数据，其中空白部分的面积是多少？ 简析 利用“平移不改变图形的形状和大小”这一性质可使本题迅速解决 由图形可 知，四个空白四边形经过平移可以组成一个长方形，其长为（ a c）,宽为（b c）,所以面 2 积为：（a c） （b c）= ab ac bc+ +c . . 说明 这里通过平移的知识，避免了对图形的分割，使求解简洁、方便 二、 求线段的长度 例 2 2 如图 2 2,

2、某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知 这种地毯的批发价为每平方米 4040 元，已知主楼梯道的宽为 3 3 米，其侧面如图 2 2 所示，则买 地毯至少需要多少元？ 简析我们可以利用平移的知识分别将楼梯水平方向的线段沿竖直方向平移到 BC上, 竖直方向的线段沿水平方向平移到 AC上，于是铺地毯的横向线段的长度之和就等于横向直 角边的长度，纵向线段的长度之和就等于纵向直角长度，所以地毯的总长度至少为 5.65.6 米 +2+2.8.8 米=8.48.4 米，此总面积为 8.48.4 米X3米=25.225.2 平方米，所以购买地毯至少需要 25.825.8 平 方米X

3、4040 元/ /平方米=10181018 元. . 说明 这道若要通过逐步计算， 你会觉得比较复杂的， 而运用了平移的知识， 则问题就 显得这么简单，因此，同学们在学习平移知识时一定要用心去体会 三、 说明角的关系 . .现举例说 2.82.8 米 5.65.6 米 C C 图 2 2 例 3 3 如图 3 3，在四边形 ABCDK AD/ BC AB= CD AD BM所以BO EF,即FEv BC 说明若已知条件中出现相互平行且相等的线段自然要想至 B B 利用平移知识解决问题, 条件中并没有出现这些问题， 我们要想利用平移的知识求解， 则可通过平移使有关线段或角 相对集中，从而可降低求

4、解的难度 五、最短路径设计 例 5 5 如图 5 5, A、B两城市之间有一条国道，国道的宽为 a,现要在国道修建一座垂直 于国道的立交桥，使通过 A、B两城市路程最近，请你设计建桥的位置，并说明理论依据 A A A A E E 图 3 3 简析 不妨设国道的两边分别为 li、丨2,桥为 MN那么从 A到B要走的路线就是 A MR NR B 了，如图 5 5，而MN= a=定值，于是要使路径最短，只要 AM+ +BN最短即可此时 两线段应在同一平行方向上，若设想先过桥，即平移 MN于AC从C到B应是余下的路程， 连结BC的线段即为最短的，此时不难说明线段 BC与国道边缘12的交点N就是修桥的位置 说明 本题是设计建桥的位置， 却隐含了平移的知识， 体现

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