倾斜角与斜率概念的探究ppt课件

1、 3.1.13.1.1倾斜角与斜率倾斜角与斜率 概念概念的探究的探究人教版高中数学必修人教版高中数学必修2 2第三章第一节第一课时第三章第一节第一课时广西师范大学数学与统计学院广西师范大学数学与统计学院20192019级数学与应用数学级数学与应用数学 秦秦 乐乐 意大利中部的意大利中部的比萨城内，因其比萨城内，因其“斜而不倒闻名斜而不倒闻名世界。那么你觉得世界。那么你觉得如何刻画比萨斜塔如何刻画比萨斜塔的倾斜程度呢？的倾斜程度呢？一、问题情境一、问题情境问题问题1：如果将比萨斜塔抽象成一条直线：如果将比萨斜塔抽象成一条直线l并放在直角坐标并放在直角坐标系中，它的位置由哪些条件确定呢？系中，它的

2、位置由哪些条件确定呢？两点确定两点确定一条直线一条直线考虑：一点能否确定一条直线？考虑：一点能否确定一条直线？0yxAx,y）B一、问题情境一、问题情境问题问题2：如下图，过：如下图，过点点P的无数条直线的无数条直线l1、l2、l3、l4、组组成了一束直线，如成了一束直线，如何刻画它们的区别何刻画它们的区别呢？呢？ P确定直线的另一种方法：确定直线的另一种方法：直线上的一点以及直线的倾斜程度直线上的一点以及直线的倾斜程度l1l2l3l4二、初步感知二、初步感知xyo0yx三、多元理解三、多元理解倾斜角的概念：倾斜角的概念： 对于一条和对于一条和x x轴相交于轴相交于P P点的直线点的直线l l

3、，如果，如果x x轴绕交点轴绕交点P P按按逆时针方向旋转到与直线重合，所旋转的最小正角逆时针方向旋转到与直线重合，所旋转的最小正角，那，那么么角叫做直线角叫做直线l l的倾斜角。的倾斜角。P注意：注意： (1) (1)直线向上方向；直线向上方向； (2) (2)轴的正方向轴的正方向. .倾斜角倾斜程度 OxOyxyxOyx考虑：与考虑：与x x轴平轴平行或重合的直线行或重合的直线倾斜角如何？倾斜角如何？ l lOy l l判断以下直线的倾斜角是否正确判断以下直线的倾斜角是否正确规定：与规定：与x轴平行或重轴平行或重合的直线倾斜角为合的直线倾斜角为0.四、实践反馈四、实践反馈 1.可以由直线可

4、以由直线 2.水平直线所成角来刻画。水平直线所成角来刻画。五、前情回顾五、前情回顾 意大利中部的意大利中部的比萨城内，因其比萨城内，因其“斜而不倒闻名斜而不倒闻名世界。那么你觉得世界。那么你觉得如何刻画比萨斜塔如何刻画比萨斜塔的倾斜程度呢？的倾斜程度呢？问题问题4：观察下列图形并结合定义思考：直线倾斜角是否：观察下列图形并结合定义思考：直线倾斜角是否有范围，若有，在怎样的范围内变化？有范围，若有，在怎样的范围内变化？OxOyxyxOyx l ly l倾斜角的范围：倾斜角的范围：0,180)六、优化概念六、优化概念类比类比思想思想数形数形结合结合倾斜角的概念。倾斜角的概念。经历了观察、归纳、交流经历了观察、归纳、交流、评价等数学活动、评价等数学活动直线的直线的倾斜角与斜率倾斜角与斜率七、小结反思七、小结反思注意：注意：倾斜角的范围为倾斜角的范围为0,180)0,180)必做题：必做题：P86 练习练习1、习题、习题3.1 A组第组第1题题八、作业布置八、作业布置布置作业布置作业: :思考题：我们用坐标表示直线