乘法交换律结合律教学设计文档

1、乘法交换律和乘法结合律教学设计教学内容人教版小学数学四年级下册第33-35页例题，及做一做。 教学目标： 1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。 2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。 3、培养学生观察，比较、分析、综合、和归纳、概括等思维能力;使学生在数学活动中获得成功的体验。 教学重点： 探索发现乘法交换律、结合律，懂得运用所学知识进行简便计算。 教学难点：乘法结合律的推导过程。 教学用具：课件 教学过程： 一、创设情境，生成问题 出示：（1）根据运算定律

2、在下面的（ ）里填上适当的数。 48+_=a+_ 61 +28 +72=61+（_ +72） 718+（282+6）=（718+ _）+_ （b+132）+768= _+(_ + 768) （2）下面各题怎样计算简便就怎样计算。 78+29+22 79+145+21师：说说怎么计算？运用了什么运算定律？（加法交换律和加法结合律） 师：怎么用字母如何表示加法交换律、结合律呢? 板书：a+bb+a a+b+c=a+(b+c) 3、设置疑问，引入新课。 加法运算定律有加法交换律和加法结合律，在其它运算中，是不是也存在这样的规律呢？请同学们大胆猜想一下，乘法中会有什么定律？ （设计意图：把复习加法交换

3、律和结合律作为教学的起点，为学生的探索规律作好了知识铺垫，对知识起到很好的迁移作用。猜谜语和设疑，激发了学生的学习兴趣。） 二、探索交流，解决问题。 活动一：探索乘法交换律 1、猜一猜：乘法可能有哪些运算定律? 生1：乘法可能有交换律。 生2：乘法可能有结合律。 生3： 2、提问：乘法是否具有你们猜测的规律呢?怎样确认自己的猜测?看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务！(要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴) 3、学生分组研究，教师巡视。(及时参与学生的讨论，寻找教学资源) 4、交流。 （1）生1：我们小组经过讨论认为乘法有交换律。比如:2×3=3×2，0

4、5;8=8×0等等。两个因数的位置变了，但它们的积不变。 生2：我们也是找了两个数，将它们相乘，发现两个因数的位置变了，但它们的结果是相等的。 生3：我们小组也认为乘法有交换律，比如我们班有5个小组，每个组有8人，求一共有多少人?可以列成算式:5×832，也可以用8×5=32。这就说明5乘8等于8乘5。因此，乘法和加法一样，也有交换律。 师：有没有不同意见?指名让刚才说乘法没有交换律的学生发言。 生：我开始以为乘法和加法不一样，可是，我用数举例后发现乘法也有交换律，比如“300×6=6×300。”师：你能用自己的语言描述一下乘法交换律吗? 生：

5、两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 师：书上也有关于乘法交换律内容的叙述，让我们来看看。学生齐读。 师：会用字母表示吗?板书：a×bb×a。 5、 师：学习乘法交换律有什么作用？ 生：乘法交换律的作用有很多，第一：它可以用来验算乘法。第二、它还可以比较两个式子的大小。第三、还可以让有些算式变得简单易算。 (设计意图：鼓励学生在已有知识经验的基础上通过猜想、验证、归纳、总结中探索发现了乘法交换律，教师留有足够的时间和空间，让每个学生都有自主参与学习的机会，让学生在交流中思维产生碰撞，真正体现学生是学习的主人。) 活动二：探索乘法结合律。 师：乘法是否还有其他运算定律呢，我们

6、一起接下去研究看看。同学们，窗外树木新发的嫩芽正提醒着我们，现在已经是春季，细雨滋润大地，万物复苏，正是植树造林的好时机。最近我们学校也组织同学们参加植树活动，很多同学们都积极地响应学校的号召 。 1、出示例题2： 同桌讨论，你们是怎样计算的？ 生1：先算出一共种了多少棵。 （25×5）×2=125×2=250（人） 生2：先算每组要浇多少桶水。 25×（5×2）=25×10=250（人） 2、全班交流 （1） 师：我们来观察两位同学的做法，你有什么发现？ 比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？ 生1：结果相等。 生2：第二个算式

7、中有括号，第一个算式中没有。 （2）猜想：是不是具备这种形式的两个算式结果都相等？这会不会是乘法中的一个规律？ 生1：是。 生2：可能是。 师：同学们猜测的对不对呢？我们需要进行验证。怎样验证呢？（让学生先思索一会儿） 生：随便说两个算式，一个不带括号，一个带括号，算出结果，看是否相等。 师：同学们觉得呢？-可以。 师：通过一组算式就能验证吗？ 生：不能，要多举几个例子。 师：说得真好。下面就来验证一下。 （3）学生举例。比较这几组等式，你发现了什么规律，把你的发现与同桌交流。 师：能用自己的语言描述一下你发现的规律吗? 结论：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个

8、数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。 （师：这就是乘法结合律） 师：你说得很准确，有什么好方法帮助记住这乘法结合律吗? （4）师：怎样用字母表示乘法结合律? 板书：（a×b）×ca×（b×c） （5）师：有什么好方法帮助记忆? 生：我发明了一种好的记忆方法，用手势表示。(边说边演示)用三个手指代表三个数，其中两个手指靠在一起，表示“先把前两个数相乘”，第三个手指靠过来表示“再和第三个数相乘”，它等于“先把后两个手指靠在一起，再把第一个手指靠过来”。 师：这个记忆方法确实很好，我们大家一起来试一试。 （设计意图：对于乘法结合律的教学，较之加法结合律，难

9、度加大更加放手让学生自主学习，通过比较例题，进行猜想，以及学生举出的算式实例，主动总结出结合律的概念。使学生体会了发现新规律的方法。在此过程中，不仅培养了学生的探究意识，而且能够让学生获得成功的体验。） 三、巩固应用，内化提高。 师： 刚才我们已经验证了在乘法中确实存在交换律和结合律，接下来老师要考考大家能否正确运用乘法运算定律解决问题。 1、 学生在空格里填上适当的数使等式成立，然后同桌说说运用了什么乘法运算定律。 15 × 16 = 16 × （ ） （ 60 × 25 ）× = 60 ×（ × 8 ） 125 ×（ 8

10、 × ） = （ 125 × ）× 14 3 × 4 × 8 × 5 = （ 3 × 4 ）× （ × ） 25 × 7 × 4 = ×（ × 4 ） 同学们互相讲填写的依据，以检查学生是否理解了乘法交换律和结合律。订正时重点分析最后一小题，乘法结合律并非为了用而用，更要考虑使计算简便。 2、计算 23×15×2 5×37×2 放手让学生们自己做，并能说出各用了什么运算定律？请学生上黑板演示，其余学生独立完成。 通过实际操作计

11、算，进一步利用乘法运算定律进行简便计算，从理解上升到运用。 师：运用了乘法的运算律，计算时你有什么体会？ （感受运用运算定律，先计算能凑成整十或整百的两个数的乘积，使计算简便，能节省时间）。 （设计意图：在学生已有计算经验的基础上，鼓励学生用比较简便的方法计算，让学生在探索过程中逐步领悟简便运算的魅力。） 3、思考题：用简便方法计算。 36×25 125×32学生的方法很多：36×25=25×4×9=5×6×5×6=、 （设计意图：教师不仅重视了算法多样性，也重视了算法的优化，充分发挥了组织者、引导着和合作者的作用，适时组织学生交流，引导学生主动寻求最优算法，学生在自觉比较、批评中学习别人的思维活动成果，掌握适合自己的好的计算方法。教师把“教方法”转变为学生自觉构建方法，能使学生学会优化方法，发展思维，养成精益求精的学习态度。） 四、回顾整理，反思提升 通过这节课的学习，你有什么收获想和大家分享一下呢？ 板书设计： 乘法运算律 乘法交换律 乘法结合律 3×5=5×3 （25×5）×2