《轴对称》单元教学设计_第1页
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文档简介

1、轴对称单元教学设计知识网络： 基础知识：一、主要性质1.如果两个图形（或一个轴对称图形）关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 .关于某条直线对称的两个图形一定 ，但全等的两个图形不一定 。 2.线段垂直平分钱的性质：线段垂直平分线上的点与 的距离相等.3.平面直角坐标系中的对称：点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为 ， 点P（x，y）关于y轴对称点的坐标为 ，关于原点对称点的坐标为 。4.等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两个底角 （简称： ）.（2）等腰三角形顶角的 、底边的 、底边的 相互重合（即三线合一）.（3）等腰三角形是轴对称图形，底边的中线（或底边的高、底边的

2、中垂线、顶角的平分线）所在直线就是它的对称轴.等腰三角形中常用的辅助线：作底边的 。（4）等腰三角形两腰上的高、中线分别 ，两底角的平分线 .（5）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的 。（6）等腰三角形顶角的外角平分线与这个三角形的底边 .5.等边三角形的性质：（1）等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于 .（2）等边三角形是轴对称图形，共有 条对称轴.6.在Rt中，30角所对的直角边等于斜边的一半；反之亦成立。二、有关判定:1.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上.2.等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也 （简写成： ）.3.等边三角

3、形的判定：.定义.三个角都 的三角形是等边三角形.有一个角是60的 三角形是等边三角形.4.证明两个角相等的方法： 5.证明两条边相等的方法：典型例题：1、用轴对称的观点证明有关几何命题 例1 如图，正方形ABCD中，E是CD的中点，AE平分DAF.求证:AF=AD+FC 2、用方程思想、整体思想和分类思想解决有关等腰三角形的计算 例2 如图所示，AB=AC，AC-BC=2,AB的垂直平分线交AB于D、交AC于E，BEC的周长为10.求BC的长。 3、作辅助线解决问题例3 如图所示，在ABC中，AB=AC，在AB上取一点E，在AC延长线上取一点F，使BE=CF，EF交BC于G.求证:EG=FG. 例4 如图，五边形ABCDE中，AB=AE,BC=DE, ABC=AED,F是CD的中点。求证：AFCD 能力提高： 1.如图，已知ABC中，AHBC于H，C=35，且AB+BH=HC，求B度数CABH2.已知：AOB和COD都是等边三角形，AD与BC、BO交于P、E，BC与DO交于F。(1) 当A、O、C三点在同一直线时，如图（1），判断下列结论的正误并选择一个加以证明： AD=BC，AE=BF，60，EOF是等边三角形

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