第7章机器人技术控制ppt课件

1、7.8 采样数据的伺服速度 7.9 力矩伺服7.10 本章小结7.1 引言引言(Introduction)JJstructural007.1 假设负载加到连杆的末端，就要添加一个等效连杆质量以及等效转动惯量。表7.1是斯坦福机械手的传动机构与等效连杆惯量。 首先，我们思索一个非常简单的单连杆机械手，这个连杆具有质量及围绕关节轴的转动惯量，而且，由于它的刚性构造，存在着构造谐振频率structural。 对于一个设计得很好的机械手，可以做到从空载到满载使惯量的变化为1 ：10。因此，假设固有构造谐振频率0，是按惯量为J0的情况测定的。那么当惯量为另一个值J时，构造频率就由下式确定7.2 单连杆机

2、械手的控制单连杆机械手的控制 (Control of a Single Link Manipulator)表7.1 斯坦福机械手的传动机构与等效链惯量 关节i Iai Jii空载min Jii空载(max) Jii满载(max) 0. 953 1. 417 6. 176 9. 572 2. 193 3. 59 6. 95 10. 33 0. 782 7. 257 7. 257 9. 057 0. 106 0. 108 0. 123 0. 234 0. 097 0. 114 0. 114 0. 2256 0. 040 0. 04 0. 04 0. 04kmFSJ1-)(sSd)(sS+H(s)再

3、化简为因此，传动机构与关节的传送函数就成为 FSJksSsSmd)()(7.3-R(s)E(s)G(s)F(s)C(s)+R(s)C(s)()(1)(sGsHsG图中Gs= km / SJHs= F / km)(sSd)(sS)(mvmkkFSJk关节与传动机构的传送函数，在思索速度反响后就为kv-+)(sSd)(sSFSJkmmvmvmedkkkkFsJskkss)()()(27.4这是一个二阶系统，规范方式为 2221nnss从而传送函数变为-+)(sd)(s)(mvmkkFSJkkeS1JkkmenmemvkJkkkF27.5mekkmdmvkJkkkF2(7.6) 为了防止激起构造振荡

4、，保证包括连杆在内的系统稳定，必需把 限制为0.5 。根据7.1和7.5 ，用详细的值表示这一限制关系，就得到structuralnJJJkkme005 .0020)2(25.0Jfkkme0202Jfkkme(7.7) 我们把系统增益 的最大值记为 mekk0202Jfkkme(7.8) mekk表7.2 斯坦福机械手构造频率对位置增益的限制关节 4 5 790 6 7 1780 20 7 276004 15 0. 1 220 15 0. 1 2206 20 0. 04 15800J0fmekk问题：为什么有这些限制？ekmekJfk0202 速度反响增益的选择要使系统具有临界阻尼，可由式(

5、7.6)确定，它随惯量的平方根变化memvkJkkkF2 假设选择 ，使得在惯量为J0的情况下，系统具有临界阻尼memvkkJkkF002 那么，由式(7.10)和式(7.11)我们就能对于惯量为恣意值的情况求出正确的速度反响增益值 。7.97.117.10vkvkmmmvvkFJGkFJJFkkk1)(1)(0000JFkkGmv其中7.127.13vkek7.3 稳态伺服误差稳态伺服误差(Steady State Servo Errors)KeKmF+_+_+deSJ1S1FJGmK1T图7.1 系统方框图0)()()(0sssEdmemvmemvdmekkskkFJsTkkskkFJss

6、kkFsJssE)()()()()(22采用终值定理，系统的稳态误差 由下式确定e)(lim0ssEse由式7.14就得到对应于阶跃输入力矩 T / s 的误差 meekkT从上式解出kekm，表示为伺服刚度 T /e emeTkk7.147.157.167.17表7.3 斯坦福手对于1牛顿力的位置偏向关节 0. 54 790 0. 37 0. 50 1780 0. 143 27600 0. 04 0. 25 220 0. 28 0. 25 220 0. 286 0. 25 1580 0. 04mvkkrmdxmm 如今思索库仑摩擦呵斥的误差力矩，摩擦效应必需在关节开场动作之前就要予以抑制。我

7、们不太严厉地把它表示为一个关节力矩Tstatic。一旦关节运动起来，这个力矩的值就降低为Tdynamic，它阻止关节的运动。 表7.4给出了斯坦福手的库仑摩擦力矩的丈量值Tdynamic。可以利用库仑摩擦把伺服过程的反复精度定义为位置误差dx，它呵斥值为Tdynamic的伺服力矩呼应。假定机械手的支配臂长r与计算负载力矩偏向时一样，斯坦福手的反复精度计算结果有如表7.4所示。 0. 54 790 1. 91 1. 31 0. 50 1780 3. 18 0. 89 27600 12. 0 0. 43 0. 25 220 0. 565 0. 64 0. 25 220 0. 635 0. 726

8、0. 25 1580 0. 424 0. 07表7.4 基于库仑摩擦的伺服反复精度 关节r(m)mekkdx(mm)Tdynamic (n.m)sTsTsTdynamicdynamicff)(7.18)0若0若(7.19)0e若staticstaticffTTsT)(0e若 下面思索最后一种稳态误差，即由重力呵斥的误差。根据在最大负载情况下的重力负载Tg。按照设定的系统增益 以及支配臂长r，可算出机械手末端机构的位置偏向。表7.5以斯坦福手为例，列出了这些位置偏向值。mekk表7.5 基于重力负载的位置偏向 关节 0. 54 790 0 1. 31 0. 50 1780 69. 3 19. 4

9、7 27600 81. 73 2. 96 0. 25 220 5. 54 6. 30 0. 25 220 5. 54 6. 306 0. 25 1580 0 0r(m)mekkdx(mm)Tg(n.m)emekkT(7.20)DiKmFd-+Ke+TSJ1S1esTdynamicT staticmK1FJGmK1-图7.2 库仑摩擦补偿和重力负载补偿关节伺服cmemveVkkFkk(7.21) 假定系统为临界阻尼，将有(7.6)代入上式，再利用式(7.10)和(7.1)简化得到 ceVf2(7.22)7.4 稳态速度误差稳态速度误差(Steady State Velocity Errors)表

10、7. 6 斯坦福机械手的跟踪误差关节 4 0. 54 17. 19 6 0. 50 10. 61 20 3. 18 15 0. 25 2. 12 15 0. 25 2. 126 20 0fr(m)dx(mm)DiKmFd-+Ke+TSJ1S1esTdynamicTstaticmK1FJGmK1+-FS+-d图7.3 速度补偿的关节伺服+7.5 加速度误差加速度误差(Acceleration Errors)7.23TV2T42atT24Ta 图7.4 运动轨迹T202faakkJme(7.24) 我们再思索一个速度相当高的运动。例如在1秒时间里=2 弧度/秒 ，这就相当于 v = 4，而 a =

11、 8 ，假定运用速度前馈来消除与速度有关的误差。由恒定加速度 a 所引起的稳态误差就相当于d(s) a/s3 的输入。利用这一输入，经过求取极限见式7.15。我们得到假设加速度为8，e 的值如表7.7所示。 表7. 7 斯坦福机械手的加速误差关节 4 0. 54 27. 36 6 0. 50 11. 26 20 2. 03 5 0. 25 0. 90 15 0. 25 0. 906 200fr(m)dx(mm)memvkkskkFJsTsE)()(2(7.25)DiKmFd-+Ke+TSJ1S1esTdynamicTstaticmK1FJGmK1-FS+-dSJii+图7.5 加速度补偿的关节

12、伺服d 为了补偿式2.27的耦合惯量可有三种做法：或者由式7.27算出力矩并把它直接作用在其他关节上，或者用这个力矩对其他关节进展制动，或者把这个力矩与其他关节的实践伺服系统相连。假设耦合惯量相当大，DjiJii ，那么可附加一个前馈项图7.6来实现。(7.26)iaiiiiiiiqIDqJF )(7.27)ijijqDF 思索到耦合惯量，在一切其他的关节j上同时也有一个作用力矩7.6 多连杆机械手的控制多连杆机械手的控制(Control of Multiple Link Manipulator)接节到伺其服他系关统来节自伺其服他系关统DiKmFd-+Ke+TSJ1S1esTdynamicTs

13、taticmK1FJGmK1-FS+-dSJii+d DikDij+dj dk 3223012ddcbDL223013dsbDL给关节1的伺服系统所加的前馈项就应为 313212dDDTff 对于关节2，应加112 DTff对于关节3，应加113 DTff(7.28)(7.29)(7.30)(7.31)rr12m图7.7 二连杆机械手 T1是惯性力矩，T2是向心力矩。把式(7.23)代入上面两式，得到 2214TmrT2224TmrT而向心力矩与惯性力矩成正比 inertiallcentripetaTT 假设我们象研讨加速度误差时一样见表7.7，在 2 弧度的情况对两个力矩求值。我们就会发如今

14、运动的过程里，当斯坦福机械手以2米/秒的速度运动时，关节2的误差为2厘米，关节3的误差为4厘米，而关节1不受这些力矩的影响。除非在高速运动时位置精度比较重要，否那么由向心力和哥氏力呵斥的误差可以忽略。 121 mrT rmrT212 (7.32)(7.33)(7.34)7.7 伺服参数的计算伺服参数的计算(Calculation of Servo Parameters)7.8 采样数据的伺服速度采样数据的伺服速度(Sample Data Servo Rate)dkTse(7.35)7.9 力矩伺服力矩伺服(Troque Servo)ksktkvkmTdTe+-+-FSJ 10TddS1T图7.8 力矩伺服 (7.36)()1()()(mvmvtkkFsJskkkkssGsH特征方程为 0)1 ()(2mvtmvkkkkskkFsJs(7.37)ksktkvkmTdTe+-+FSJ 10TdS1T+mvkk1图7.9 等效的力矩伺服图 )1 (mvtskkkJk)1 (4mvtsmvkkkJkkk(7.38)(7.39) 由于系统的特征频率要比机械手的频率高得多，因此弹性系数ks的选择要思索到连杆的惯量Dii。对于内关节来说，由于Dii=Iai ，式(7.38)给出的特征频率至少是连杆构造频率的三倍。由于 ，因此力矩伺服系统虽然没有必要维持临界阻尼形状