上机大作业报告(共21页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上本科上机大作业报告课程名称：电机系统建模与分析姓 名：赵宇学 号：学 院：电气工程学院专 业：电气工程及其自动化指导教师：沈建新提交日期：2016年 4月 3日一、作业目的1.熟悉永磁直流电动机及其调速系统的建模与仿真；2.熟悉滞环控制的原理与实现方法；3.熟悉Rungle-Kutta方法在仿真中的应用。二、作业要求一台永磁直流电动机及其控制系统如下图。直流电源Udc=200V；电机永磁励磁Yf=1Wb, 电枢绕组电阻Rq=0.5ohm、电感Lq=0.05H；转子转动惯量J=0.002kgm2 ；系统阻尼转矩系数B=0.1Nm/(rad/s) ，不带负载 ；用滞环控制

2、的方法进行限流保护，电流上限Ih=15A、Il下限=14A；功率管均为理想开关器件；电机在t=0时刻开始运行，并给定阶跃（方波）转速命令，即，在00.2s是80rad/s，在0.20.4s是120rad/s，在0.40.6s是80rad/s如此反复，用滞环控制的方法进行转速调节（滞环宽度+/-2rad/s）。用四阶龙格库塔求解电机的电流与转速响应。三、解题思路（共50分）1.simulink方法如上为此电路的simulink仿真图，图中共有转速滞环控制，电流滞环控制，积分电路，电压输入模块，二极管模拟电路等模块构成下面将逐一对电路中模块进行介绍。（1）积分电路模块：对电机内部的电流和转速进行建

3、模可得：通过带入已知量并简化后可得如下微分方程：piq=uq-f-RqiqLqp=fiq-BJ其中uq代表由PWM控制下的输入电压，在后面的电压输入模块中会有介绍解此微分方程后因为iq，w初值均为0故可以得到：iq=uq-20-10iq dt=500iq-50 dt因此根据此积分方程使用simulink中的乘法模块，加法模块还有积分模块可以将此积分方程完整表现出来。上半部分为iq的计算电路，下半部分为w的计算电路。（2）电流滞环控制，转速滞环控制电流与电压的滞环控制使用的均为simulink中的relay模块，根据题目要求，电流要求在大于15A时关断，在小于14A时开通，电机在00.2s是80

4、rad/s，在0.20.4s是120rad/s，所以可以将三个relay模块设置成如下状态转速滞环控制模块还多一个方波信号源，其周期为0.4s幅值为1，另一个信号源会有0.2s的相移，两个信号源构成了不同时间对转速的不同控制，通过乘法product模块与滞环控制器耦合，可以控制不同时间产生不同的滞环控制转速。电流滞环控制之间与输出的iq相连，形成一个反馈的控制，再与输入信号1khz方波耦合则可以构成对电流的大小的滞环控制。（3）电压输入模块（uq确定）在此模块中，由输入的直流电压与1khz的控制电压相乘得到等效的输入电压，再经过三个滞环控制信号相乘，最终输出了上述积分式中的输入电压uq。（4）

5、电枢电流为0或负时的处理：通过主电路加一个switch模块，在电路大于0时导通，在小于0时关断，相当于一个二极管的等效电路。因为这个电机的模型输入电压恒大于等于其右侧的旋转电势，所以不会存在反向电流。初次仿真未加入这个模块时，出现了反向为负的电流，这是因为电流在接近于0时输入电压uq在关断时取值我们仍然认为是原来的0，但实际上在计算时应该比较输入电压与电机内部旋转电势的大小，对uq进行修正，即它的取值是要大于等于旋转电势的大小的，所以在仿真时出现了反向电流。在仿真模拟时，可以通过加入一个开关使其最小值为0不产生负向电流。2.simulink的传递函数的方法与上述方法相似，对电机内部的电流和转速

6、进行建模可得：通过带入已知量并简化后可得如下微分方程：piq=uq-f-RqiqLqp=fiq-BJ其中uq代表由PWM控制下的输入电压，在后面的电压输入模块中会有介绍解此微分方程后因为iq，w初值均为0故可以得到：iq=uq-20-10iq dt=500iq-50 dt根据拉普拉斯变换可得：iq=uq-20s+10=500iqs+50联立上述方程可以记得其传递函数，再和上面方法一样加入滞环控制系统可以得到最后结果。图中两个方波分别为控制高转速和低转速的pwm波，再加入滞环控制系统后，就可以得到最后的结果。3.excel方法本次实验中我采用的步长是0.0001s共有4000个数据，u1（w）与

7、u2（w）分别是两种转速的pwm控制波，各占半个周期，uq1uq6为六个判断信号，其中uq1、uq2为电流判断，uq3uq6为转速判断，w通断高转速和w通断低转速为综合uq3uq6信号做出的最终的根据转速的是否通断的信号，iq通断为最终的对uq控制的pwm波形。下面将分别对几个pwm控制环节做公式的详细讲解。1.uq1uq2uq1：=IF(O8<14,1,IF(O7<O8,1,0) uq2：= =IF(O9>15,0,IF(O9<14,1,IF(O8>O9,0,1) O行为电流iq针对uq1：当电流iq小于14时为1，当大于14时如果相比前一时刻是增加的，则取1，

8、否则为0.针对uq2：当电流iq大于15时为0，否则，当uq小于14时一定为1，当介于两种之间时，如果相比前1个时刻是下降的，那么则取0，否则取1. 2.uq3uq6uq3：=IF(P9>82,0,IF(P9<78,1,IF(P7>P9,0,1)uq4：=IF(P10<78,1,IF(P11>P9,1,0)uq5：=IF(P8>122,0,IF(P8<118,1,IF(P6>P8,0,1)uq6：=IF(P8<118,1,IF(P8>P6,1,0)（P行为转速）此处由于uq5、uq6与uq3、uq4原理相同，所以只介绍uq3、uq4.

9、针对uq3，当转速大于82时uq3为0，否则，当转速小于78时，uq3为1，在介于两种之间时，如果是下降的，那么就取0，否则取1.针对uq4，当转速小于78时，uq4取1，否则当是上升趋势时，取1，否则uq4取0。这以上6个信号相当于电流与转速反馈的滞环控制信号。3. w通断高转速和w通断低转速针对w通断高转速：=u2（w）*uq5*uq6当三者信号同时满足时，此时w应该在高转速处滞环。针对w通断低转速：=u1（w）*uq3*uq4当三者信号同时满足时，此时w应该在低转速处滞环。4. Rungle-Kutta法的基本算式part1：K1=uq-20w-10iqK1w=500iq-50wiqi+

10、0.51=iq+0.00005K1wi+0.51=w+0.00005K1wpart2：K2=uq-20w(i+0.5)1-10iq(i+0.5)1K2w=500iq(i+0.5)1-50w(i+0.5)1iqi+0.52=iq+0.00005K2wi+0.52=w+0.00005K2wpart3：K3=uq-20w(i+0.5)2-10iq(i+0.5)2K3w=500iq(i+0.5)2-50w(i+0.5)2iqi+1=iq+0.0001K3wi+1=w+0.0001K3wpart4：K4=uq-20w(i+1）-10iq(i+1）K4w=500iq(i+1）-50w(i+1）K=K1+2

11、K2+2K3+K46Kw=K1w+2K2w+2K3w+K4w6iq=iq+0.0001Kw=w+0.0001Kw5.电枢电流为零或负值时的处理方法当电枢电流为0时，输入电压uq在关断时取值我们仍然认为是原来的0，但实际上在计算时应该比较输入电压与电机内部旋转电势的大小，对uq进行修正，即它的取值是要大于等于旋转电势的大小的，所以在uq处可以设置： =IF(iq>0.005,iq通断*4000,w*20)当电流大于0.005A时，我们认为此时已经导通，所以此时施加的电压为Udc，在积分方程中要乘以20所以为4000.当iq小于0.005A时，我们认为此时已经关断，所以此时的电势为w*=w*

12、1=w，所以在方程中还需乘以20即为20*w。6.pid修正以减小其超调量在本次实验中，因为时间取了离散值来模拟实际值，故可以才用数字pid的计算方法进行运算。un=un=Kpen+Kien+Kd(en-e(n-1)其中比例系数Kp，积分系数Ki，微分系数Kd为自己设定的值，可以根据最后结果来进行调整。在以上实践基础上，取消转速滞环控制环节，取u（n）为PWM控制环节，当u（n）>1时可全看做为1，当u（n）<0时全视为0，当其值在0到1之间时，在10个步长也就是0.001s范围内，如果MOD（t*1000,1）的值小于u（n）则为1，大于u（n）则为0，这样就完成了在是个步长为单

13、位的范围内pwm占空比的改变，根据误差e（n）的大小会有不同的控制结果。本次实验中取：Kp=0.25，Ki=10，Kd=1/10000此时得到的转速波形最好，超调量很小，最大偏移值接近于1.四、仿真程序（5分）excel滞环控制计算式：A列：=A3+0.0001时间步长为0.0001B列：低转速控制波前0.2s取值为1，后0.2秒取值为0C列：高转速控制波前0.2s取值为0，后0.2秒取值为1D列：=IF(R4<14,1,IF(R3<R4,1,0)前一时刻电流小于14时取1，否则当电流趋势为增大时取1，减小时取0.E列：=IF(R4>15,0,IF(R4<14,1,IF

14、(R2>R4,0,1) 前一时刻电流大于15时取0，否则当电流小于14时，取1，否则如果电流趋势为减小时取0，增大时取1.F列：=IF(O4>82,0,IF(O4<78,1,IF(O3>O4,0,1)前一时刻转速大于82时，取0，否则若转速小于78则取1，如果介于78与82之间则当转速减小时取0，增大时取1.G列：=IF(O4<78,1,IF(O4>O3,1,0)前一时刻转速转速小于78时取1，否则如果转速增大趋势，则取1，减小趋势则取0.H列：=IF(O4>122,0,IF(O4<118,1,IF(O3>O4,0,1)前一时刻转速大于12

15、2时，取0，否则若转速小于118则取1，如果介于118与122之间则当转速减小时取0，增大时取1.I列：IF(O4<118,1,IF(O4>O3,1,0)前一时刻转速转速小于118时取1，否则如果转速增大趋势，则取1，减小趋势则取0.J列：=C5*H5*I5当处在高转速波形且转速滞环判断为真时取1.K列：=B5*F5*G5当处在低转速波形且转速滞环判断为真时取1.L列：=D5*E5*K5 根据电流滞环控制的结果与转速控制的结果判断开通和关断。M列：=IF(S5>0.005,Q5*4000,T4*20) 当电流大于0.005A时，看做电路导通，此时输入电压为pwm波乘以udc*

16、20=4000，当电流小于0.005A时，可看做电路近似关断，电枢绕组悬空，此时输入电压大于等于旋转电势，为w*20N列：=IF(R5<0.005,0,R5)处理后的电流iq值，当电流小于0.005A时将其等效为0.O列：=T4+0.0001*AJ5 转速值，等于前一时刻转速加上步长乘以Kw。P列：=R4+0.00005*AA5Q列：=R4+0.00005*AC5R列：=R4+0.0001*AE5S列：=T4+AB5*0.00005T列：=T4+0.00005*AD5U列：=T4+AF5*0.0001V列：=Q4-20*T4-10*R4W列：=500*R4-50*T4X列：=Q4-20*

17、X5-10*U5Y列：=500*U5-50*X5Z列：=Q4-20*Y5-10*V5AA列：=500*V5-50*Y5AB列：=Q4-20*Z5-10*W5AC列：=500*W5-50*Z5AD列：=(AA5+AC5*2+AE5*2+AG5)/6AE列：=(AB5+AD5*2+AF5*2+AH5)/6以上为龙格库塔法的算式，已在第一部分详细介绍·。excelpid计算式：（以第5行为例）A列：=A3+0.0001时间步长为0.0001B列：低转速控制波前0.2s取值为1，后0.2秒取值为0C列：高转速控制波前0.2s取值为0，后0.2秒取值为1D列：=IF(R4<14,1,IF

18、(R3<R4,1,0)前一时刻电流小于14时取1，否则当电流趋势为增大时取1，减小时取0.E列：=IF(R4>15,0,IF(R4<14,1,IF(R2>R4,0,1) 前一时刻电流大于15时取0，否则当电流小于14时，取1，否则如果电流趋势为减小时取0，增大时取1.（FG列与此种计算方法无关，故被隐藏）J列：=IF(MOD(A5*1000,1)<O5,1,0)转速pwm的控制，将没个0.001s分为10份，当小于pid计算占空比值时导通，当大于pid计算占空比值时断开。K列：=IF(MOD(A6,0.4)<0.2,80-T5,120-T5)按周期计算误差e

19、（n）前0.2s与80相比，后0.2s与120相比。L列：=K5，比例项，在数字pid计算时，u（n）最终经误差累加后可得到比例累加值为e（n）。M列：=K5-K4，微分项，在数字化pid计算时，u（n）经前后时刻误差差分再累加后可得到当前时刻的微分项。e（n）-e(n-1)N列：=SUM($K$2:K5)，积分项，在数字pid计算时，u（n）经前后时刻误差累加可得到积分项e（n）。O列：=L5/4+M5*10+N5/10000 pid计算式，取比例系数为1/4，微分系数为10，积分系数为1/10000P列：=D5*E5*J5 最终控制pwm波，综合转速pid控制和电流滞环控制，形成最后的pw

20、m控制波。Q列：=IF(R5>0.005,P5*4000,T4*20)当电流大于0.005A时，看做电路导通，此时输入电压为pwm波乘以udc*20=4000，当电流小于0.005A时，可看做电路近似关断，电枢绕组悬空，此时输入电压大于等于旋转电势，为w*20R列：=R4+0.0001*AI5 未经处理过的电流iq值，会有小于0的值存在，等于前一时刻的电流加上步长乘以KS列：=IF(R5<0.005,0,R5)处理后的电流iq值，当电流小于0.005A时将其等效为0.T列：=T4+0.0001*AJ5 转速值，等于前一时刻转速加上步长乘以Kw。U列：=R4+0.00005*AA5V

21、列：=R4+0.00005*AC5W列：=R4+0.0001*AE5X列：=T4+AB5*0.00005Y列：=T4+0.00005*AD5Z列：=T4+AF5*0.0001AA列：=Q4-20*T4-10*R4AB列：=500*R4-50*T4AC列：=Q4-20*X5-10*U5AD列：=500*U5-50*X5AE列：=Q4-20*Y5-10*V5AF列：=500*V5-50*Y5AG列：=Q4-20*Z5-10*W5AH列：=500*W5-50*Z5AI列：=(AA5+AC5*2+AE5*2+AG5)/6AJ列：=(AB5+AD5*2+AF5*2+AH5)/6以上为龙格库塔法的算式，已

22、在第一部分详细介绍·。五、仿真结果及其分析1.simulink2.simulink传递函数3.excel 4.excel pid再分析以下内容： 为什么会出现这样的计算结果？（10分）电流上下跳动：控制电流的是PWM波，所以在开通与关断的瞬间会让电流波形呈现出不连续的样子，中间因为采用了滞环控制的策略，所以电流也会在14A与15A之间摆动。电流出现反向：当电枢电流为0时，输入电压uq在关断时取值我们仍然认为是原来的0，但实际上在计算时应该比较输入电压与电机内部旋转电势的大小，对uq进行修正，即它的取值是要大于等于旋转电势的大小的，所以在uq处可以设置： =IF(iq>0.005

23、,iq通断*4000,w*20)当电流大于0.005A时，我们认为此时已经导通，所以此时施加的电压为Udc，在积分方程中要乘以20所以为4000.当iq小于0.005A时，我们认为此时已经关断，所以此时的电势为w*=w*1=w，所以在方程中还需乘以20即为20*w。为什么pid结果比滞环控制结构要好？pid控制的占空比会随着误差的变化而改变，也就是说PWM的占空比是随时间变化的，而滞环控制中的占空比只会当达到一定值时执行通断，对pwm波占空比的控制手段比较单一，所以其超调量也会随之变大，对误差的控制不足。计算结果受哪些因素影响？例如，步长的影响、转动惯量和电感等的影响、PWM滞环产生机理的影响，等等。（10分）步长的影响：0.0001步长时：0.00005步长时