第17周 解决问题的策1

1、第17周 解决问题的策略知识点一：用替换的策略解决问题用替换法的策略解题就是根据不同物品之间的等量关系，用一种物品代替另一种物品，使题目中的数量关系单一化，从而解决问题。替换法实际上就是我们在前面研究的消去问题，换句话说，就是通过不同物品间的等量关系，把题目中的多个未知量消去，剩下单一的未知量，从而解决问题。例题：1、 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？2、 粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么1袋大米重多少千克？通过上面两题的分析，我们可以发现：题目中通常有两个

2、（或两个以上）的未知量，在解答的过程中，我们首先要认真读题，把题目中的已知条件梳理清楚，然后根据题意列出等量关系式，再通过观察，分析用其中的一个量去替换另一个量，从而解决问题。练习：1、 小军将600毫升饮料倒入4个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量恰好是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？2、 学校买来18只足球和12只篮球，共用去1350元。每只篮球比每只足球贵25元，足球、篮球每只各多少元？3、 南方水果店运进苹果和雪梨一共1626千克，每箱苹果有18千克，每箱雪梨有24千克，苹果比雪梨多11箱。运进苹果和雪梨各多少箱？4、 奶奶家买水瓶和茶杯共花了160元，每只水瓶25元，每只茶

3、杯6元，买的茶杯比水瓶多6只。买水瓶和茶杯各多少只？5、 妈妈从超市买来6千克荔枝和8千克桂圆，共付了260元。已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。荔枝和桂圆的单价各是多少元？6、 小强去文具店买了6支钢笔和4本笔记本，共花了26元我钱。买2支钢笔和3本笔记本需要12元。每本笔记本多少元？7、 甲、乙两厂做同一种零件，甲厂做7小时，乙厂做8小时，一共做零件324个；甲厂5小时做的零件数等于乙厂2小时做零件数，两厂每小时各做零件多少个？8、 如图，仪器架分三层。上层1个大瓶和一个中瓶，中间放一个中瓶和4个小瓶，下层放6个小瓶。已知每层所放的药水量是一样多的，在这个仪器架上存放的药水共36升

4、。问：一个大瓶和一个小瓶存放的药水共多少升？9、 百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。如果2个纸箱和1个木箱装的球鞋双数一样多，问：每个木箱和每个纸箱各装多少双鞋？10、 学校买来2张桌子和3把椅子，共付90元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍。每张桌子多少元？11、 妈妈买了6袋薯片和4盒巧克力，一共用去24元，已知3袋薯片和2盒巧克力的价钱一样多。每袋薯片和每盒巧克力各多少元？12、 大油瓶一瓶装4千克，小油瓶4瓶装1千克，现有100千克装了100瓶。大、小油瓶各有多少个？13、 100个和尚吃了100个面包，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个。大、小和尚各有多少个？

5、14、 李老师带领学生植树100棵，李老师先植一棵，然后让男生每人植2棵，女生2人植一棵，这样正好把树植完。男、女生各有多少人？15、 甲、乙、丙三个工人共生产110个零件，甲生产的零件数是乙的2倍，丙比乙多生产10个。三个工人各生产零件多少个？16、 1个菠萝的重量等于2个梨的重量，也等于3个香蕉的重量，还等于1个梨加1个香蕉和1个桃的重量。那么1个菠萝等于多少个桃的重量？17、 5只同样的小猪和18只同样的小羊总价值3960元，已知1只小猪和3只小羊的价钱相等。求每只小猪和每只小羊各是多少元？18、 有4脸盆水，如果全部倒入小桶里，能装满3只小桶。有5大杯水，如果全部倒入脸盆里，能装满2个

6、脸盆。现在有20大杯水，要用几只小桶来装？知识点二：用假设的策略解决问题假设法解决问题就是依据题目中已知条件或结论作出某种设想，然后按已知条件进行推算，再依据数量上的矛盾进行替换，从而解决问题。例题：1、 全班42人公园划船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船从3人。租用的大船和小船各有几只？2、 鸡和兔共100只，鸡的脚比兔的脚多80只。鸡、兔各有多少只？3、 长江小学举行环保知识竞赛，一共有20道题，答对一道题得5分，不答不扣分，答错一道题倒扣3分，赵兵回答了所有题目，结果得了84分。他答对了多少道题？练习：1、 小红买6角和8角的邮票一共13张，用去8元4角钱。这两种邮票各买了

7、多少张？2、 龟、鹤共有100个头，350只脚。龟、鹤各有多少只？3、 学校有象棋、跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动。2人下一副象棋，6人下一副跳棋。象棋和跳棋各有多少副？4、 小华解答数学判断题，答对一道题得4分，答错一道题扣4分，她答了20道判断题，结果只得56分。小华答对了多少道题？5、 周老师带55名学生去划船，共租10条船（每条船刚好坐满）。其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。他们租了大船、小船各多少条？6、 小松鼠采松果，晴天每天采20个，雨天每天可采12个。它一连采了8天，共采112个。这几天当中有几天下雨？7、 运输公司为玻璃店运玻璃，每运一块得运费0.7元，如果

8、打破一块，除不收运费外，还需赔偿损失费7元，一次运玻璃2000块，实得运费1246元，打破了多少块？8、 小明的爸爸是一位出租车司机，这一天爸爸开车回来，小明帮爸爸整理车费，发现5元、10元、20元的人民币共44张，合计500元，其中10元与20元的张数相等。三种人民币各有多少元？9、 6名同学坐一起，每人坐一张凳子，凳子有3条腿的也有4条腿的，人腿与凳腿的总和为33条。3条腿的凳子有多少张？10、 某校共有84人参加数学竞赛。已知获奖人数的与未获奖人数的共有57人，求该校数学竞赛的获奖人数。11、 人民路小学上学期共有学生1325人，本学期男生减少，女生增加后，全校共有学生1315人。本学期

9、男、女生各有多少人？在解题时，也可假设某个量的分率与另一个量的分率一样，一再根据题中的变化来分析出量率对应。12、 甲、乙两个容器共药水2000克，从甲容器中取出，从乙容器中取出，结果两个容器里共剩下1400克药水。这两个容器原来各有多少克药水？13、 一场电影门票50元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了。每张门票降价了多少元？14、 一种衬衫原来每件120元，由于换季降价处理，每天的销售量扩大3倍，收入增加了。每件衬衫降价多少元？分数乘除应用题1. 一根电线，剪去它的后又接上3米，这时电线正好是它原来的。这根电线原来长多少米？2. 工程队计划三天修一条公路，第一天修了全长的，第二天修的是

10、第三天的，已知第三天比第一天少修30米。这条公路长多少米？3. 甲、乙两堆沙共重54吨，如果从甲堆运走，两堆沙正好一样多。这两堆沙原来各重多少吨？4. 甲、乙两堆沙共重56吨，如果从甲堆运给乙堆，两堆沙正好一样多。这两堆沙原来各重多少吨？5. 甲、乙两堆沙共重57吨，如果从甲堆运，乙堆运走3吨，剩下的正好一样多。这两堆沙原来各重多少吨？6. 甲、乙两堆沙共重57吨，如果从甲堆运走又1吨，乙堆运走4吨，剩下的正好一样多。这两堆沙原来各重多少吨？7. 甲、乙两堆沙共重50吨，如果从甲堆运走，乙堆运来4吨，两堆沙正好一样多。这两堆沙原来各重多少吨？8. 甲、乙两堆沙共重61吨，如果从甲堆再运来，乙堆运来5吨，两堆沙就一样多了，这两堆沙原来各重多少吨？9. 甲、乙两堆沙共重50吨，如果甲堆运走，乙堆运走，两堆沙正好一样多。这两堆沙原来各重多