福建长汀四中12-13学年度九年级上学期期中考试-数学

1、一、选择题（本大题10小题,每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合题意，把符合题意的选项序号填入题后的表中）1下列各式中是最简二次根式的是（ ）.A B C D 2. 关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（ ）. A1 B1 C1或1 D3下列图形中，不是轴对称图形的是（）.4.在半径等于的圆内有长为的弦，则此弦所对的圆周角为（ ）A. B 或 C. D或 5如图，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）.A4 B6 C7 D86王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率

2、为（ ）A5% B20% C15% D10%7一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）. A. k2 B.k2且k1 C. k2 D. k2且k18. 如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）.A30B45C90D135 9如图，ABC是直角三角形，BC是斜边，现将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，已知AP=3则PP的长度为（ ）. A. B. C. 5 D.410如图，在ABC中，C90，AC=5cm ,BC=12cm,O分别切AC、BC于点D、E,圆心O在AB上，则O的半径r为( ).A2cm

3、B. 4cm C. cm D. cm二、填空与简答（每空3分，共30分）11. 在函数y=中，自变量x的取值范围是 .12. 将点A (3，l）绕原点O按顺时针方向旋转90到点B，则点B的坐标是 13.将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式若，则 14已知x24x2=0，那么3x212x2002的值为 15方程的两根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长是 16、反比例函数的图象经过点P（、），其中、是一元二次方程的两根，那么点P的坐标是 。17、如图，O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则线段OP的取值范围是 。18如图,

4、AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D.若，若C18，则CDA_.19.如图，直线AB、CD相交于点O，AOC=300，半径为1cm的P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm如果P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当P的运动时间t（秒）满足条件 时，P与直线CD相交20、观察下列各式：；则依次第四个式子是 ；用的等式表达你所观察得到的规律应是 。三、解答题（本大题共8个小题，共计80分）21.（6分）解方程 22. （6分）化简23.（8分）化简求值：(), 其中 24. （8分）如图，在画有方格图的平面直角坐标系中，ABC的三个顶点均在格点上（1）填空：ABC是

5、_三角形，它的面积等于_平方单位（2）将ACB绕点B顺时针方向旋转，在方格图中用直尺画出旋转后对应的ACB，则A点的坐标是（_， _），C点的坐标是（_，_）25（12分）如图，已知AB是O的直径，ADDC， AC平分DAB。(1求证：直线CD与O相切于点C；(2如果AD和AC的长是一元二次方程的两根，求AD、AC、AB的长和DAB的度数。 26.（12分）如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线， CDAB，且AB = 26m，OECD于点E水位正常时测得OECD=524（1）求CD的长；（2）现汛期来临，水面要以每小时4 m的速度上升，则经过多长时间桥洞会

6、刚刚被灌满？27（14分）如图，在和中，点、在直线上，(1)按下列要求画图（保留画图痕迹）：画出点关于直线的对称点，连接、；以点为旋转中心，将（1）中所得按逆时针方向旋转，使得旋转后的线段与重合，得到（A），画出.(2)解决下面问题：线段和线段的位置关系是 并说明理由 求的度数。28.（14分）如图，在平面直角坐标系中，M与x轴交于A、B两点，AC是M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0，），直线CD的函数解析式为y=x5(1)求点D的坐标和BC的长；(2)求点C的坐标和M的半径；(3)求证：CD是M的切线长汀四中2013届九年级上学期期中考试 数学试题参考答案一、

7、选择：（本大题10小题,每小题4分，共40分）1、 C;2、B；3、A；4、D；5、D；6、D；7、B；8、C；9、B；10、C.二、 填空：（每空3分，共30分）11、x-3; 12、( -1, 3 )；13、；14、2010；15、15；16、(2, 2)；17、6OP10；18、126；19、4t8；20、；三、解答题（本大题共7个小题，共计80分）（2）（3，3），（0，2）25、 (1)、证明：（1）连OCADDC，ADC=90AC平分DAB，DAC=CAB又OC=OA，CAB=ACO，DAC=ACO，OCADOCD=180-ADC=90又OC是O的半径，OD=,OECD，DE=OE：CD=5：24，OE：ED=5：12， 设OE=5x，ED=12x，在RtODE中（5x）2+（12x）2=132，解得x=1，CD=2DE=2121=24m；（2）由（1）得OE=15=5m，延长OE交圆O于点F，EF=OF-OE=13-5=8m，(小时)，即经过2小时桥洞会刚刚被灌满 27.略28.(1)1令y3x53中的y0，得：3x530，x5，D的坐标是（5，0）。(2)CD的斜率3，CDB60，BDBC/323/32，而点D的坐标是（5，0），B的坐标是（3，0），点C的坐标是（3，23）。点M