辽宁五校协作体12-13高三期末测试卷--数学（文）

1、辽宁五校协作体12-13高三期末测试卷数 学（文）第 卷 （选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.若集合M = x R | 2 x 4 ，N = xR | x 2 4 x + 3 0 ，则MN =( )A.x | x 4 B.x | x 1 C.x | x 2 D.x | x 3 2.已知复数z满足,则z = ( )A. B. C. D.3.设等差数列的前n 项和为，若,2,也成等差数列，则等于 （ ）A.10 B.0 C.4 D.84.已知正方体的外接球的体积是，则这个正方体的棱长是 ( ) A. B. C. D.5.已知函数，则 =（ ） A. B.0

2、C. D.36 .已知圆M经过双曲线的两个顶点，且与直线相切，则圆M方程（ ） A. B.C. D.7.已知，则=（ ） A.2 B. C. .38 .向面积为S的ABC内任投一点P，求PBC的面积小于的概率为（ ）A. B. C. D.9 .已知函数，满足则x的取值范围是（ ） A.x | < x < 10 B.x | < x < 10 且x3 C.x | x < 10 D.x | 3 < x < 10 10.已知向量，若与共线，则=（ ）A.1 B. C.2 D.11.若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（ ）A1B5CD第卷（非选择题 共90分）

3、开始S=0S=S+mm=m+1m=1结束是S55输出m否二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13 . 则关于x的不等式：的解集是_. 14 . 执行右面的程序框图，那么输出的结果是_15 . 函数的图像按向量平移后得到的图像，则=_16 . 命题p :,使；命题q:,都有；则下列说法正确的是 命题“”是真命题；命题“”是假命题；命题“”是假命题；命题“”是假命题_（把正确的都填上）三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）17. (本题满分10分)在ABC中，角A、B、C的对边分别为、b 、c，且满足。（）求角B的值；（）设，当取到最大值时，求角A、角C的值。1

4、8. (本题满分12分)为调查某工厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了一些工人某天生产产品的数量，产品数量的分组区间为45,55), 55,65), 65,75), 75,85), 85,95),由此得到频率分布直方图如图所示，保存中不慎丢失一些数据，但已知第一组 （45,55) 有4人；（）求被抽查的工人总人数n及图中所示m为多少；（）求这些工人中一天生产该产品数量在55,75)之间的人数是多少。19 .(本题满分12分)如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD,ABAD，ACCD，ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点。（1）求证：CDAE；（2）求证：PD面ABE。

5、20(本题满分12分)已知数列的前n项和为，满足，且.（）求，； （）若，求证：数列是等比数列。（）若 ， 求数列的前n项和。21(本题满分12分)已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆右顶点到直线的距离为，离心率（）求椭圆C的方程；（）已知A为椭圆与y轴负半轴的交点，设直线：，是否存在实数m，使直线与（）中的椭圆有两个不同的交点M、N，是AM=AN，若存在，求出 m的值；若不存在，请说明理由。22. (本题满分12分)已知函数是实数集R上的奇函数，且在R上为增函数。（）求的值；（）求在恒成立时的实数t的取值范围。参考答案一、选择题1. D 2.A 3. B 4.B 5. C 6. C 7. C 8. B 9. B 10. A 11. D 12. A二、填空题13. 14. 11 15. 16.三、解答题 18.（）m=0.025, n=20 （）13人19（I）证明：PA底面ABCDCDPA又CDAC，PAAC=A，故CD面PAC AE面PAC，故CDAE （II）证明：PA=AB=BC，ABC=60°，故PA=ACE是PC的中点，故AEPC 由（I）知CDAE，从而AE面PCD，故AEPD 易知BAPD，故PD面ABE 21解（