高二数学复数的几何意义ppt课件

1、3.3 3.3 复数的几何意义复数的几何意义(2)(2)1复数复数z=a+biz=a+bi直角坐标系中的点直角坐标系中的点Z(a,b)Z(a,b)xyobaZ(a,b) 建立了平面直角建立了平面直角坐标系来表示复数的坐标系来表示复数的平面平面x x轴轴-实轴实轴y y轴轴-虚轴虚轴（数）（数）（形）（形）-复数平面复数平面 ( (简称简称复平面复平面) )一一对应一一对应z=a+bi2复数复数z=a+biz=a+bi直角坐标系中的点直角坐标系中的点Z(a,b)Z(a,b)一一对应一一对应平平面面向向量量O Z 一一对应一一对应一一对应一一对应xyobaZ(a,b)z=a+bi3xOz=a+bi

2、y复数的模复数的模的几何意义的几何意义Z (a,b)22ba 对应平面向量对应平面向量 的模的模| |，即即复数复数 z=a+biz=a+bi在复平面上对应的点在复平面上对应的点Z(Z(a a, ,b b) )到原点的到原点的距离。距离。OZ OZ | z | = |zz 22ba 4xoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)Z Z1 1+ + Z Z2 2=OZ=OZ1 1 +OZ+OZ2 2 = = OZOZ符合向量加法符合向量加法的的平行四边形平行四边形法则法则.1.1.复数复数加法加法运算的几何意义运算的几何意义? ?新课讲解新课讲解5xoyZ1(a,b)Z2(c,d)复数

3、复数z1z2向量向量Z2Z1符合向量减符合向量减法的法的三角形三角形法则法则.2.2.复数复数减法减法运算的几何意义运算的几何意义? ?表示复平面上两点表示复平面上两点Z Z1 1 ,Z,Z2 2的距离的距离6(1)|z(1)|z(1+2i)|(1+2i)|(2)|z+(1+2i)|(2)|z+(1+2i)| 已知复数已知复数z z对应点对应点A,A,说明下列各说明下列各式所表示的几何意义式所表示的几何意义. .点点A A到点到点(1,2)(1,2)的距离的距离点点A A到点到点( (1, 1, 2)2)的距离的距离7(3)|z(3)|z1|1|(4)|z+2i|(4)|z+2i|点点A A到

4、点到点(1,0)(1,0)的距离的距离点点A A到点到点(0, (0, 2)2)的距离的距离8练习练习: :已知复数已知复数m=2m=23i,3i,若复数若复数z z满足不等式满足不等式|z|zm|=1,m|=1,则则z z所对所对应的点的集合是什么图形应的点的集合是什么图形? ?以点以点(2, (2, 3)3)为圆心为圆心, ,1 1为半径的圆上为半径的圆上9(1) |z(1) |z1 1|= |z|= |z2 2| |平行四边形平行四边形OABCOABC是是(2) | z(2) | z1 1+ z+ z2 2| |= = | z | z1 1- z- z2 2| |平行四边形平行四边形OABCOABC是是(3) |z(3) |z1 1|= |z|= |z2 2| |，| z| z1 1+ z+ z2 2| |= = | z | z1 1- z- z2 2| |平行四边形平行四边形OABCOABC是是z1z2z1+z2oz2-z1ABC菱形菱形矩形矩形正方形正方形3、复数加减法的几何意义、复数加减法的几何意义10三、复数加减法的几何意义的运用三、复数加减法的几何意义的运用练习练习: :,2设设z z1 1,z,z2 2C,