理论力学复习纲要1

1、（1、 选择题 ）1、长方形板ABCD以匀角速度绕z轴转动，点沿对角线BD以匀速相对于板运动，点沿CD边以匀速相对于板运动，如果取动系与板固连，则点和的科氏加速度和的大小分别为_2_。 和； 和； 和； 和。2、刚体作平面运动，某瞬时平面图形的角速度为，角加速度为，则其上任意两点A、B的加速度在A、B连线上的投影_2_。 必相等； 相差； 相差； 相差3、在图示系统中，A点的虚位移大小 与C点的虚位移大小的比值：=_3_。 ； ； ； 。4、均质正方形薄板重，置于铅垂面内，薄板与地面间的静摩擦因数，在处作用一力，若使薄板静止不动，则力的最大值应为_4_。 ； ； ； 。5、一重为，边长为的均质

2、正方形薄板与一重为的均质三角形薄板焊接成梯形板，在点悬挂。今若使底边保持水平，则边长_4_。 ； ； ； 。6、在图示机构中，杆O1 AO2 B，杆O2 CO3 D，且O1 A = 20 cm，O2 C = 40 cm，CM = MD =10cm，若杆AO1 以角速度 = 3 rad/s 匀速转动，则D点速度的大小为 _120cm/s，M点的加速度的大小为_360_cm/s2。（4分） 60； 120； 150； 360。7、边长为l的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是 3 。（3分）

3、半径为l/2的圆弧； 抛物线； 椭圆曲线； 铅垂直线。 （二、填空题）1、质量为m半径为r的均质圆盘，可绕O轴转动，其偏心距OC=。图示瞬时其角速度为，角加速度为。则该圆盘的动量=-，动量矩-，动能T= -，惯性力系向O点的简化结果为-。（10分）（若为矢量，则应在图上标出它们的方向） 。2、在图示平面机构中，杆AB=40cm，以=3rad/s的匀角速度绕轴A转动，而CD以=1rand/s绕轴B相对于杆AB转动，BD=BC=30cm，图示瞬时AB垂直于CD。若取AB为动坐标系，则此时D点的牵连速度的大小为 -，牵连加速度的大小为 -，科氏加速度的大小为-。（6分）（应在图上标出它们的方向） 。

4、3、质量为m长为l的均质杆，可绕O轴转动。图示瞬时其角速度为，角加速度为。则该均质杆的动量p=_，动量矩_，动能T=_，惯性力系向O点的简化结果为：主矢=_，主矩_。, , , ,。4、一重量P=500 N的物体，放在倾角为的斜面上。现有一力F=1000 N，当它从与斜面垂直的方向转到时，物体才开始下滑。则摩擦角为_26.67_度_。（4分）（四、计算题）1、图示支架由AC、ED和滑轮组成，各处均由铰链连接。滑轮半径r=30 cm，上面吊着重P=1000 N的物体。试求A、E处的约束反力。取整体为研究对象，有：，。再取杆为研究对象，有：。再取整体为研究对象，有：；：。2、如图所示机构，曲柄OA

5、=r, AB=b, 圆轮半径为R。OA以匀角速度转动。若，为已知，求此瞬时： 滑块B的加速度； AB杆的角加速度； 圆轮的角速度； 杆的角速度。（圆轮相对于地面无滑动）杆瞬时平动，所以，。以A为基点，由基点法有，其中，。 ； （逆时针）；由瞬心法或基点法有，； （逆时针）； （顺时针）。3、在四连杆机构OABO1中，。杆以角速度作逆时针方向匀速转动。当时，正好在的延长线上。试求此瞬时：（1）AB杆的角速度和角加速度；（2）OA杆的角速度和角加速度。由题给条件有，由，方向找出作平面运动的AB杆的速度瞬心为O，因此有（逆时针），OA杆角速度（逆时针）。以B为基点，由基点法作加速度矢量图，其中：,，

6、,；相应的投影方程为，注意到，由此有，所以，OA杆的角加速度为（逆时针）。4、均质圆盘和均质薄圆环的质量均为m，外径相同，用细杆AB绞接于二者的中心，如图所示。设系统沿倾角为的斜面作无滑动地滚动，不计细杆的质量，试求杆AB的加速度、杆的内力及斜面对圆盘和圆环的约束力。 设A点沿斜面下滑s时，其速度为v。采用动能定理：，其中：，即：。对上式求一此导数，并注意到，有（此即杆AB的加速度）。取圆环进行受力分析，由刚体平面运动微分方程（或达朗培尔原理），有，由此求出斜面对圆环的切向约束力（摩擦力）和法向约束力分别为，杆AB的内力为。取圆轮，同理有，得圆轮的切向约束力（摩擦力）及圆轮的法向约束力。5、如

7、图所示，轮O在水平面上滚动而不滑动，轮缘上固连销钉B，此销钉在摇杆的槽内滑动，并带动摇杆绕轴转动。已知：轮的半径；在图示位置时，是轮的切线；轮心O的速度恒为；摇杆与水平面的交角为。求摇杆在该瞬时的角速度和角加速度。 易知圆轮作平面运动，C点为其速度瞬心，所以。以O为基点，由基点法有， ， 。再以销钉B为动点，动系与固连，由点的速度合成定理作速度平行四边形，因此有：，（逆时针）。再由作矢量图，有，即，其中：，因此，所以，摇杆的角加速度为。6、在图示机构中，曲柄OA长为r，绕O轴以等角速度转动，AB=6r，BC=。求图示位置时，滑块C的速度和加速度。 ,。以A为基点，由基点法作速度平行四边形，因此

8、有，；据作矢量图，其中：。由投影方程有由此求得滑块B的加速度为。以B为基点，由作速度平行四边形，因此滑块C的速度为 ， 。据作矢量图，其中：，所以，滑块C的加速度为。7、在图示机构中，沿斜面纯滚动的圆盘和鼓轮为均质物体，质量均为m，半径均为。绳子不能伸缩，其质量略去不计。粗糙斜面的倾角为，不计滚阻力偶。如在鼓轮上作用一常力偶。求：（1）鼓轮的角加速度；（2）轴承的水平约束力；（3）斜面对圆盘的约束力。1）以系统为研究对象，设圆盘的质心下滑s时，处的速度为v。采用动能定理：，其中：，即：。对上式求一次导数，并注意到，有，因此鼓轮的角加速度为。（2）取鼓轮进行受力分析，由刚体定轴转动微分方程，有，

9、由此求得绳子张力。再由鼓轮受力图列质心运动定理在水平方向的投影式，即可求得轴承的水平约束力。（3）取圆盘分析，由刚体平面运动微分方程（或达朗培尔原理），有，得圆轮的切向约束力（摩擦力）及法向约束力分别为，。按教学大纲学完理论力学后，应对所规定的内容有较系统的理解，掌握其中的基本概念、基本理论和基本方法。并达到下列要求：一、静力学（一）有把简单的实际问题抽象为理论力学模型的初步能力。（二）能根据问题的具体条件从简单的物体系中恰当地选取分离体，正确地画出受力图。（三）能熟练地计算力的投影和力矩（以平面力系为主）。对力和力偶的性质有正确的理解。（四）能熟练地应用平衡方程求解平面力系单个物体和简单物体

10、系的平衡问题（包括考虑摩擦的平衡问题）。二、运动学（五）能建立点的运动方程，并能熟练地计算点的速度和加速度。（六）掌握刚体平动、定轴转动和平面运动的特征。能熟练地计算定轴转动刚体的角速度和角加速度，以及定轴转动刚体上各点的速度和加速度。（七）对运动的相对性有清晰的概念，掌握运动的合成与分解的方法。能在具体问题中恰当地选取动点和动参考系，正确分析三种运动和三种速度，并熟练地运用速度合成定理和牵连运动为平动时点的加速度合成定理。（八）能熟练地计算平面运动刚体的角速度、角加速度和刚体上各的速度和加速度。三、动力学（九）能正确列出质点的运动微分方程、刚体绕定轴转动微分方程，并能求解质点和刚体绕定轴转动

11、的动力学的两类问题。（十）能熟练地计算常见力的功、刚体作平动、定轴转动和平面运动的动能以及惯性力系的主矢和主矩。（十一）能正确选择动能定理和达朗伯原理求解工程中简单的动力问题。（十二）初步获得与本课程有关的工程概念，以及培养相应的数字计算、绘图等方面的能力。重点复习例题(注意归纳总结)例题中涉及到的原理、定理、公式例题中涉及到的解题方法与步骤 第一篇静力学部分（共24题）例13 例14 例15 例23 例26例31 例33 例34 例35 例36 例37 例38 例39 例310 例311例43 例46 例48 例49 例410 例412 例51 例52例53 第二篇运动学部分（共17题）例6

12、1 例65 例66 （式71715式）例83 例84 例85 例89 例810 例811例92 例93 例94 例95 例96 例97 例910 例915 第三篇动力学部分（共24题）例101 例104 例111 例112 例115 例116 例121 例123 例124 例127 例128 例129 例1210 例1211 例1212 例131 例132 例133 例139 例1310 例141 例144 例146 例147习1-1） f , h , i , j , l习1- 2) b , c , d , g , h , k习2 )- 9 , 10 , 12 , 13 , 16习3 )- 4

13、 , 12 , 15 , 19 , 24 , 29 , 35 , 38习4 )- 16 , 18 , 19习5 )- 3 , 6 , 11 , 16 , 18习8 )- 6 , 7 , 11 , 17 , 19 , 21 , 26*, 27*习9 )- 5 , 6 , 11 , 16 , 18 , 19 , 25*习11 )- 6 , 7, 8 , 11习10）-3 ,8习12 )- 4 , 7习13 )- 9 , 13 , 14习综）- 8 , 12 , 13 , 14习14 ) - 6, 11 , 15 , 17 （个人觉得考理论力学，不做题是不行的，特别是现在把填空改为五道简算题后，做题的时间，还是有点不够的，我前