广东省2017中考数学复习第1部分基础过关第五单元平行四边形检测卷

1、单元检测卷五平行四边形、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下列命题中，真命题的有（）对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.B. 2 个D. 0 个则厶ABC的周长是（）A.10C. 205.（2016 遵义）如图4,图 3B. 14D. 22在?ABCD，对角线AC与BD交于点O若增加一个条件，使限时:分钟 总分：100 分A.C.2.如图 1,四边形ABCD勺对角线互相平分，要使它成为矩形,那么需要添加的条件是A.AB= CDC.AB=BC3.如图 2,在?ABCDK于点F,

2、则DF的长是（A.C.4.（2016 泸州）如 3,B. AD= BCD. AC= BDAB=4,AD=7,Z ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线?ABCD勺对角线AC BD相交于点O,且AO BD=16,CD=6,D?ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（）3B. ACL BDD./BA(C=ZDAC6. （2016 天津一模）如图 5,菱形ABCD勺对角线AC BD相交于点Q AC=8 ,BD=6 ,7. （2016 合肥模拟）如图 6，将边长为 2 cm 的菱形ABCD&边AB所在的直线I翻折得 到四边形ABEF若/DAB=30,则四边形CDF啲面积为（）图 62

3、2A. 2 cmB. 3 cmC. 4 cm2D. 6 cm2& (2016 春定州市期末)如图 7,矩形ABCD中,DEL AC于E,且/ADE：/EDC=3 : 2,则/BDE的度数为（）A. 36C. 279. （2016 兰州）如图 8,矩形ABCD勺对角线AC与BD相交于点Q CE/ BD DE/ AC,AD=2,3,DE=2,则四边形QCE啲面积（）A. AB= ADC.AC=过点0作OHL AB垂足为H,则点Q到边AB的距离OH等于（C.D.125B. 9D. 18D图 74再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH如此下去，则第n个正方形的边长为（）B.2（n 1）C （

4、 2）nD （ 2）n-1二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11.如图 10,在平面直角坐标系中，？AOCB勺顶点C的坐标为（3,4），点A的坐标为（6,0）,则顶点B的坐标为12如图 11，在矩形ABCDK DE平分/ADC交BC于点E, EF丄AD交AD于点F,若EF=3,AE=5AD=313（2016临沂一模）如图12,在菱形ABCD中,DEIABcos A= -,AE=3,则tan/DBE的值是A. 23C. 43D.10如图9,设四边形ABCDI边长为 1 的正方形,以对角线AC为边作第二个正方形ACEFA. nB. 4图 115E B6图 1214.如图

5、 13，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD勺形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最大内角等于 _.15. （2016 威海二模）如图 14,在？ABCD中/B= 80,/ADC的角平分线DE与BC16. （2016 青岛）如图 15,在正方形ABC曲，对角线AC与BD相交于点O, E为BC上一点，CE=5,F为DE的中点若CEF勺周长为 18,则OF的长为_.三、解答题（本大题共 5 小题，共 46 分）17. （8 分）（2016 惠山区一模）如图 16,在平行四边形ABCD，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE= CF求证：DE= BF.18. （8 分）如

6、图 17,A ABCW CDE都是等边三角形，点E,F分别为AC BC的中点.交于点E.若BE= CE则/DAE=图 13图 15图 16D7（1）求证：四边形EFCD是菱形；如果AB=8,求D, F两点间的距离.819. （10 分）（2016 深圳校级二模）如图 18,菱形ABCD勺对角线AC和BD交于点Q分别过点C, D作CE/ BD DE/ AC CE和DE交于点E.图 18（1）求证：四边形ODECI矩形；当/ADB=60,AD=23 时，求sin /AED勺值，求/EAD勺正切值.B恰好20.图 209（2）求BF的长.21. （10 分）（2016 南安市模拟）如图 20,正方形

7、ABCD勺边长为 8 cm,E,F,别是AB BC CD DA上的动点，且AE= BF=CG= DH（1）求证：四边形EFGH是正方形;求四边形EFG鬧积的最小值.参考答案：一、 选择题I.B 2.D3.B4.B5.C6.D7.C8.D9.A10.D二、 填空题7II.(9,4)12.713.214.150 15.5016.三、 解答题17.证明：四边形ABC是平行四边形，AB= CD AB/ CD/ AE= CF,BE= FD, BE/ FD四边形EBFD是平行四边形.DE= BF AB= AC= BC, ED= DC= EC点E, F分别为AC, BC的中点,1 1 1EF= 2AB EC=，ACFC=2BC EF=EC= FCEF=FC= ED= DC四边形EFCD!菱形.解：连接DF与EC相交于点G,四边形EFCD是菱形,DF丄EC垂足为G1 EF= 2AB=4 ,EF/ AB/FEG=/A= 60.18. (1)证明:10在 RtEFG中 , /EGF=90 ,DF=2FG=2X4sin/ FEC=8sin 60 =43.图 21119. (1)证明：/CE/ BD DE/ AC四边形ODE展平行四边形.又四边形ABCD菱形， ACL BD