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文档简介
1、观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？(m+3)2=(m+3)(m+3) =m2+3m+3m+9 =m2+23m+9 =m2+6m+9（2+3x）2=(2+3x)(2+3x) =4+23x+23x+9x2 =4+223x+9x2 =4+12x+9x2活动探究一等式右边：等式左边：两项和的平方两项和的平方首平方，尾平方，首平方，尾平方，乘积两倍在中央乘积两倍在中央通过这些计算，我们可以得到一个简洁的通过这些计算，我们可以得到一个简洁的整式乘法公式整式乘法公式 完全平方公式完全平方公式 （a ab b）2 2a a2 22ab2abb b2 2 文字描述：（首文字描述：（首+ +尾）尾）2 2
2、= =首首2 2+2x+2x首首x x尾尾+ +尾尾2 2你能用别的方式证明完全平方公式吗你能用别的方式证明完全平方公式吗？bbaa(a+b)a2ab2bababab2+2ab活动探究二 (ab) 2=？ 你是怎样做的？通过计算，我们还可以得到一个简洁的通过计算，我们还可以得到一个简洁的整式乘法公式整式乘法公式 完全平方公式完全平方公式 （a - ba - b）2 2a a2 2 - 2ab- 2abb b2 2(a+b)aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbab2bababb2 (a+b) 2=a2+2ab+b2 (ab) 2=a22ab+b2 完全平方公式：语言描述： 两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.例1 利用完全平方公式进行计算：(1) (2x3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3) (mna)2 再识完全平方公式：判断并改正判断并改正222)(baba222)(yxyxyx2222)-(bababa2222)(yxyxyx练一练练一练运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算： （1）（2）（3）
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