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文档简介

1、求数列的通项 【学习目标】1. 知识上，让学生掌握求数列通项公式的几种方法（主要是公式法，递推公式求方法，已知求等）2. 通过求通项公式的过程要求学生会通过构造一些等差或等比数列，把一些简单的数列转化为等差或等比数列，用等差和等比的公式、性质来求相应的通项公式；并且在处理问题过程中有意识培养学生的数学运算，逻辑推理，数学建模等数学核心素养。【学习重点】公式法，递推公式求方法，已知求的熟练掌握及灵活应用。【学习难点】递推法中各类型的区别，通过用心感悟去求递推数列的通项公式。【学习过程】一、知识回顾1、数列的通项公式： 一个数列的第n项与n之间的关系，如果可以用一个公式来表示，那么我们就把这个公式

2、叫做这个数列的通项公式。 同一个数列的通项公式的形式不一定唯一，且不是每个数列都有通项公式。2、等差和等比数列的公式：二、新课探究公式法求通项例1：等差数列的前项和为，且.， 求变式1：等比数列的前项和为，且，求。变式2：设为等比数列的前项和，已知,，是与的等差中项求数列的通项公式。递推公式求通项例2：数列满足.求数列的通项公式小结：型 把原递推公式转化为，再利用累加法(逐差相加法)求解，即变式3：已知数列满足，小结：型把原递推公式转化为，再利用累乘法求解，即已知Sn求通项例3：已知数列的前项的和为，求的通项公式。例4：设数列满足.求的通项公式。变式4：数列的前n项和为，且，求的通项公式例5：已知数列中，求。小结： 型对于此类问题，通常采用换元法进行转化，假设将递推公式改写为比较系数可知，可令换元即可转化为等比数列来解决思考：1、若

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