法布里=珀罗干涉仪ppt课件

1、6.2 法布里法布里珀罗光纤干涉仪珀罗光纤干涉仪 环形腔及其运用环形腔及其运用6.2.1多光束干涉的根本实际一、光场的空间相关性1、光源宽度对干涉条纹可见度的影响2、杨氏干涉中，假设光源上下挪动，条纹相应移 动。3、假设光源扩展，那么接纳屏上亮条纹的区域相应扩展，最终导致条纹消逝。4、干涉景象消逝。 2S1SS12SSSS121122PSPS 21Pxd)(2cos12)2cos1(2200 xdxIdxIdI2l1lld112/ldd 2lxd 212/llxddldxxld2220)(2cos12bbxdxII)2cossin(220bbIbIbIIMaxsin2200bIbIIMinsi

2、n2200bbsinbbsinbbsinbdlb0由于扩展光源导致干涉消逝，称为光的空间相关性。 dlb lbdbld可得最大干涉孔径角，即相关孔径 b0扩展光源的宽度应满足一定的要求。 或者，在扩展光源的宽度一定时，双缝间距应满足一定的要求。 干涉条纹消逝0b空间相关性的反比公式 当双缝处于相关孔径之内时，可出现干涉，否那么无干涉 相关面积 2dS 0二、光场的时间相关性 光源的非单色性对干涉的影响。杨氏干涉中，假设入射光是非单色光，那么除零级之外，一切的亮条纹都会展宽。 当短波的j+1级与长波的j级重合时，条纹将无法分辨，干涉景象消逝。drjx01j,j) 1()(jj/j最大相关级数 对

3、应的光程差 Max) 1()(jj22相关长度 120L10j 相关长度的物理意义非单色波场不是定态光波场。不同波长的光波要进展叠加。这种叠加不是相关叠加。波长延续分布的非单色光，叠加应该用积分方法求得。积分的微元是dkkzU),(k0k20kk20kkk),(kzakAkza/),(一列单色波可表示为 )()(),(tkzieAkzU非单色光的波长有一定范围，是波长不同的一系列单色波的叠加 kkzUzU),()(波长延续变化时，求和变为积分 dkkzUzU0),()(设振幅具有方波线型，在k内为常数，其外为0。ckttctt22zikctziktkzieAeAeAkzU),()()(0)()

4、,(dkekzatkzi2200)(kkkkzikdkekAxUz ieekAzkkizkki)2()2(00zikez izkikA0)2/sin(2zikezkzkA02/)2/sin(00U(z)z波包，波矢为k0，分布区域为 /22kZ)2)2(2kZ为波包的有效宽度，即为非单色波列的有效长度L0 00U(z)z/20ZL2/)/(cc/0cL/1/00cL10c/2时间相关性的反比公式 两列波到达某点光程差大于波列长度时，它们不能相遇，因此不能够进展叠加 波列的有效长度进行干涉。可以相遇到达的时间差，两列波的光程差,tL00无法进行干涉。不能相遇到达的时间差，两列波的光程差,tL00

5、非单色波不是定态光波，所以其在空间是一有限长的波列。不是在一切的地方，两列光波都可以相遇。三、多光束等倾干涉在薄膜上方放置一凸透镜，在凸透镜的像方焦平面察看干涉条纹。此时只需相互平行的光才干相遇，进展叠加。相互平行的光有一样的倾角，故称等倾干涉。ABCD1P1i2i2i2i1i2P1n2n3nABCD1i2i2cos/2ihBCAB121sin2sinihtgiiACADh2i光程差ADnBCABn12)(1i)sincos(212122itgininh)sin(cos222222innih)sin1 (cos22222iihn)sin(cos222222innih22cos2ihn干涉相消干

6、涉相长或2) 12(2/cos22/sin222122122jjihninnh122122sin2innh222222sin2innh记入半波损失相互平行的光，会聚到焦平面上同一点；系统是轴对称的，所以干涉条纹是同心圆环。同一倾角的光是同一干涉级，故称等倾干涉。等倾干涉的条纹是同心圆环S透反镜等倾干涉的察看安装ArA1)1 (22rArtArttAtrA)1 (2333rArt tArA)1(254rArA)1 (232rArAnn)1 (21rAtAtA)1 (222rArA)1(243rArA)1(2)1(2rArAnn对透明介质，r很小。A12 345 61 2345 62n透射光， A

7、1A2A3A4，可见度极小。反射光， A1A2A3A4 ，A1，A2起主要作用。1i1i1i2i2n1n2) 12(cos222jihn222sin2iihn222sin2ihni第j级亮条纹相邻条纹间的角间隔 2211sinsininin211221coscosiinini中心处条纹较稀疏。膜厚增大，条纹变密。中心处级数最高jiihn)cos(22222/sin2222iihn)sin4/(222ihni条纹的角宽度亮条纹中心到相邻暗条纹中心的角间隔 2) 12(cos222jihn亮纹暗纹膜厚增大，条纹细锐中心条纹没有周围细锐 四、多光束Fabry-Perot干涉在薄膜干涉中，假设膜的反射

8、率足够大，那么无论是反射光还是透射光，相邻光束的强度相差不大，是多光束的相关叠加。Fabry-Perot干涉仪和规范具 法布里-珀罗干涉仪 1G2GLLSh假设h固定，为Fabry-Perot规范具。假设h可调，为Fabry-Perot干涉仪。相对两面镀有半透半反膜。条纹特性ArA1)1 (22rArtArttAtrA)1 (2333rArt tArA)1(254rArA)1 (232rArAnn)1 (21rAtAtA)1 (222rArA)1(243rArA)1(2)1(2rArAnnA12 345 61 234562n相邻两列波的位相差k22cos2ihn122122sin2innh第一

9、列反射波有半波损失，所以第二列反射波与其间的光程差为2/1n1n2n反射光的振幅透射光的振幅各列波的复振幅可以表示为)1(100nineA)(10iAreU)1(2320)1 (ninnerArU)1(2/30)1 (nineA反射波22rr光强反射率透射波)1(2200ninnerAU)(2/10ieANnninTeAU1)1(100iiNNieeeA1100 1000NninnieeANiiTeeAU100透射波的合振动)1 (20rAA22|1)1(|0iiTeerAIiiTeerAU1)1(02)1)(1 ()1 (22iieeA)1)(1 (iiee2)(1iiee2)cos(21c

10、os22)1 (22sin2112)1 (222sin4)1 (222sin4)1 ()1 (2222AIT22)1 (2sin41I2AI 入射光强反射光的光强分布TRIII22)1 (2sin41II2sin4)1 (122I或者直接求得反射波的合振动RU)(2/10ieANnnineA2)1(2/30)1 (02/1ieANnninieeA2)1(12/10)1 (02/1ieA112/10)1 (NninnieeA02/1ieAiNNiieeeeA11 )1 ()1(12/101)1 (102/1iiiNeeeA)11(02/1iiieeeARU)11(02/1iiieeeARI)11

11、)(11(2iiiieeeeARRUU22)(111iiiieeeeA22cos21)cos1 (2A2sin4)1 (2sin4222 I2sin4)1 (122I-505101520250.00.20.40.60.81.0 =0.02 =0.1 =0.4 =0.9I(t)/I(0)多光束干涉等倾的强度分布条纹的角宽度1)1(2sin422一半。时，光强变为极大值的变到从2/22kk22)1 (4sin41)1(2sin422值为条纹的半值宽度位相22)1 ()4(422)1 ( 41)1 (222cos22ihn可以表示条纹的几何宽度，即角宽度。)1 (2)1(2越小，条纹越细锐。越大，i

12、hcos221AA cos2211III)cos1 (21 I) 12cos21 (221I2cos20 I对于Michelson干涉仪条纹要粗得多2j222sin4)(diihndj)(jdjidi222sin4ihnij第j级亮条纹条纹角宽度 条纹半角宽度 1sin222ihn22cos4ihnj2i222sin4ihni普通的薄膜干涉Michelson干涉仪，即双光束干涉时 2sin222ihn由于1所以21多光束干涉条纹要细锐的多即出射的条纹发散角很小。保证了激光的平行性。 22cos21ihnjjjjjdihnd)/cos4()(2221cos2222ihnj只需特殊的波长满足极大条

13、件，jihnj2/cos422j级亮条纹中，极大值处的波长在其附近，波长改动，强度下降，到达半值宽度时，相应波长的改动量1j由于11使得j每一级出射的亮条纹都是很好的单色光波j2jjj入射光出射 光可用于选模。保证了激光的单色性。 白光入射单色光出射jinhjcos2)()cos(2jiinhjjiinhjjsin2jinhjisin2j级亮条纹中心波长iiii条纹间距1sin2jinhi1jj1iiRayleigh 判据或Taylor判据jinhjisin21j可分辨最小波长间隔 色波长分辨身手 6.2.2、F-P光纤干涉仪实验及运用一、全光纤环形谐振腔构成的法布里珀罗光纤水听器 设光波场表

14、示为 ： 表征这个光波场的方法是引入规范化自相关函数： 二、光源相位的随机动摇与光源谱宽之间的关系)(2exp)(00ttiEtE2)(/ )()()(tEtEtECE)()exp(exp()2exp(0titii对 进展傅立叶变换后，得到以 为中心的光谱图，自相关函数的衰减而使得光谱展宽。从光谱学可知，可以把(3-2)式写成指数方式：是 衰减常数，对(3)式进展傅立叶变换后，得到洛仑兹型光纤光谱： 中心波长 ，谱线宽度 。由式(2)和得： )(EC0)exp()2exp()(0iCE)(42)2)exp()(022diCIE02/)2exp()()exp(exp(titi)0( 三、光源谱宽

15、对环形谐振腔的影响：设入射光的电矢量为： 忽略光纤损耗得： 令 、 、 得：)(2exp)(001ttiEtE)() 2/exp()(32tEltEf)()()1)(2/exp()(212/123tiKEtEKltEf)()1 ()()2/exp()(22/ 1214tEKtiKEtEc)()(32tEtE)2/exp(lAcikB 21)1 (2KC再令 、 ，同时由式得：输出带阻特性： 100) 1(22004)()(2exp)()(2exp)(nnntntiEABCAttiABEtE)2exp(g2/20)()(/)()(),(1144tEtEtEtEgy)2(sin4)1 ()1)(1

16、 (1 222222AKPAKPPAKA任务点选取： 选择任务点在谐振曲线的斜率最大点，这时的灵敏度最大。 对于干涉式光纤传感器，其的光学灵敏度用 表示：其中：ddy/2222/ 1222228)2(36)2(248)2()2(24)(cbccbcbcccbcbaKddyG)1)(1 (222gKKa22)1 (gKbgKc241、 F-P光纤水听器的相位灵敏度为： 得到声场电压灵敏度为：其中：)2(21)()21 (2121122220ppnrRYnHRPMPSGMV)2(21)()21 (21211222200ppnrRYnHRheRS2、理想光源下的谐振曲线)2(sin4)1 ()1 (

17、1 ),(2222222KKKKKy)95. 0(K3、非理想光源下的谐振曲线不同干涉长度下的谐振曲线 95. 0K85. 0K4、光学灵敏度与光源谱宽的关系曲线 95. 0Kml8nm8 .632不同环长的光学灵敏度与光源谱宽的关系曲线ml1ml505、光源谱宽与电压灵敏度的关系曲线 从左图中可以看出当光源谱线宽度添加 m的时候，水听器的电压灵敏度下降约20dB，即一个数量级。15102不同光源谱宽的水听器电压灵敏度 KHz300)104(16mMHz1)103 . 1(15mMHz10)103 . 1(14m6、实验波形 可以看出此时的谐振曲线比较细锐，干涉深度比较深，与实际仿真曲线图一致

18、，此时灵敏度比较高。 由实验图和仿真图可以看出此时的谐振曲线锐度明显减小，干涉深度变浅，灵敏度有所降低。 实验曲线几乎看不到干涉曲线，此时是由于光源的谱线宽度过大，其干涉长度很短，导致输出激光在环形腔内不能构成干涉景象。 1、兰姆凹陷稳频法五、光源的稳频2、塞曼效应稳频法 3、饱和吸收稳频 六、结论q1881年迈克尔孙与莫雷一同用这个干涉仪做的实验，年迈克尔孙与莫雷一同用这个干涉仪做的实验，否认了地球相对于否认了地球相对于“以太的运动，即其结果能否认的以太的运动，即其结果能否认的：“以太风不存在。迈克尔孙为此获得了以太风不存在。迈克尔孙为此获得了1907年的诺年的诺贝尔物理学奖金。贝尔物理学奖

19、金。q迈克尔孙干涉仪可以用来精细测定长度，用于傅里叶迈克尔孙干涉仪可以用来精细测定长度，用于傅里叶红外光谱仪分析物质构造等。红外光谱仪分析物质构造等。1、掌握迈克耳孙干涉仪的调理和运用方法。2、用迈克耳孙干涉仪测定氦一氖激光或钠光的波长。3、测定钠光D双线的波长差。 仪器和器具：仪器和器具：1、迈克耳孙干涉仪；2、氦-氖激光器；3、钠灯；4、叉丝或指针；5、扩速透镜；6、毛玻璃屏；7、读数小灯。 原理及仪器阐明：原理及仪器阐明： 干涉仪是凭仗光的干涉原理以丈量长度或长度变化的精细光学光学仪器。干涉仪有多种构造方式，实验室中最常用的是迈克耳孙干涉仪，其构造简图和实物照片如图6-1和6-2所示。M1和M2是在相互垂直的两臂上放置的两个平面反射镜，其反面各有三个调理螺旋，用来调理镜面的方位；M2是固定的，M1由精细丝杆控制可沿臂轴前后挪动，其挪动间隔 由转盘读出。在两臂轴相交处，有一与两臂轴各成45的平行行玻璃板P1，且在P1的第二个平面上涂以半透半反射膜，以便将入射光分成振幅近乎相等的反射光1和透射光2，故P1双称为分光板。 P2也是一平面平行玻璃板，与P1平行放置，厚度和折射率均与P1一样。由于它补偿