2012年中考数学专题复习《方程(组)与不等式(组)》第10讲一元一次不等式组

1、考点知识精讲上一页上一页下一页下一页首首 页页考点知识精讲考点知识精讲中考典例精析中考典例精析一元一次不等式组一元一次不等式组考点训练考点训练举一反三举一反三考点知识精讲上一页上一页下一页下一页首首 页页考点一考点一 一元一次不等式组的有关概念一元一次不等式组的有关概念1.1.定义类似于方程组，把几个含有相同未知数的定义类似于方程组，把几个含有相同未知数的_合合起来，就组成了一个一元一次不等式组起来，就组成了一个一元一次不等式组. .2.2.解集几个不等式的解集的解集几个不等式的解集的_叫做由它们所组成的不等式组叫做由它们所组成的不等式组的解集的解集. .考点二考点二 一元一次不等式组的解法一

2、元一次不等式组的解法1 1解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的_，再求，再求出它们的出它们的_( (一般方法是在数轴上把每个不等式的解集表示出来，一般方法是在数轴上把每个不等式的解集表示出来，由图形得出公共部分由图形得出公共部分) )，就得到不等式组的，就得到不等式组的_._.一元一次不等式一元一次不等式公共部分公共部分公共部分公共部分解集解集解集解集考点知识精讲上一页上一页下一页下一页首首 页页2 2两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集情况见下表两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集情况见下表( (其中其中a ab b) )：x

3、xa ax xb ba ax xb b无解无解考点知识精讲上一页上一页下一页下一页首首 页页温馨提示温馨提示当不等式组中含有当不等式组中含有“”“”或或“”“”时，不等式组的解法和解集取法不时，不等式组的解法和解集取法不变，只是表示在数轴上需要注意区分实心点和空心圆圈的使用变，只是表示在数轴上需要注意区分实心点和空心圆圈的使用. .考点三考点三 一元一次不等式组的特殊解一元一次不等式组的特殊解一元一次不等式组的特殊解主要是指整数解、非负整数解、负整数解一元一次不等式组的特殊解主要是指整数解、非负整数解、负整数解等等. .不等式组的特殊解，包含在它的解集中不等式组的特殊解，包含在它的解集中. .

4、因此，解决此类问题的关键因此，解决此类问题的关键是先求出不等式组的解集，然后求其特殊解是先求出不等式组的解集，然后求其特殊解. .考点知识精讲上一页上一页下一页下一页首首 页页考点四考点四 一元一次不等式组的应用一元一次不等式组的应用利用列不等式组解决问题的方法步骤与列一元一次方程组解应用题的利用列不等式组解决问题的方法步骤与列一元一次方程组解应用题的步骤类似，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的步骤类似，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系，列出的是不等式，解不等式组所得的结果通常为解集，根是不等量关系，列出的是不等式，解不等式组所得的结果通常

5、为解集，根据题意需从解集中找出符合条件的答案据题意需从解集中找出符合条件的答案. .在列不等式时，在列不等式时，“不超过不超过”“”“不多于不多于”等用等用“”“”连接，连接，“至少至少”“”“不少于不少于”等用等用“”“”连接连接. .考点知识精讲上一页上一页下一页下一页首首 页页考点知识精讲上一页上一页下一页下一页首首 页页【解答解答】(1)A(1)A(2)B(2)B中考典例精析上一页上一页下一页下一页首首 页页【点拨点拨】求不等式组的解集时，应先求出每个不等式的解集，再确定求不等式组的解集时，应先求出每个不等式的解集，再确定出不等式组的解集出不等式组的解集中考典例精析上一页上一页下一页下

6、一页首首 页页中考典例精析上一页上一页下一页下一页首首 页页方法总结：方法总结：解一元一次不等式时，当两边同乘（或除以）一个负数时，不等号的解一元一次不等式时，当两边同乘（或除以）一个负数时，不等号的方向一定要改变方向一定要改变. .中考典例精析上一页上一页下一页下一页首首 页页 (2011 (2011铜仁铜仁) )为鼓励学生参加体育锻炼，学生计划拿出不超过为鼓励学生参加体育锻炼，学生计划拿出不超过3 3 200200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3 32 2，单，单价和为价和为160160元元(1)(1)篮球和排球的单

7、价分别为多少元？篮球和排球的单价分别为多少元？(2)(2)若要求购买的篮球和排球的总数量是若要求购买的篮球和排球的总数量是3636个，且购买的排球数少于个，且购买的排球数少于1111个，有哪几种购买方案？个，有哪几种购买方案？【点拨点拨】本题考查一元一次不等式组的应用本题考查一元一次不等式组的应用中考典例精析上一页上一页下一页下一页首首 页页中考典例精析上一页上一页下一页下一页首首 页页方法总结：方法总结：列一元一次不等式组解决实际问题时，往往要根据题意求出不等式组列一元一次不等式组解决实际问题时，往往要根据题意求出不等式组的特殊解，如未知数的值只能取正整数，做题时要善于挖掘这些隐含条件的特殊

8、解，如未知数的值只能取正整数，做题时要善于挖掘这些隐含条件. .举一反三上一页上一页下一页下一页首首 页页答案：答案：A答案：答案：A举一反三上一页上一页下一页下一页首首 页页答案：答案：B答案：答案：1x4答案：原不等式组的解集为答案：原不等式组的解集为1x3整数解为整数解为2,3举一反三上一页上一页下一页下一页首首 页页6 6为打造为打造“书香校园书香校园”，某学校计划用不超过，某学校计划用不超过1 9001 900本科技类书籍和本科技类书籍和1 6201 620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共3030个已知组建一个中个已知组建一个中型图书角需科

9、技类书籍型图书角需科技类书籍8080本，人文类书籍本，人文类书籍5050本；组建一个小型图书角需科本；组建一个小型图书角需科技类书籍技类书籍3030本，人文类书籍本，人文类书籍6060本本(1)(1)问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；(2)(2)若组建一个中型图书角的费用是若组建一个中型图书角的费用是860860元，组建一个小型图书角的费元，组建一个小型图书角的费用是用是570570元，试说明在元，试说明在(1)(1)中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？答案：三种方案最低费用答案：三种方案最低

10、费用22 32022 320元元考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页一元一次不等式组一元一次不等式组训练时间：训练时间：6060分钟分钟 分值：分值：100100分分考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页一、选择题一、选择题( (每小题每小题4 4分，共分，共3232分分) )考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页【答案答案】B考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页2 2(2010(2010中考变式题中考变式题) )解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( () )考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页【解析解析】数轴上表示的解集为数

11、轴上表示的解集为22x x3.3.【答案答案】B B考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页【答案答案】A考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页【答案答案】B考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页【答案答案】D考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页【答案答案】D考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页7 7(2010(2010中考变式题中考变式题) )如果点如果点P P( (m,m,1 12 2m m) )在第四

12、象限，那么在第四象限，那么m m的取值的取值范围是范围是( () )【答案答案】D考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页8 8(2012(2012中考预测题中考预测题) )大运会期间北京球迷一行大运会期间北京球迷一行5656人从旅馆乘出人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有租车到球场为中国队加油，现有A A、B B两个出租车队，两个出租车队，A A队比队比B B队少队少3 3辆辆车，若全部安排乘车，若全部安排乘A A队的车，每辆坐队的车，每辆坐5 5人，车不够，每辆坐人，车不够，每辆坐6 6人，有的人，有的车未坐满；若全部安排车未坐满；若全部安排B B队的车，每辆坐队的车，每辆坐4 4人

13、，车不够，每辆坐人，车不够，每辆坐5 5人，人，有的车未坐满，则有的车未坐满，则A A队有出租车队有出租车( () )A A1111辆辆 B B1010辆辆C C9 9辆辆 D D8 8辆辆考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页【答案答案】B考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页二、填空题二、填空题( (每小题每小题4 4分，共分，共2424分分) )考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页【解析解析】根据大大取大，得根据大大取大，得m m2.2.【答案答案】m m22考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页1111(2010(2010中考变式题中考变式题) )某班级从文化用品市场

14、购买了签字笔和圆某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共珠笔共1515支，所付金额大于支，所付金额大于2626元，但小于元，但小于2727元已知签字笔每支元已知签字笔每支2 2元，元，圆珠笔每支圆珠笔每支1.51.5元，则其中签字笔购买了元，则其中签字笔购买了_支支【解析解析】设签字笔购买了设签字笔购买了x x支，则圆珠笔购买了支，则圆珠笔购买了(15(15x x) )支，由题支，由题意得意得262262x x1.5(151.5(15x x)27)27，解得，解得77x x99，x x取正整数，取正整数，x x8.8.【答案答案】8 8考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页【答案答案】1

15、 1考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页【答案答案】m m33考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页1414(2012(2012中考预测题中考预测题) )已知一个等腰三角形的底边长为已知一个等腰三角形的底边长为5 5，这个等，这个等腰三角形的腰长为腰三角形的腰长为a a，则，则a a的取值范围是的取值范围是_考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页三、解答题三、解答题( (共共4444分分) )1515(15(15分分) )解不等式组：解不等式组：考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页由得，由得

16、，x x8 8；由，得；由，得x x6.6.不等式组的解集是不等式组的解集是66x x8.8.在数轴上表示如图所示在数轴上表示如图所示考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页1717(10(10分分)(2011)(2011青岛青岛) )某企业为了改善污水处理条件，决定购买某企业为了改善污水处理条件，决定购买A A、B B两种型号的污水处理设备共两种型号的污水处理设备共8 8台，其中每台的价格、月处理污水量台，其中每台的价格、月处理污水量如下表：如下表：经预算，企业最多支出经预算，企业最多支出5757万元购买污水处理设备，且要求设备月处万元购买污水处理

17、设备，且要求设备月处理污水量不低于理污水量不低于1 4901 490吨吨(1)(1)企业有哪几种购买方案？企业有哪几种购买方案？(2)(2)哪种购买方案更省钱？哪种购买方案更省钱？A A型型B B型型价格价格( (万元万元/ /台台) )8 86 6月处理污水量月处理污水量( (吨吨/ /月月) )200200180180考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页(2)(2)当当x x3 3时，时，3 38 85 56 654(54(万元万元) )；当当x x4 4时，时，4 48 84 46 656(56(万元万元) )答：买答：买A A型设备型设备

18、3 3台，台，B B型设备型设备5 5台更省钱台更省钱考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页1818(12(12分分)(2011)(2011哈尔滨哈尔滨) )义洁中学计划从荣威公司购买义洁中学计划从荣威公司购买A A、B B两种两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块型号的小黑板，经洽谈，购买一块A A型小黑板比购买一块型小黑板比购买一块B B型小黑板多用型小黑板多用2020元，且购买元，且购买5 5块块A A型小黑板和型小黑板和4 4块块B B型小黑板共需型小黑板共需820820元元 (1) (1)求购买一块求购买一块A A型小黑板、一块型小黑板、一块B B型小黑板各需要多少元？型小黑板各需要多少元？考点训练上一页上一页下一页下一页首首 页页【答案答案】解：解：(1)(1)设购买一块设购买一块A A型小黑板需要型小黑板需要x x元，则购买一块元，则购买一块B B型小黑板需要型小黑板需要( (x x20)20)元元根据题意得根据题意得5 5x x4(4(x x20)20)820820，解得，解得x x100100，x x202080.80.答：购买一块答：购买一块A A型小黑板需要型小黑板需要100100元，购买一块元，购买一块B B型小黑板需要