混凝土机构与设计原理(第二版)李乔习题答案

1、习题第四章 轴心受力4.1 某现浇钢筋混凝土轴心受压柱，截面尺寸为10 4.2m，承受永久荷载产生的轴向压力标准值 力标准值N Qk 1000kN。采用C35混凝土, 截面配筋。(As ' = 3929 mm2)bx h 400mmx 400mm，计算高度N Gk 1600 kN，可变荷载产生的轴向压HRB335级钢筋。结构重要性系数为 1.00求4.2圆形截面轴心受压柱，直径 d=500mm,柱计算长度|o=3.5m。采用C30混凝土, 沿周围均匀布置6根Q20的HRB400纵向钢筋，采用HRB335等级螺旋箍筋，直径为10mm,间距为s=50mm。纵筋外层至截面边缘的混凝土保护层厚

2、度为c=30mm°求：此柱所能承受的最大轴力设计值0(Nu = 3736.1kN)第五章 正截面抗弯5.1某钢筋混凝土单筋矩形截面梁截面尺寸为b x h=250mm x 450mm，平安等级为二级，环境类别为一类，混凝土强度等级为C40,配置HRB335级纵向受拉钢筋4 Q 16( As2804mm ), a s 35 mm。要求 : 该梁所能承受的极限弯矩设计值 Mu。(Mu = 94kN-m)5.2 某钢筋混凝土单跨简支板 ， 计算跨度为 2.18m， 承受匀布荷载设计值 g q26.4kN /m筋(包括自重),平安等级为二级，混凝土强度等级为C20,配置HPB235级纵向受拉钢

3、筋 ， 环境类别为一类。要求 : 试确定现浇板的厚度及所需受拉钢筋面积并配筋。(板厚 80mm, As= 321 mm2)5.3某钢筋混凝土单筋矩形截面梁截面尺寸为bx h=250mmx 500mm,平安等级为二级，环境类别为一类，混凝土强度等级为 C20,配置HRB335级纵向受拉钢筋，承受荷载 弯矩设计值 M =1 50kN-m 。要求 : 计算受拉钢筋截面面积。(As= 1451 mm2)5.4某钢筋混凝土简支梁，计算跨度5.7m，承受匀布荷载，其中：永久荷载标准值为 10kN/m，不包括梁自重),可变荷载标准值为10kN/m,平安等级为二级，混凝土强度等级为 C30,配置HRB335级

4、纵向受拉钢筋。(bx h=250mmx 500mm, As= 948 mm2) 要求：确定梁的截面尺寸及纵向受拉钢筋的截面面积 (钢筋混凝土容重为 25kN /m3)。5.5某钢筋混凝土双筋矩形截面梁，承受荷载弯矩设计值M=125kN-m，混凝土截面尺寸为bx h 200mmx 400mm,平安等级为二级， 混凝土强度等级为C30，配置HRB33级纵 向受拉钢筋 3e 25 ( A s 1473mm2 ) , HPB235 级纵向受压钢筋 2© 16 (As 402mm2 )。 a s 38 mm , a s' 33 mm。要求 ： 该梁所能承受的极限弯矩设计值 Mu 并判断

5、是否平安。(Mu = 135kN-m，平安)5.6 某钢筋混凝土双筋矩形截面梁,承受荷载弯矩设计值 M=420kN-m ,混凝土截面尺 寸为bx h 300mmx 600mm,环境类别为一类，平安等级为二级，混凝土强度等级为C20,配置 HRB335 级纵向受压钢筋 3Q 25 ( As 1473mm2, a s ' 42.5 mm)。要求 :设计纵向受拉钢筋 A s。(As= 2944 mm2)5.7 条件除纵向受压钢筋外于 5-6 相同。要求：设计纵向受拉钢筋 As 、纵向受压钢筋 As '。(As= 3443 mm2 , As' = 616 mm2)5.8 某钢筋

6、混凝土 T 形截面独立梁，承受荷载弯矩设计值 M=220kN-m ，混凝土截面尺寸为 b f' 500 mm , b 250 mm , h f ' 80 mm , h 600 mm ，平安等级为二级，混凝土 强度等级为C30,配置HRB335级纵向受拉钢筋5Q 20 ( As 1571mm2), a s 35 mm。 要求：该梁所能承受的极限弯矩设计值 Mu 并判断是否平安。(Mu = 251kN-m，平安)5.9 某钢筋混凝土 T 形截面独立梁,承受荷载弯矩设计值 M=500kN-m ,混凝土截面尺寸为b f '600 mm, b 250 mm, h100 mm, h

7、 800 mm,平安等级为二级，混凝土强度等级为C20,配置HRB335级纵向受拉钢筋8Q 20 ( As 2513mm2), a s 35 mm。 要求：该梁所能承受的极限弯矩设计值 Mu 并判断是否平安。(Mu = 523kN-m，平安)5.10 某钢筋混凝土 T 形截面独立梁,承受荷载弯矩设计值 M=600kN-m ,混凝土截面尺 寸为b f ' 600 , b 300 mm, hf ' 120 mm, h 700 mm,平安等级为二级，混凝土强度等 级为C25,配置HRB335级纵向受拉钢筋。要求：所需纵向受拉钢筋的截面面积A s。(As= 3557mm2)第六章 斜截

8、面抗剪6.1：某受均布荷载的钢筋混凝土矩形截面梁截面尺寸bx h 250mmx 600mm,as=40mm,采用C20混凝土，箍筋为HPB235级钢筋。剪力设计值为 V 150kN，环境类 别为一类。采用e 6双肢箍筋。试设计箍筋间距 s。(s= 180 mm)6.2某T形截面简支梁截面尺寸 bx h 200mmx 500m m (取a s 35 mm), b f' 400mm , h f'100 mm；采用C25混凝土，箍筋为HPB235级钢筋；以承受集中荷载为主，支座边剪力设计值为 V 120kN，剪跨比入=3。环境类别为一类。试设计箍筋。(0 8140)6.3 ：某均布荷

9、载作用下的钢筋混凝土矩形截面简支梁,计算跨度l 0 6000mm ,净跨 I n 5740 mm，截面尺寸 bx h 250mmx 550mm,采用 C30混凝土，HRB335级纵 向钢筋和 HPB235 级箍筋。假设梁的纵向受拉钢筋为 4e 22(as 36 mm)。试求：当采用 0 6130双肢箍筋时,梁所能承受的荷载设计值 g+q？(g+q = 45.6 kN/m)第七章 抗 扭7.1有一钢筋混凝土矩形截面构件，截面尺寸为bxh 250mmx 400mm；承受的扭矩设计值为T 12.5kN?m ；混凝土强度等级采用 C25,纵向钢筋采用HRB335钢筋，箍筋采用 HPB235 钢筋。试计

10、算所需要的受扭纵向钢筋和箍筋，并画出截面的配筋图。箍筋 0 8110 ；纵筋 Asti = 430mm27.2钢筋混凝土矩形构件截面尺寸为bx h 300mmx 700mm；承受的扭矩设计值为 T12.5kN?m；混凝土强度等级采用 C30，纵筋采用HRB335钢筋，箍筋采用HPB235钢筋。均布荷载作用下的剪力设计值 V 245kN ；假定纵向受力钢筋为两排，取 h 0 640mm， 混凝土的保护层厚度为 25m m；试计算截面配筋。(箍筋 0 10180 ；纵筋 Ast= 231mm2)7.3 某一均布荷载作用下的钢筋混凝土矩形构件的截面尺寸为 bx h 250mmx 400 mm；承受的

11、弯矩设计值为T 52kN?m ,扭矩设计值为T 3.5kN?m，剪力设计值V35kN ；混凝土强度等级采用 C25,纵筋采用HRB335钢筋，箍筋采用HPB235钢筋；混 凝土的保护层厚度为 25m m；试计算截面配筋，并画出截面配筋图。(箍筋0 8100 ；受扭纵筋Asti = 465mm2，受弯纵筋As= 507mm2)第八章 偏心受力8.1矩形截面偏心受压构件， 截面尺寸400mnX 600mm,承受轴向力设计值 N 1550kN, 弯矩设计值M 375.2kN?m；构件计算长度I。6.6m。采用C25混凝土，HRB335级钢筋。 结构重要性系数为 1.0。求：纵向钢筋截面面积。(As=

12、 1535 mm2 , As'= 1815 mm2)8.2方形截面柱尺寸为 b 400mm,h 400mm,柱高3.75m。构件一端固定，一端自由。承受轴向压力设计值 N 418kN,M 97kN?m。采用C30混凝土，HRB400钢筋，结构重 要性系数为 1.0。求：纵向钢筋截面面积。(As= 686 mm2 , As'= 320 mm2)8.3 其它条件同习题 8.2 ，但轴向压力增大为 N 460kN。求：纵向钢筋截面面积。(As= 695 mm2 , As' = 320 mm2)8.4 其它条件同习题 8.2 ，但轴向压力为 N 300kN。(As= 729 m

13、m2,2= 320 mm2)8.5偏心受压柱，截面尺寸 b 500mm, h 500mm,计算长度Io 4.2m，承受轴向压 力设计值N 7500kN，弯矩设计值M 25kN?m。采用C50混凝土，纵筋采用HRB400级 钢筋。求：纵向钢筋A's和 As。(As=3224 mm2 ,As'=3932 mm2)8.6某矩形截面偏心受压柱，截面尺寸 b 400mm, h 500mm, a s a' s 40mm,柱计 算高度 I0 7.6m, 采用 C20 混凝土, HRB335 级钢筋, 截面承受荷载设计值 N 560kN, M 280 kN?m。要求：按照对称配筋设计所

14、需钢筋；如果混凝土强度等级由 C20 提高到 C35 ,仍按照对称配筋设计所需钢筋。( As=As' = 1862 mm2；As= As '= 1724 mm2)8.7 其它条件与习题 8.6 相同,但截面承受荷载设计值为 N 1400kN, M 224 kN?m 。 要求：按照对称配筋设计所需钢筋；如果混凝土强度等级由 C20提高到C35,仍按照对称配筋设计所需钢筋。( As=As' = 2084 mm2；As= As'= 964 mm2)8.8 其它条件与习题 8.6 相同,但截面承受荷载设计值为 要求：按照对称配筋设计所需钢筋,并将计算结果与习题( As=

15、As' = 1892 mm2;As= As '= 964 mm2)N 420kN,8.7 比拟。M280 kN?m 。8.9 其它条件与习题 8.7 相同,但截面承受荷载设计值为 要求：按照对称配筋设计所需钢筋,并将计算结果与习题( As=As' = 2495 mm2;As= As'= 961 mm2)N 1680kN,8.8 比拟。M224 kN?m 。8.10 其它条件与例题 8.11 相同,但内力设计值改为 N2000kN, M100 kN?m 。要求：按对称配筋确定 As A's 。(As=As' = 1082 mm2)8.11矩形截面偏

16、心受压柱截面尺寸 b 400mm, h 600mm,计算长度lo 5.4m，采 用C30混凝土， HRB400级钢筋，a s a s' 45mm, As 1100mm2, A 2300mm2，承 受轴向力设计值 N 880kN。求：该柱所能承受的弯矩设计值 M 。(M = 383 kN-m)8.12矩形截面偏心受压柱截面尺寸b 400mm, h 600mm,计算长度。I 6m,采用C25 混凝土， HRB335 级钢筋，a s a's 45mm, As 2000 mm2, As' 3100 mm2，承 受轴向力设计值 N 3000kN。求：该柱所能承受的弯矩设计值 M

17、。(M = 292 kN-m)8.13矩形截面偏心受压柱截面尺寸b 400mm, h 600mm,计算长度0 I 3m,采用C25 混凝土，HRB335级钢筋，a s a s' 40mm, As 1900mm2, As' 1500mm2，轴 向力的偏心距e0 450mm。求该柱所能承受的轴向力设计值 N。(N = 998.6 kN)8.14 条件与例 8.12 相同,但构件计算长度为 I02.5m。求柱所能承受的轴压力设计值。8-15偏心受拉构件，截面尺寸 b h 250mm 400mm , a s a s' 40 mm,承受轴向拉 力设计值N 715kN，弯矩设计值

18、M 86 kN?m，采用混凝土 C30, HRB400级钢筋。求 钢筋截面面积A s和A s'。(As= 1740 mm2 , As' = 246 mm2)8-16 矩形截面偏心受拉构件，截面尺寸 bh 250mm400mm ， as a s' 40mm， 承受轴向拉力设计值 N 65kN，弯矩设计值M 234kN?m，采用混凝土 C25, HRB335 钢筋。求 A s 和 A s' 。(As= 2872 mm2 , As' = 728 mm2)第九章 变形9.1 求例题 4.1 的裂缝宽度，取混凝土保护层厚度为 25mm。(wmin= 0.25 mm

19、)9.2有一短期加载的单筋矩形截面简支试验梁，计算跨度l0 3m,在跨度的三分点处各施加一个相等的集中荷载 F，梁截面尺寸b 150mm, h 300mm, h。267mm,采用2Q 16纵向受拉钢筋，当加载到 F 25kN时，在纯弯区段750mm长度内测得纵向受拉钢筋的总伸长为1.05mm,受压边缘混凝土总压缩变形为0.49mm,求该梁纯弯曲段的截面弯曲刚度试验值。Bs= 3.25X 1012 N mm29.3T形截面简支梁，平安等级为二级，|0 6m,b'f 600mm,b 200mm,h f ' 60mm, h 500mm,采用C20混凝土，HRB235级钢筋，各荷载在跨

20、中截面引起的弯矩标准值为： 永久荷载43 kN?m，可变荷载35 kN?m 准永久值系数为0.4，组合系数为0.7 ，雪荷 载8 kN?m 准永久值系数为0.2，组合系数为0.7 。求：1受拉纵筋；2验算挠度是否小于f lim I。/ 250,裂缝是否满足要求。As= 812 mm2; f =14.32mm, w= 0.22 mm9.4处于室内正常环境的矩形截面简支梁，截面尺寸b 220mm,h 500mm,跨中弯矩标准值M k 80kN?m，采用C25混凝土，纵筋为2Q 22 HRB335级钢筋。裂缝宽度限值 为 w lim 0.3mm。要求：1 验算梁最大裂缝宽度；2假设将受拉纵筋改为5 e 14,结果如何？0.37mm； 0.30 mm；9.5某钢筋混凝土矩形截面连续梁如图9.16所示，每跨梁计算跨度 L=8.0m。梁承受均布永久荷载标准值gdk=12.08 kN m均布可变荷载标准值 gLk = 21.6 kN m,准永久值系数 书q =0.6 , 截面尺寸为b=300mm h=600mm采用C20等级混凝土，梁下部配置承受跨中正弯矩的纵筋为 3e 22+2 e 20,梁上部配置承受支座负弯矩的纵筋为2 e 32+2e 25,