河南淇县高级中学2013高三上第一次模拟考试--数学（理）

1、一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分)1设全集设全集U是实数集是实数集R，034|,22|2 xxxNxxxM或或，则图中阴影部，则图中阴影部分所表示的集合是分所表示的集合是()A12| xxB22| xxC21| xxD2| xx2下列命题中，真命题是下列命题中，真命题是()A,21xxR B2,10 xR xx C,lg0 xRx D*2,(2)0 xNx 3函数函数)1(log12)(2 xxxf的定义域是的定义域是()A. ), 3 B.)1 ,31( C.)3 ,31( D.)3,( 4若集合若集合 Ax|x|1，xR，

2、By|y2x，xR，则，则 AB()Ax|1x1Bx|x0Cx|0 x1D5 已知函数已知函数)3(log)(22aaxxxf在在2， +） 上是增函数上是增函数， 则则a的取值范围是的取值范围是 （）A,4（B,2（C4,4（D4,2（6已知已知 Mx|xa0，Nx|ax10，若，若 MNN，则实数，则实数 a 的值为的值为()A1B1C1 或或1D0 或或 1 或或17函数函数 f(x)2logxx的零点所在区间为的零点所在区间为()A.0，18B.18，14C.14，12D.12，18已知已知 f(x)=(3-a)x-4ax0，a1)在区间在区间(0，12)内恒有内恒有 f(x)0，则，

3、则 f(x)的单调递增的单调递增区间为区间为_15函数函数2)21(1| ) 1lg(|)(xxxf) 1() 1(xx，则函数的零点的个数有则函数的零点的个数有_个个16.定义在定义在R上的函数上的函数)0)(2() 1()0)(1 (log)(2xxfxfxxxf，则，则)2009(f_.三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，满分小题，满分 70 分分.17、(本小题满分本小题满分 10 分分)已知已知27 |9, |0, |2| 41xAx xBxCxxx（1）AB，AC（2）()ACu BC18(本小题满分本小题满分 12 分分)已知已知 a0 且且 a1，设命题设命题

4、p：函数函数 yxa1 在在 R 上单调递减上单调递减，命题命题 q：曲线曲线 y2x(2a3)x1 与与 x 轴交于不同的两点轴交于不同的两点，如果如果“pq”为真为真，且且“pq”为假为假，求求 a 的取值范围的取值范围19 （本小题满分本小题满分 12 分分）已知已知( )yf x的定义域为的定义域为R，且恒有，且恒有等式等式2 ( )()20 xf xfx对任意的实数对任意的实数x成立成立（）试求试求( )f x的解析式；的解析式；（）讨论讨论( )f x在在R上的单调性，并用上的单调性，并用单调性单调性定义予以证明定义予以证明20 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）某商店预备在

5、一个月内分批购入每张价值为某商店预备在一个月内分批购入每张价值为 20 元的书桌共元的书桌共 36 台，每批都购入台，每批都购入 x 台（台（x 是正是正整数整数） ，且每批均需付运费，且每批均需付运费 4 元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入价值（不含运费）成正比，若每批购入 4 台，则该月需用去运费和保管费共台，则该月需用去运费和保管费共 52 元，现在全元，现在全月只有月只有 48 元资金可以用于支付运费和保管费元资金可以用于支付运费和保管费（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用）

6、求该月需用去的运费和保管费的总费用( );f x（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由21 （本题满分（本题满分 12 分）分）已知函数已知函数)(xf对任意实数对任意实数yx,恒有恒有)()()(yfxfyxf 且当且当 x0，. 2)1(. 0)( fxf又又(1)判断判断)(xf的奇偶性；的奇偶性；(2)求求)(xf在区间在区间3,3上的最大值；上的最大值；(3)解关于解关于x的不等式的不等式. 4)()(2)(2 axfxfaxf2222、 （本小题满分（本小题满分 1 12 2 分）

7、分）已知函数已知函数4( )log (41)xf xkx()kR是偶函数是偶函数（）求）求k的值的值; ;（）设）设44( )log (2)3xg xaa, ,若函数若函数( )f x与与( )g x的图象有且只有一个公共点的图象有且只有一个公共点, ,求求实数实数a的取值范围的取值范围淇县高中高二下学期第三次月考数学（理科）试卷答案淇县高中高二下学期第三次月考数学（理科）试卷答案1 式式 X22 式得：式得：3f(x)+2(x+1)-2(-x)=0即：即：f(x)=2(-x)-2(x+1)/32、设、设 x1x2 可得：可得：f(x1)-f(x2)=2(-x1)-2(x1+1)/3-2(-x2)-2(x2+1)/3=2(-x1)-2(-x2)/3+2(x2+1)-2(x1+1)/3因：因：x1-x2 ,x1+12(-x2)2(x2+1)2(x1+1)即：即：f(x1)-f(x2)0所以此函数在所以此函数在 R 上为减函数！上为减函数！20解解： （1）设题中比例系数为设题中比例系数为k，若每批购入若每批购入x台台，则共需分则共需分36x批批，每批价值为每批价值为 20 x元元，由题意由题意36( )420f xkxx 4 分分6) 3() 3(ff)(xf在在3，3上的最大值为上的最大值为 68（3）)(xf为奇函数