鸡兔同笼赛课教案(共5页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上人教版四年级下册数学广角鸡兔同笼教案【教学内容】：人教版新课程标准四年级下册第103页数学广角【教材分析】：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决孙子算经中数据比较大的原题。解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，通过猜测、列表、画图、假设等方法逐步推导。其中假设法

2、是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，画图法则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。【设计理念】：“鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用画图法、列表法、假设法、等方法，从多角度思考，运用多种方法解题，使学生在具体情境中，根据自己的

3、经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。 教学目标：【知识与技能】：了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、画图法、假设法解决问题，初步形成解决“鸡兔同笼”问题的一般性策略。【过程与方法】：通过自主探究，合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想以及知识的迁移能力。【情感态度与价值观】：感受数学问题的趣味性，提高学生学习数学的兴趣。【教学重点】：理解掌握用不同的方法

4、解决问题的不同思路和方法。【教学难点】：对知识进行迁移。【教具准备】：多媒体课件、表格、图片等。【教学过程】：一、绘画激趣，导入新课1、我知道我们班的同学书都特别喜欢绘画，其实肖老师小时候也非常喜欢画画，也有好几次作品在学校的展板上展出。今天我还特意带来了老师小学生时的几张作品，大家想看吗？ 2、接下来，就让我大笔一挥，给同学们展示一下我的绘画技能：猜猜我画的是什么？其实我想画一只鸡：这个圆表示鸡的头，这两条线表示鸡的两条腿。如果我这样画，又是什么？（兔，各部分分别代表什么？）说说老师画的鸡和兔有什么相同的地方？提示：都是一个头，鸡两条腿，兔四条腿。3、假设：如果把一些鸡和兔放到一个笼子里，你

5、们会提出什么数学问题？（指名几个学生说相关问题）。4、请同学们闭上眼睛我们穿越时空隧道去到到1500多年前，这是中国古代数学名著孙子算经，里面记载着许多有趣的数学名题，其中就有这样一道把鸡和兔放在一个笼子里研究的题目。他们称之为鸡兔同笼板书课题：鸡兔同笼。二、化难为易，解决问题活动一：化难为易，探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。1看看这道题目，谁来读一读。这道题目是什么意思呢？(这道题目是说，现在有一些鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只鸡、多少只兔子？) 2出示例题:鸡兔同笼，上面看有35个头，下面看有94条腿，鸡兔各有多少只？（请一名同

6、学读题）你从中发现了哪些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？同学们先来尝试猜测鸡、兔可能各有多少只？（找一两个同学猜测）过渡：看来这么大的数据，同学们尝试猜测有一定的难度，那我们把它化难为易，从简单入手找出规律，再来尝试猜测解决这个问题。3、请大家读题。思考：从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，分别是什么意思？问题是什么？（鸡和兔一共有8个头。鸡和兔一共有26条腿。求鸡几只？兔几只）（指名说猜想）你们还有补充吗？有隐藏条件看谁细心发现了？。（鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。）4列表法、猜测：求鸡和兔各有几只，我们不妨猜猜看，好吗？（学生猜） 5、你知

7、道了鸡兔各是几只了吗？（只知道几个头无法确定几只鸡几只兔）6、验证：到底谁猜对了呢？我们来验证一下。解决问题要有理有据，不能随意猜。我们应该抓住什么样的条件来验证我们的猜测是否正确？首先要知道鸡和兔一共有8只，其次鸡的腿和兔的腿一共有26只，所以我们必须要把鸡和兔的头加起来等于8个，鸡和兔的腿加起来等于26条。这两个条件必须同时满足才是正确答案。为了把所有的可能不重复、不遗漏地写出来，老师把所有的可能有序地列出来了。鸡876兔01脚1618学生独立完成表格，之后交流完成情况。（像这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格，这种方法叫列表法）。观察这个表格，你找到答案了吗？7、师：仔细观察，从这张表格

8、中你发现了什么规律？ 生：增加一只鸡，就会少一只兔，脚的总只数就会减少只。 生：如果脚要减少只，应该将只兔换成只鸡；脚要增加只，应该将只鸡换成只兔。 师：如果脚要减少只，应该将几只兔换成几只鸡？怎样算的？（）脚要增加只呢？活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。1列表法和画图法可以解决鸡兔同笼问题，但是如果数据很大，会发生什么情况？（繁琐）。有没有其他方法可以解决？请同学们四人一小组探讨一下还有没有其他方法可以解决。2假设法设全都是鸡，每只鸡有两只脚28=16（条）8只鸡共长几条脚？26-16=10（条）表示什么？所有兔子少的脚4-2=2（条）2表示什么？每只兔子少的脚102=5（只）兔表示

9、10条脚，每只鸡上添2只脚变成兔子，所以共有5只鸡变成了兔子，因此兔子有5只8-5=3（只）鸡表示总数减兔数等于鸡数可能还有些同学有点迷糊，我们先做个小游戏。请8位同学上来假设全是鸡，一共有16只脚，多出来了10只脚，每只鸡再加两只脚变成兔子，共有5只鸡变成5只兔子。最后剩下的3只就是鸡。现在大家清楚了吗？在引导学生回顾一遍。先怎么想？假设全是鸡，用总脚数减去鸡的脚数求出它们的相差数是10，再用相差的数除以每只鸡相差的2只脚，就得到了兔的只数，最后用总只数减去兔的只数就是实际鸡的只数。这种方法好吗？给这种方法起个名字，叫什么好呢？假设法。：如果假设全是兔，你们会解吗？好这个方法就留给你们课后完

10、成。活动三：简介古算法（抬脚法），解决“鸡兔同笼”问题。（让学生自己下来自学）1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有262=13只脚。2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。3、这时脚的总数与头的总数之差138=5，就是兔子的只数。4、鸡的只数就是8-5=3（只）。小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）3.发散思考、加深理解。现在我们能用上面的方法解决古人流传下来的问题了吗？出示：鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各有几只？学生独立自主完成小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。三、巩固练习课本105页“做一做”的1、2题。四、拓展训练工地