必修三教学设计算法结构与程序框图——算法的基本逻辑结构——循环结构

1、人教版必修三教学设计算法结构与程序框图算法的基本逻辑结构循环结构1 / 3课题 12：算法的基本逻辑结构一一循环结构1.教学目标：1.1 知识与技能：1理解循环结构概念.2把握循环三要素：循环变量赋初值、循环体、循环的终止条件3能识别和理解循环结构的框图以及功能.4能运用循环结构设计程序框图解决实际问题.1.2 过程与方法：通过由实例对循环结构的探究与应用过程，培养学生的观察类比，归纳抽象能力；参与 运用算法思想解决问题的过程，逐步形成算法分析，算法设计到算法表示的程序化算法思想.1.3 情感、态度与价值观：感受算法思想在解决具体问题中的魅力，提高算法素养；体验、发现、创造和 运用算法解决问题

2、，体会数学的趣味；培养学生形式化的表达能力，构造性解决问题的能力，以及程序化 的思想意识；体会循环思想周而复始的哲学内涵，用动态的眼光分析问题的本质2.学生学习任务分析：3.教学重点：循环结构的三要素的理解掌握.4.教 学 难 点 ：循 环 结 构三 要 素 的 确 定 以 及 循 环 执 行 时 变 量 的 变 化 规 律5.教学方法：引导、启发式教学，让学习自己完成知识内化的过程6.教学过程：教学内容与步骤教师活动学生活动一、创设情景，引入课 题.用电影、音乐、故事等 有趣的课外知识， 让学 生直观上感知循环结构.1、幻灯片展示电影盗梦空间中梦中梦具体的结构关系及剧 情简单解读，让学生感受

3、真实的 循环魅力.2、音乐卡农练习曲”的曲式结 构的简化处理后的欣赏解读， 让 学生体会其中的关系.3、提起 小和尚与老和尚”的故 事，请一位学生讲述，引导学生 分析结构.4、教师对于学生不同回答给予 肯定和鼓励.启发学生从循环现 象抽象出循环结构概念.1、学生积极认真的思考.激烈讨论，勇 敢说出自己的想法；在老师的引导下， 主动分析这些结构的特殊性，注意归 纳相同点.2、联想实际生活和已学知 识，举出循环现象更有趣味的例子.人教版必修三教学设计算法结构与程序框图算法的基本逻辑结构循环结构2 / 3二、提出问题、探索新 知.1、归纳总结以上事例 相同点并给出具体的 数学定义.提出问题：以盗梦空

4、间为例， 师生共同分析：1） 从哪里开始2） 反复在做什么事情3） 什么时候结束再以学生自己的举例为切入点，例如学生举例 1*2*3*100 , 引导学生从定义的角度分析是 否可以用循环结构.学生自主分析，冋学之间总结并交流， 并在老师引导下总结出定义：从某处 开始，按照一定的条件反复执行某些 步骤的算法结构.（板书）自己分析自己所举实例，理解定义.人教版必修三教学设计算法结构与程序框图算法的基本逻辑结构循环结构3 / 32、精析定义，将文字 语言转化为算法步骤 语言， 与学生探讨问题：在一定的条件下执行，并 且反复执行某些步骤，条件不满 足时不执行，用程序框图如何表 示？以 求 1*2*3*

5、100 ”为探究 循环结构的载体，引导学生抓住条件是否满足”，反复执行”， 联系已学旧知探究.学生讨论后，学生代表发言，讲解具 体算法步骤.1、 刚开始时具体执行哪几步？2、 条件是什么？3、 反复执行的步骤如何用数学语言 表达？三、设计问题，深化概 念.设计算法程序框图： 求值1*2*3*100 逐步深化概念， 逐渐渗 透循环算法的思想.问题 1:能否利用已有顺序结 构？答 1、学生自然想到，按照乘法运算性 质.从左到右依次运算，逐个相乘，递推求积.s =1,S2=sfx：2,S3=S2x：3.=汉n(n = 2,3；,100)问题 2:上述按照顺序结构求积 有何弊端？启发学生理解顺序结构简

6、单明了，思 维复杂度低.但程序框图繁琐，变量多， 执行效率低.引导学生从节省变量、改 变结构入手改进算法.问题 3:在顺序求积过程中， 每 步中不变的操作是什么，变化的 是什么？有何变化规律？100个变量的值当中哪个是最终需 要输出的？学生分析讨论顺序求积中变与不变的 内容，并交流改造方案，教师进行课 堂巡视指导.教师引导学生联系循环结构的 定义，自己提出问题， 减少变量，简化步骤，自主解决问题.教师引导学生得到循环体：S=S*ii=i+1学生讨论发现，递推求积每一步均可 描述为：第 n 步结果=第 n-1 步结果*n , 每一步中重复操作的是乘法运算，变 化的只是参与运算的量.最终只需输出

7、S100， 而 S1至 S99中数据无需保留.至 此学生已明确如何改造此递推求积算 法：开辟变量 S 存放每次累乘结果(累 乘变量)初值为 1;变量 i 用于追踪从 2 至 100 的变化初值为 2.问题 4:如何理解 s=s*i与 i=i+1 ?算法中“等号”与“变量”的涵义与数学中运算中具体 的符号意义有什么区别？问题 5:循环体如何结束？1、 学生讨论，归纳其意义的区别和 具体用法，教师点评归纳.2、学生分析循环体执行的最后一步s=s*100i= 100+1 当 i 101 时结束循环，即为循环终止 条件.四、归纳总结，总结循环结构的三要 素.1、循环结构三要素 的确定过程.循环结构两种

8、常用的 程序框图.循环结构三要素：循环变量赋初 值、循环体、循环终止条件. 循环三要素确疋过程：首先确疋 循环体，再由循环体第一步确定 变量初值，由最后一步确定循环 终止条件.五、类比反思，内化知 识.让学生完成“求值 1*2*3* *100” 算法程序框图的绘制， 投影出学 生的程序框图，从中提取出当 型、直到型循环框图，并给出一 般形式，引导学生对这两种循环 结构进行比较和转化.1、 独立自主完成，多执行，多检查， 认真完成程序框图的绘制.2、自主讨论，根据正确答案，修改自 己程序框图，并尝试画出另外一种循 环结构作深入理解.3、 小组讨论两种结构的异同点， 意见达成一致，并大胆陈述观点.

9、人教版必修三教学设计算法结构与程序框图算法的基本逻辑结构循环结构4 / 3可引导学生从条件执行的次数， 循环执行的次数，第一步，最后 一步如何执行，等方面进行讨论直到型：先执行一次循环体，再 判断条件，若不满足，继续执行 循环体，直到条件满足，跳出循 环当型： 在每次执行循环体前判断 条件，若满足，则执行，否则跳 出循环_rIU:不嵌立r由:审一i当型 !循环直到型循环六、应用整合，强化新知变式：1 11求1昇+1+川+1的值3 5 999分析此冋题的循环三要素，以 小组为单位，用尽量多的算法 框图解决此题学生以小组为单位，积极思考，体验 创造的喜悦，深化对循环结构的理解七、设置探究，合作探讨

10、体会三要素对于循环 结构的影响，并再次 体会三要素确定过 程：先确定循环体， 再由循环体第一步确疋初值，由最后一步 确定终止条件探究：1将循环体S=S*ii=i+1 变成 i=i+1S=S*i程序功能变化了吗？若有变化， 须如何修改初值和终止条件，方 能使功能不变？2若去掉判断条件 i 101 程序 如何执行？深入探究，在激烈的讨论中，体验合 作学习的高效八、回顾归纳，课堂小结教师引导学生从知识能力、数学 思想方面小结学生自主梳理，教师点评1、 循环二要素：循环变量赋初值、循 环体、循环的终止条件2、 当型和直到型循环结构的互相转化 3、 利用循环结构解决问题的步骤 数学思想：程序化算法思想；实际问 题如何用数学语言简洁的