123直线与平面的位置关系（2）

1、句容三中20132014学年度第一学期高二数学教学案 必修2第1章立体几何 第8份 总第21份 2013-10-091.2.3直线与平面的位置关系（2）主备人：吕金勇 检查人：吴万征 行政审核人： 李才林【教学目标】掌握直线与平面平行的性质定理，会应用它证明有关的问题；渗透数学思想观念 【教学重点】直线与平面平行的性质定理、判断定理的综合应用【教学难点】直线与平面平行的性质定理的综合应用【教学过程】一、引入：1一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种：位置关系直线a在平面内直线a与平面相交直线a与平面平行公共点有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点符号表示aaAa图形表示我们把直线a与

2、平面相交或平行的情况统称为_，记作_2直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和_平行，那么这条直线和这个平面平行用符号表示为： 3直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面_，_这条直线的平面和这个平面_，那么这条直线就和交线_符号表示为应用性质定理需要_个条件，缺一不可图形表示为：4直线和平面平行性质定理能将_平行转化为_平行；简记为：_二、新授内容：例1请用文字叙述“直线与平面平行的性质定理”内容，画出图形，并用字母符号分别写出“已知、求证”内容和证明过程 例2一个长方体木块如图，要经过平面A1C1内一点P和棱BC将木块锯开，应怎样画线? 反思：PABCDA1D1C1B1

3、83;例3求证：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条直线平行，那么第三条直线也和它们平行.思考：如果三个平面两两相交于三条直线, 并且其中的两条直线相交, 那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系?【变式拓展】（1）已知直线平面，直线平面，平面平面=，求证：【变式拓展】（2）已知ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：APGH三、课堂反馈：1两相交直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线与平面_2平行于同一平面的两直线平行吗？ 3若直线，且，则与的关系 4是两个不同平面，是两条不同直线，给出论断：，

4、以其中三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题 _ 5在ABC所在平面外有一点P，M、N分别是PC和AC上的点，过MN作平面平行于BC，画出这个平面与其他各面的交线，并说明画法的理由四、课后作业： 学生姓名：_1已知直线l平面，直线m，则直线l和m的位置关系是_2设是平面外两条直线，给出以下三个论断: 以其中两个为条件，余下的一个为结论，构成三个命题，写出你认为正确的一个命题_3以下四个命题：其中不正确的序号是_.(1) 若/则/； (2)若/则/；(3)若/则/； (4)若/则/4如图：S是平行四边形ABCD平面外一点，M、N分别是SA、BD上的点，且= 求证：MN平面SDC5空间四边形中，是中点，为中点，过的平面与，分别相交于点D，求证：/平面ACEFHGB6长方体，P为上一点，PA与交于，PC与交于，求证：/平面7如图所示，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PC的中点，平面PAD平面PBCl（1）求证：BCl； （2）MN与平面PAD是否平