3 圆周运动—2021届高中物理一轮复习暑假专题学案（必修二）

1、一轮复习暑假专题-必修二学案3圆 周 运 动一、圆周运动 1.描述圆周运动的物理量(1)线速度方向:沿圆周的方向公式:v=st=(2)角速度物理意义:描述物体绕圆心转动的快慢公式:=t=(3)周期定义:物体沿圆周运动一周所用的时间公式:T=(4)转速定义:单位时间内转过的圈数公式:n=1T(5)向心加速度方向:始终指向圆心公式:an=(6)向心力方向:始终指向圆心公式:Fn=2.圆周运动各物理量间的关系二、离心运动与近心运动 1.离心运动(1)定义:做圆周运动的物体,当所受合外力突然时,由于惯性,物体将远离圆心运动的现象。 (2)受力特点当时,物体沿切线方向飞出当时,物体逐渐远离圆心

2、当时,物体逐渐靠近圆心(近心运动)2.近心运动当提供向心力的合力大于做圆周运动所需向心力,即Fm2r时,物体将逐渐靠近圆心,做近心运动。 答案 ：切线2rT2T22rvv2r2r42T2·rvman减小或消失F合=0F合<m2rF合>m2r>三圆周运动的运动学问题传动类型图示结论共轴传动(1)运动特点:转动方向相同(2)定量关系:A点和B点转动的周期相同、角速度相同,A点和B点的线速度大小与其半径成正比皮带(链条)传动(1)运动特点:两轮的转动方向与皮带的绕行方式有关,可同向转动,也可反向转动(2)定量关系:由于A、B两点相当于皮带上的不同位置的点,所以它

3、们的线速度大小相同,二者角速度与其半径成反比,周期与其半径成正比齿轮传动(1)运动特点:转动方向相反(2)定量关系:vA=vB,TATB=r1r2=z1z2,AB=r2r1=z2z1(z1、z2分别表示两齿轮的齿数)例1. (多选)在如图所示的齿轮传动中,三个齿轮的半径之比为236,当齿轮转动的时候,下列关于小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点的说法正确的是()。A.A点和B点的线速度大小之比为11B.A点和B点的角速度之比为11C.A点和B点的角速度之比为31D.以上三个选项只有一个是正确的例2.如图所示,B和C是一组塔轮,即B和C半径不同,但固定在同一转动轴上,其半径之比RBRC=32,A轮

4、的半径大小与C轮的相同,它与B轮紧靠在一起,当A轮绕过其中心的竖直轴转动时,由于摩擦作用,B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c为三轮边缘上的三个点,则a、b、c三点在运动过程中的()。A.线速度大小之比为322B.角速度之比为332C.转速之比为232D.向心加速度大小之比为964例3.(2018福建厦门月考)2018年11月4日,环冠豸山国际自行车大赛在福建连城举行。如图是赛车传动结构的示意图,其中是半径为r1的大齿轮,是半径为r2的小齿轮,是半径为r3的后轮,假设脚踏板的转速为n,则自行车前进的速度大小为()。A.nr1r3r2B.nr2r3r1 C.2nr1r3r2D.2nr2r3r1

5、四圆周运动的动力学问题1.向心力的来源：向心力是按力的作用效果命名的,可以是重力、弹力、摩擦力等各种力,也可以是几个力的合力或某个力的分力,因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。2.几种典型运动模型及特点运动模型飞机水平转弯火车转弯圆锥摆向心力的来源图示运动模型飞车走壁汽车在水平路面转弯水平转台向心力的来源图示课堂练习1.如图所示,叠放在水平转台上的小物体A、B、C能随转台一起以角速度匀速转动,A、B、C的质量分别为3m、2m、m,A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为,B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r。设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以下说法中正确的是()。A.B对

6、A的摩擦力一定为3mgB.C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力C.转台的角速度一定满足2g3r D.转台的角速度一定满足g3r2.如图,半径R=2 m的四分之一圆轨道和直径为2 m的半圆轨道水平相切于d点,两圆轨道均光滑且在竖直平面内。可视为质点的小球从d点以某一初速度进入半圆,刚好能通过半圆的最高点a,从a点飞出后落在四分之一圆轨道上的b点,不计空气阻力,g=10 m/s2。则b点与d点的竖直高度差为()。A.3 m B.(3-5) m C.5 m D.(3+5) m3.(多选)如图所示,两根长度相同的细线L1、L2分别系有两个完全相同的小球m1、m2,细线的上端都系于O点。设法让两个小球

7、均在水平面上做匀速圆周运动。已知L1跟竖直方向的夹角为60°,L2跟竖直方向的夹角为30°,下列说法正确的是()。A.细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为 31B.小球m1和m2的角速度大小之比为 31C.小球m1和m2的向心力大小之比为31D.小球m1和m2的线速度大小之比为3314.(2019广东汕头1月模拟)(多选)如图所示,一位同学玩飞镖游戏。 圆盘最上端有一点P,飞镖抛出时与P等高,且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时,圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力,重力加速度为g,若飞镖恰好击中P点,则()。A.飞镖击中P

8、点所需的时间为Lv0 B.圆盘的半径可能为gL22v02C.圆盘转动角速度的最小值为2v0L D.P点随圆盘转动的线速度可能为5gL4v0一轮复习暑假专题-必修二学案3圆 周 运 动参考答案例1. AC 例2. D A、B靠摩擦传动,则边缘上a、b两点的线速度大小相等,即vavb=11,A项错误;B、C同轴转动,则边缘上b、c两点的角速度相等,即b=c,转速之比nbnc=bc=11,B、C两项错误;对a、b两点,由an=v2r得aaab=RbRa=32,对b、c两点,由an=2r得abac=RbRc=32,故aaabac=964,D项正确。例3.C 根据题意知轮和轮边缘上的线速度的大小相等,据

9、v=R可知r11=r22,已知1=2n,则轮的角速度2=r1r21。因为轮和轮共轴,所以转动的角速度相等,即3=2,根据v=R可知,v=r33=2nr1r3r2,C项正确。课堂练习1.C 对A受力分析,受重力、支持力以及B对A的静摩擦力,静摩擦力提供向心力,有fA=(3m)2r(3m)g,A项错误;fA=3m2r,fC=m2(1.5r),fA>fC,B项错误;对A,有(3m)2r(3m)g,对AB整体有(3m+2m)2r(3m+2m)g,对物体C,有m2(1.5r)mg,故2g3r,C项正确,D项错误。2.B 小球刚好通过a点,则在a点重力提供向心力,则有mg=mv2r,r=12R,解得

10、v=2gR2,从a点抛出后做平抛运动,则水平方向的位移x=vt,竖直方向的位移h=12gt2,根据几何关系有x2+h2=R2,解得h=12(5-1)R,则b点与d点的竖直高度差为12(3-5)R,即(3-5) m,B项正确。3.AC 对任一小球研究,设细线与竖直方向的夹角为,竖直方向受力平衡,则Tcos =mg,解得T=mgcos,所以细线L1和细线L2所受的拉力大小之比T1T2=cos30°cos60°=3,故A项正确。小球所受合力的大小为mgtan ,根据牛顿第二定律得,mgtan =mLsin ·2,得2=gLcos,故B项错误。小球m1和m2的向心力大小之比F1F2=tan60°tan30°=3,故C项正确。由v=r可知D项错误。4.AD 飞镖做平抛运动,在水平方向做匀速直线运动,因此t=Lv0,故A项正确;飞镖击中P点时,P恰好在最下方,则2r=12gt2,解得