机械制图标准常用数据 (1)

1、第八编机械制图标准规范和常用数据第一章制图基本知识第一节基本制图标准一、图纸幅面和格式(G B/T14689-931.图纸幅面尺寸绘制机构图样时,应优先采用表1-1所规定的基本幅面。表1-1基本幅面及图框尺寸(m m幅面代号A0A1A2A3A4B ×L 841×1189594×841420×594297×420210×297e 2010c 105a252.图框格式在图纸上必须用粗实线画出图框,其格式分为不留装订边和留有装订边两种,如图1-1和图1-2所示。图1-1不留装订边的图框格式图框的尺寸,按表1-1中的规定。108第一章制图基本

2、知识w ww .b zf xw .c om图1-2留有装订边的图框格式每张图纸上都必须画出标题栏。标题栏应位于图纸的右下角。标题栏的外框线用粗实线绘出,其右边和底边与图框线重合。看图的方向与看标题栏的方向一致。二、比例(G B/T14690-93所谓比例,即图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。比值为1的比例为原值比例,即11。比例大于1的比例为放大比例,如21。比值小于1的比例为缩小比例,如12。用不同比例绘制的图形如图1-3所示。图1-3用不同比例绘制的图形a原值比例b缩小比例c放大比例1.比例的系列在按比例绘制图样时,应在表1-2所规定的比例系列中优先选取适当的比例。2.比例的标注方法

3、比例符号应以“”表示。比例标注方法如11、15、41等。比例一般应标注在标题栏中的比例栏内。必要时,也可以在视图名称的下方标注比例。如:208第八编机械制图标准规范和常用数据w ww .b zf xw .c om I 21A 向110A -A51表1-2比例系列种类比例原值比例11放大比例51215×10n 12×10n 11×10n 1缩小比例121511012×10n15×10n11×10n注:n 为正整数。3.使用比例时应该注意的问题1同一机件的各视图应采用同一比例。若某一视图采用不同的比例时,应在该视图的上方另行标注。2不论采

4、用原值比例、放大比例或缩小比例所绘制的图样,图中的尺寸均应按机件的实际大小的尺寸标注,与图中所采用的比例无关,如图1-3所示。三、图线及其画法(G B4457.4-841.图线各种图线的名称、型式、代号、宽度及用途见表1-3。表1-3图线的名称、型式、代号、宽度及用途图线名称图线型式及代号图线宽度图线用途粗实线b (约0.52m m可见轮廓线可见过渡线细实线约b/3尺寸线尺寸界线部面线、指引线、螺纹的牙底线波浪线约b/3视图与剖视的分界线断裂处的边界线双折线约b/3断裂处的边界线虚线约b/3不可见轮廓线不可见过渡线细点划线约b/3轴线对称中心线粗点划线约b/3有特殊要求的线双点划线约b/3假想

5、投影轮廓线极限位置的轮廓线308第一章制图基本知识w ww .b zf xw .c om图线的宽度分粗、细两种,粗线的宽度b 可按图形的大小和复杂程度在0.52m m 之间选择。细线的宽度约为b/3。2.图线的画法1点划线、双点划线的首末两端应该是线段而不是短划。画圆的对称中心线时,圆心应该是两线段的交点。2在较小的图形中绘制细点划线或双点划线时,可用细实线代替。3在同一图样上,同类图线的宽度应基本一致。虚线、细点划线、双点划线的线段长度和间隔应各自大致相等。各种图线的应用举例如图1-4所示。图1-4各类图线的应用举例四、字体(G B/T14691-93在图样中,除表示机件的图形外,还要用文字

6、、字母和数字来说明机件的大小、技术要求和有关内容。在图样中书写的字体必须做到:字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐。字体高度(用h 表示的公称尺寸系列为1.8、2.5、3.5、5、7、10、14、20,单位为毫米。字体高度代表字体号数,如10号字其高度即为10m m 。在同一张图样中,只允许选用同一型式的字体。408第八编机械制图标准规范和常用数据w ww .b zf xw .c om汉字应写成长仿宋体,并应采用中华人民共和国国务院正式公布推行的汉字简化方案中规定的简化字。汉字的高度应不小于3.5m m ,其宽度一般为h/2。汉字的字体示例如图1-5所示。图1-5汉字的字体示例字母和数字有A

7、 型和B 型两种型式。在机械制图中一般采用B 型字体。拉丁字母B 型字体如图1-6所示。阿拉伯数字和罗马数字的B 型字体如图1-7所示。五、尺寸注法(G B4458.4-84图形只能表达机件的形状,而机件的大小必须通过尺寸标注才能确定。标注尺寸是一项极为重要的工作,必须认真细致,一丝不苟。如果尺寸有遗漏或错误,都会给生产带来困难并造成经济损失。1.标注尺寸的基本规则1标注尺寸应做到清晰、合理、正确,才能使加工者准确地识读及加工零件。2机件的真实大小应以图样上所标注的尺寸数值为依据,与图形的大小及绘图的准确度无关。3图样中的尺寸,以毫米为单位时,不需标注计量单位的代号或名称。若采用其他单位,则必

8、须注明相应的计量单位的代号或名称。4机件的每一个尺寸一般只注一次。图样中所注尺寸为机件的最后完工尺寸,否则应另加说明。w ww .b zf xw .c ommoc.wxfzb.www图1-6B型拉丁字母示例图1-7B 型数字示例图1-8尺寸标注的三要素2.标注尺寸的三要素一个完整的尺寸应包括尺寸界线、尺寸线和尺寸数字三个基本要素,如图1-8所示。(1尺寸界线尺寸界线用细实线绘制,也可用轮廓线、轴线或对称中心线代替。尺寸界线一般应与尺寸线垂直,并超出尺寸线终端约35m m 。(2尺寸线尺寸线用细实线绘制,不能用其他线代替,一般也不得与其他线重合或画在其他线的延长线上。标注线性尺寸时,尺寸线应与所

9、标注的线段平行。当有几条相互平行的线性尺寸时,大尺寸要注在小尺寸的外面,以免尺寸线与尺寸界线相交。在圆或圆弧上标注直径或半径尺寸时,尺寸线一般应通过圆心或其延长线通过圆心。尺寸线的终端为箭头,也允许画成斜线。尺寸线终端的画法如图1-9。在图1-9a 中,箭头的宽度b 就是图形中粗实线的宽度,长度约为宽度的45倍。箭头应指到尺寸界线,同一图样上所有的箭头大小应基本相同。线性尺寸的终端允许采w ww .b zf xw .c om 图1-9尺寸线终端的画法a箭头b斜线用斜线。当采用斜线时,尺寸线与尺寸界线必须垂直。同一张图样上,尺寸线终端只能采用同一种形式。(3尺寸数字尺寸数字一般注在尺寸线的上方或

10、中断处。当位置不够时,也可注在尺寸线的外面或引出标注。标注直径或半径尺寸时,应在尺寸数字前加注“”和“R”。通常对小于或等于半圆的圆弧注半径尺寸,对大于半圆的圆弧注直径尺寸。常见的尺寸标注如表1-4所示。表1-4尺寸标注示例标注内容图例说明线性尺寸的数字方向尺寸数字应按左图中的方向填写,并尽量避免在30°范围内标注尺寸,当无法避免时,可按右图标注角度尺寸界线应沿径向画出,尺寸线应画成圆弧,尺寸数字按水平方向写在尺寸线的中断处或上方,也可引出标注 圆标注圆的直径尺寸时,尺寸线按左图例绘制w ww .b z f xw .c om 续表标注内容图例说明大圆弧在图纸范围内无法标出圆心位置时,

11、按图例左图标注;不需标注圆心位置时,按图例右图标注小尺寸没有足够位置时,箭头可画在外面,或用小圆点代替两个箭头;尺寸数字也可写在外面或引出标注。圆或圆弧的小尺寸,可按图例标注球应在或R前加注符号“S”,在不致引起误解时可省略符号“S”弦长和弧长尺寸界线应平行于弦的垂直平分线。标注弧长尺寸时,尺寸线用圆弧,尺寸数字上方加注符号“”第二节绘图工具及其使用方法正确使用绘图工具和仪器是保证绘图质量和加快绘图速度的一个重要方面,因此必须会正确使用绘图工具。现将常用的绘图工具及其使用方法简介如下。一、图板图板的作用是固定图纸。图板的左边是工作边,丁字尺依靠该边可作上、下移动。图1

12、-10图纸在图板上的固定固定图纸时,应尽量将其放在图板的左下部,并靠近丁字尺左端。粘贴图纸时,先放好丁字尺,让图纸的一边与丁字尺平行,再按对角线方向依次拉平图纸,用胶带纸粘贴,如图1-10所示。二、丁字尺丁字尺由相互垂直的尺头和尺身组成,尺头的内边为导向工作边。丁字尺主要用来画水平线,画水平线时应沿它的上边缘,自左向右画线。丁字尺与三角板配合使用可画垂直线和其他斜线,如图1-11所示。图1-11丁字尺与三角板的配合使用方法三、三角板三角板每副有两块,其中45°和30°各一块。与丁字尺配合使用除可以画垂直线外,还可以画出15°角的整数倍的任一角度,如图1-12所示。

13、w ww .b zf xw .c o m四、圆规圆规是画圆和圆弧的仪器。圆规有三种插腿,可以画铅笔线图、墨线图,还可以当分规使用。圆规在使用前应先调整针脚,使针尖略长于铅芯。画圆时,应使圆规向前进方向稍微倾斜,画较大的圆时,应使圆规的两脚都与纸面垂直,如图1-13所示。图1-1215°角整数倍角的画法五、绘图铅笔绘图用的铅笔有软、硬之分。软铅芯用B 表示,硬铅芯用H 表示,H B 表示铅芯软硬适中。H 的系数越大表示铅芯越硬,如2H 、5H 等;B 的系数越大表示铅芯越软,如2B 、6B 等。一般用H 、2H 铅笔画底稿,画虚线、点划线和细实线等。文字、数字、字母的书写宜用H B 铅

14、笔。H B 、B 铅笔可用来画粗实线或加深其他图线。六、其他绘图用品1.比例尺比例尺是在图形需要放大或缩小时使用的尺。可以在比例尺上直接量出已经折算过的尺寸。2.曲线板、量角器、绘图纸、橡皮、擦图片、胶带纸等。这些也是绘图的必备用品,这里就不一一介绍了。w ww .b zf xw .c om 图1-13圆规的用法a圆规画圆b画小圆c画大圆第三节线段等分、圆周等分和圆弧连接一、线段等分用比例法可以作任何等分线段,下面以五等分线段为例说明,如图1-14所示。图1-14用比例法五等分线段作图步骤如下:w ww .b zf xw .c om1已知线段ab ,从ab 的一端点a 作任一斜线。2在所作斜线

15、上,自a 点截取五个等分长度。3连接5点和b 点。4过4、3、2、1点作5b 线的平等线,与ab 线的各交点即为五等分点。二、等分圆周1.五等分圆周五等分圆周和作圆的内接正五边形的方法如图1-15所示。图1-15五等分圆周作图步骤如下:1以1为圆心,O1为半径作弧,交圆周两点,连接两交点,交半径O1于2点。2以2为圆心,23为半径作弧,交水平直径于4点。3以34为五边形边长,等分圆周。4连接各等分点,即得圆内接正五边形。2.六等分圆周六等分圆周和作圆的内接正六边形,可用丁字尺与三角板配合直接画出,如图1-16所示。图1-16用丁字尺、三角板六等分圆周图1-17用圆规六等分圆周当圆的直径已知时,

16、也可用圆规六等分圆周并作圆的内接正六边形,如图1-17所示。作图步骤如下:1分别以1、2为圆心,以已知圆的半径为半径作弧,交圆周于3、4、5、6点,将圆周六等分。w ww .b zf xw .c om2连接圆周上各相邻等分点,即得圆的内接正六边形。三、圆弧连接用已知半径的圆弧,光滑地连接相邻两已知线段的作图方法称为圆弧连接。圆弧连接的作图要点是:求出连接圆弧的圆心位置和确定连接圆弧的切点位置。1.圆角的画法用已知半径为R 的圆弧,光滑地连接两相交成直角的直线,如图1-18a 所示。图1-18圆角的画法a直角圆角b锐角圆角c钝角圆角其作图方法是以R 为距离,分别作两已知直线的平行线得交点O ,O

17、 即为连接圆弧的圆心。再由O 点分别向两直线作垂线,垂足M 和N 点即为连接圆弧的切点。然后以O 为圆心,R 为半径,从M 点作圆弧至N 点,即得直角的圆弧连接。图1-18b 、c 所示为两直线相交成锐角和钝角,并用半径为R 的圆弧光滑连接,其作图方法与直角圆角的画法基本相同。2.用半径为R 的圆弧外切连接两已知圆弧如图1-19所示,其作图方法是:分别以R 1+R 及R 2+R 为半径,O 1及O 2为圆心作弧交于O 点,O 点即为所求连接圆弧的圆心。再连接O 1O 和O 2O ,分别交圆O 1及圆O 2于M 及N 点,M 及N 点即为切点,然后以O 为圆心,R 为半径,从M 点作弧至N 点,

18、即得外切两已知圆弧的连接圆弧。图1-19圆弧外切连接两圆弧3.用半径为R 的圆弧内切连接两已知圆弧如图1-20所示,其作图方法是:分别以R -R 1和R -R 2为半径,O 1及O 2为圆心,作弧交于O 点,O 点即为所求连接圆弧圆心。连接O O 1及O O 2分别交两圆于M 及N 点,M 及N 点即为切点。然后以O 为圆心,R 为半径,从M 点至N 点作弧,即得内切两已知圆的连接圆弧。w ww .b zf xw .c om 图1-20圆弧内切连接两圆弧4.用半径为R 的圆弧分别内、外切连接两已知圆弧如图1-21所示,其作图方法与前述基本相同,只是连接圆弧的圆心求法有所不同,对于外切圆弧以R

19、1+R 为半径,对于内切圆弧以R 2-R 为半径求出连接圆弧的圆心O ,切点求法如前述,即可作出连接圆弧。图1-21圆弧内、外切连接两圆弧5.用半径为R 的圆弧连接一直线和一圆弧有直线与已知弧外切和内切两种情况,具体作法如图1-22a 、b 所示。图1-22圆弧连接一直线和一圆弧a外切b内切w ww .b z f x w .c o m第四节斜度和锥度一、斜度1.斜度及其标注斜度是指零件上某一表面(线对基准面(线的倾斜程度。如图1-23a 所示的直角三角形中,A B 边对A C 边的斜度用B C 与A C 之比值来表示,即斜度=B C AC=tan =1n 斜度在图样中的标注形式和图1-23b

20、所示。斜度符号为“”,斜线与水平线成图1-23斜度及其标注a斜度b斜度的标注30°角,高度与图样中字体的高度h 相同,方向应与斜度方向保持一致,符号的线宽为h/10。2.斜度的画法斜度的画法如图1-24所示。图1-24斜度的画法作图步骤如下:1作出互相垂直的基准线并按规定斜度作直角三角形,得斜度的辅助线,见图1-24a 。w ww .b z f x w .c o m2按给定的尺寸7和13.8,作出已知点。过已知点作斜度辅助线的平行线,即为所求的斜度线,见图1-24b 。3完成全图并加深,标注尺寸和斜度,见图1-24c 。二、锥度1.锥度及其标注锥度是指正圆锥底圆直径和锥高之比。若为圆

21、台,则是两底圆直径之差与锥台高之比,如图1-25a 所示。锥度=D l =D -d L =2tan 12n 锥度的标注形式如图1-25b 所示。在图样上应采用锥度图形符号表示圆锥,锥度的图形符号画法见图1-25c 。图形符号的方向应与圆锥的方向一致。基准线应通过引出线与圆锥的轮廓素线相连,基准线应与圆锥的轴线平行。图1-25锥度及其标注a锥度b锥度的标注c锥度符号2.锥度的画法锥度的画法如图1-26所示。作图步骤如下:1在圆锥轴线上按给定的锥度作等腰三角形。2按给定的端面直径作出已知点,过已知点作锥度辅助线的平等线即为所求锥度。3完成全图并加深,标注尺寸和锥度。w ww .b z f x w

22、.c o m 图1-26锥度的画法第五节平面图形的分析与画法机械图样是由平面图形组成的,而平面图形是由若干几何图形和线段组成的。绘制平面图形时,应根据平面图形中所标注的尺寸,分析各几何图形和线段的形状,大小以及它们的相对位置,从而确定正确的绘图步骤。一、平面图形的尺寸分析1.尺寸基准分析平面图形首先要考虑尺寸基准。尺寸基准是标注尺寸的起始点。平面图形有水平和垂直两个度量方向,所以平面图形的尺寸基准可以分为水平方向尺寸基准和垂直方向尺寸基准,一般是两条相互垂直的直线,它们相当于直角坐标轴。平面图形上的对称中心线或平直的轮廓线常作为尺寸基准,如图1-27中,平面图形下方的水平轮廓线和通过圆心的垂直

23、中心线即为水平方向和垂直方向的尺寸基准。2.定形尺寸确定组成平面图形的各线段或线框的形状和大小的尺寸,如图1-27中的20、10、8等。3.定位尺寸确定某一线段或某一封闭线框在整个图形内所处位置的尺寸,如图1-27中的尺寸20、6等。在分析平面图形的尺寸时,要先了解哪些线是尺寸基准,哪些尺寸是定形尺寸,哪些尺寸是定位尺寸。只有作出正确的分析之后,才能进一步对平面图形中的线段进行分析。二、平面图形的线段分析根据定形尺寸和定位尺寸,可将平面图形中的线段(包括直线和圆弧分为三种类型。下面以图1-27中的线段来说明。w w w .b z f x w .c o m 图1-27平面图形的尺寸与线段分析1.

24、已知线段有定形尺寸和两个方向的定位尺寸,并能根据这些尺寸直接就能画出的线段,称为已知线段。如图1-27中的直线段54(60-6、8、和10、20的圆均为已知线段。2.中间线段有定形尺寸和一个方向的定位尺寸的线段称为中间线段。如图1-27中的R40圆弧,它只有一个定位尺寸10,只有在20圆作出后,才能通过作图确定其圆心的位置。3.连接线段只有定形尺寸,没有定位尺寸的线段,称为连接线段。如图1-27中的R5、R6都是连接线段。它们只有在与其相邻的线段作出后,才能通过作图的方法确定其圆心的位置。三、平面图形的作图步骤由平面图形的线段分析可知,平面图形的作图步骤应该是:首先画出已知线段,然后画出中间线

25、段,最后画出连接线段。在作图过程中,必须准确求出中间圆弧和连接圆弧的圆心和切点的位置,具体作图步骤如图1-28所示。1画平面图形的作图基准线,见图1-28a 所示。2画已知线段,尺寸为54(60-6和8的直线段以及10和20的圆,见图1-28b 。3作中间线段半径为R40的圆弧。R40弧的一个定位尺寸是10,另一个定位尺寸由R40减去R10(已知圆20的半径后,通过作图得到,见图1-28c 。4画出连接线段R5和R6圆弧,见图1-28d 。5检查、加深、标注尺寸。检查各尺寸在运算及作图过程中有无错误,若无差错即可加深图线。最后标注尺寸,做到正确、完整、清晰,至此完成全图。w w w .b z

26、f x w .c o m图1-28平面图形的作图步骤a画作图基准线b画出各已知线段c画出中间线段d画出各连接线段w w w .b z f x w .c o m第二章投影作图第一节投影基本特性一、三视图的形成为了表达物体的形状,通常采用互相垂直的三个平面,建立一个三面投影体系:正投影面用V 表示,水平投影面用H 表示,侧投影面用W 表示。将物体置于三面投影体系中,分别向三个投影面作正投影,可以得到物体的三个视图,如图2-1a 所示。三个视图分别称为主视图,俯视图和左视图。再将三面投影体系按图2-1b 中箭头方向展开,使主、俯、左视图所在的投影面处在同一个平面上,即形成三视图的配置关系,如图2-1

27、c 所示。通常物体的三视图时,投影轴可省略,如图2-1d 所示。国家标准机械制图规定,按图2-1d 所示位置配置三视图时,一律不标注视图的名称。二、三视图的投影规律如果将三面投影体系中X 轴方向作为长度方向,Y 轴方向作为宽度方向,Z 轴方向作为高度方向,那么在三视图中就反映了物体的方位关系和尺寸关系,如图2-2所示。主视图确定了物体的上、下和左、右的方位关系,同时反映了物体的长度和高度。俯视图确定了物体的左、右和前、后的方位关系,同时反映了物体的长度和宽度。左视图确定了物体的前、后和上、下的方位关系,同时反映了物体的宽度和高度。由此可以总结出物体的三视图的投影规律:主、俯视图长对正;主、左视

28、图高平齐;俯、左视图宽相等。简称“长对正、高平齐、宽相等”。这个投影规律不仅适应三视图的整体,而且也适用于三视图中的任何部分。w w w .b zf x w .c o m三、点的投影1.点的标记点的投影仍然是点。图2-3a 中空间点A 向三个投影面投影分别得到A 点的三个投影a 、a 、a 。通常规定空间点用大写字母如A 、B 、C 表示。H 面投影用相应的小写字母a 、b 、c 表示;V 面投影用小写字母在右上角加一撇如a 、b 、c 表示;W 面投影用小写字母在右上角加两撇如a 、b 、c 表示。2.已知点的两个投影求第三投影从图2-3a 中可以看出,A 点到W 面的距离为X 坐标,A 点

29、到V 面的距离为Y 坐标,A 点到H 面的距离为Z 坐标。图2-3b 为A 点的三面投影图,从图中可以看出,空间点在某一投影面上的投影位置由该点两个相应的坐标值所决定。由此可见,空间点的任意两个投影,就确定了该点的三个坐标值。因此,若已知某点的任何两个投影,都可以根据“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律求出该点的第三个投影。如图2-3c 中已知A 点的投影a 和a ,就可以按图中箭头所示求得a 。图2-1三视图的形成a三面投影图b投影面的展开c展开后的三面视图d三视图w ww .b z f x w .c o m图2-2三视图的投影关系a物体的方位b三视图中的方位关系c三视图中的尺寸关系图2-3

30、点的三面投影与空间坐标a直观图b三面投影图c已知点的两个投影求第三投影3.重影点的可见性判别空间两点在某一投影面上的投影重合称为重影,这两个点称为该投影面的重影点。两点重影时,远离投影面的一点为可见,另一点为不可见,w ww .b z f x w .c o m并规定在不可见点的投影符号外加括号表示,如图2-4a 所示。重影点的可见性可以根据该两点的另两个投影来判别。如在图2-4b 中,从V 面投影可知,A 点在B 点之上,因而可判别出在H 面投影中a 为可见,b 为不可见。图2-4重影点的可见性判别a直观图b三面投影图四、直线段的投影根据空间线段对三个投影面的不同位置,可分为投影面平行线、投影

31、面垂直线和一般位置直线三种。前两种直线也称为特殊位置直线。1.投影面平行线平行于一个投影面,同时倾斜于另外两个投影面的直线段称为投影面平行线。投影面平行线又可分为三种:(1正平线直线段平行于正投影面,倾斜于水平投影面和侧投影面。(2水平线直线段平行于水平投影面,倾斜于正投影面和侧投影面。(3侧平线直线段平行于侧投影面,倾斜于正投影面和水平投影面。投影面平行线的投影特性是:在其所平行的投影面上的投影是反映真实长度的斜线,另两个投影面上的投影是小于真实长度的横平线或竖直线,见表2-1。2.投影面垂直线垂直于一个投影面,同时平行于另外两个投影面的直线段称为投影面垂直线。投影面垂直线又可分为三种:(1

32、正垂线直线段垂直于正投影面,平行于水平投影面和侧投影面。(2铅垂线直线段垂直于水平投影面,平行于正投影面和侧投影面。(3侧垂线直线段垂直于侧投影面,平行于水平投影面和正投影面。投影面垂直线的投影特性是:在其所垂直的投影面上的投影积聚为一点,另两个投影面上的投影是反映真实长度的横平线或竖直线,见表2-1。3.一般位置直线对三个投影面均处于倾斜位置的直线段称为一般位置直线。一般位置直线的投影特性是:在三个投影面上的投影均为小于真实长度的斜线,见表2-1。w w w .b z f x w .c o m表2-1直线段的投影特性moc.wxfzb.www五、平面的投影空间平面在三面投影体系中,根据对三个

33、投影面的相对位置,可分为投影面平行面,投影面垂直面和一般位置平面三种。前两种平面也称为特殊位置平面。1.投影面平行面平行于一个投影面,垂直于另外两个投影面的平面称为投影面平行面。投影面平行面又可分为三种:(1正平面平面平行于正投影面,同时又垂直于水平投影面和侧投影面。(2水平面平面平行于水平投影面,同时又垂直于正投影面和侧投影面。(3侧平面平面平行于侧投影面,同时又垂直于正投影面和水平投影面。投影面平行面的投影特性是:在其所平行的投影面上的投影为反映真实形状的封闭线框,在另外两个投影面上的投影积聚为横平线或竖直线,见表2-2。2.投影面垂直面垂直于一个投影面,倾斜于另外两个投影面的平面称为投影

34、面垂直面。投影面垂直面又可分为三种:(1正垂面平面垂直于正投影面,同时又倾斜于水平投影面和侧投影面。(2铅垂面平面垂直于水平投影面,同时又倾斜于正投影面和侧投影面。(3侧垂面平面垂直于侧投影面,同时又倾斜于正投影面和水平投影面。投影面垂直面的投影特性是:在其所垂直的投影面上的投影积聚成一条斜线,在另外两个投影面上的投影均为不反映实形的封闭线框,是与原形状类似的平面图形,见表2-2。3.一般位置平面对三个投影面均处于倾斜位置的平面,称为一般位置平面。一般位置平面的投影特性是:在三个投影面上的投影均为小于实形的封闭线框,是与原形状类似的平面图形,见表2-2。w w w .b z f x w .c

35、o m空间平面的三视图特征及其投影特性,取决于空间平面在三面投影体系中的相对位置,现归纳于表2-3中。表2-3空间平面的三视图特征及其投影特性空间平面名称三视图特征投影特征投影面平行面一框二线(横平线、竖直线真实性、积聚性投影面垂直面二框一线(斜线类似性、积聚性一般位置平面三框类似性空间平面的三视图特征及其投影特性,是投影分析的理论基础,在看图和绘图实践中必须熟练地掌握和运用。w w w .b z f xw .c o m第二节基本几何体投影分析基本几何体可分为平面立体和曲面立体两类。表面由平面构成的形体称为平面立体;表面由曲面构成或平面与曲面构成的形体称为曲面立体。平面立体有棱柱、棱锥等;曲面

36、立体有圆柱、圆锥、圆球和圆环等。一、棱柱1.六棱柱的三视图图2-5a 所示为六棱柱的投影图。从图中可知:六棱柱的上、下底面是平行于H 面,前、后棱面是平行于正面放置的。图2-5b 所示为六棱柱的三视图。俯视图为正六边形,反映上、下底面的实形;六个棱面与正六边形的各边重合。主视图为三个矩形线框,中间线框为前、后两个棱面的投影,且反映实形;左、右两个线框是其余四个棱面的投影,不反映实形;上、下底面在主视图上积聚成上、下两条横线。左视图为两个矩形线框,前、后两个棱面积聚为左、右两条竖直线,其余四个棱面的投影为两个矩形线框,不反映实形;上、下底面积聚为上、下两条横平线。由此可得出棱柱三视图的特征是:当

37、棱柱的底面平行于某个投影面时,棱柱在该投影面上的视图为与其底面全等的多边形线框,另外两个视图则由若干个相邻的矩形线框组成。2.六棱柱表面上点的投影分析立体表面上的点,其投影一定位于该立体表面的同面投影上,如图2-5a 所示。因此,求表面上点的投影,可以利用积聚性和投影规律来作图。如图2-5b 所示,已知M 点的V 面投影m ,求M 点的H 面投影m 和W 面投影m 。分析:m 为可见点的投影,M 点必处在六棱柱的左前棱面上。作图:根据积聚性,按箭头方向在俯视图上求得m ,再根据投影规律,如图中箭头所示,求得m 。如果M 点在右前棱面上,则左视图上的m 处于不可见表面上,这时应加括号。二、棱锥1

38、.三棱锥的三视图图2-6a 所示为一正三棱锥的投影图,图中底面A B C 平行于H 面,其中A C 边垂直W 面放置。图2-6b 所示为三棱锥的三视图。俯视图外框是三角形,反映底面实形;外框内三个三角形,是三个侧面的投影,不反映实形。主视图为两个相邻的三角形线框,是侧面SA B 、SB C 的投影,不反映实形;主视图的外线框反映侧面SA C 的投影为不可见,也不w w w .b z f x w .c o m图2-5六棱柱a投影图b三视图图2-6三棱锥a投影图b三视图反映实形;底面在主视图上积聚为一条横平线。左视图是一个三角形线框,为侧面SA B 和SB C 的投影,前者可见,后者不可见,均不反

39、映实形;侧面SA C 积聚为一条斜线,底面积聚为一条横平线。由此可得出棱锥的三视图特征是:当棱锥的底面平行于某一投影面时,则棱锥在该投影面上的视图外轮廓为与其底面全等的多边形线框,其他两个视图均为有若干个相邻w ww .b z f x w .c o m的三角形所组成的线框,且外框也为三角形。2.三棱锥表面上点的投影分析组成三棱锥的表面有特殊位置平面,又有一般位置平面。如果点所在的表面为特殊位置平面,可根据积聚性的投影规律直接求得;如果点所在表面为一般位置平面,则可选取适当的辅助直线作图,称为辅助线法。作图的依据是:平面上的点必定在平面上并通过该点的一直线上,则该点的投影也必定在这条直线的投影上

40、。如图2-6b 所示,已知M 点的正面投影m ,求水平投影m 及侧面投影m 。分析:因为投影m 为可见,所以M 点处在左前的一般位置平面SA B 上。作图:通过m 作一辅助线,连s 和m ,并延长至1,即得辅助线SI 的正面投影s 1,按箭头所示求得SI 的水平投影s1。根据投影规律,在s1上求得M 点的水平投影m ;再按箭头所示,由m 和m 求得侧面投影m 。因为M 点在SA B 上,s a b 可见,则m 也可见。三、圆柱1.圆柱的三视图图2-7a 所示为圆柱的投影图,图中圆柱的上、下底面平行于H 面,轴线垂直于H 面放置。图2-7圆柱a投影图b三视图图2-7b 所示为圆柱的三视图。俯视图

41、反映上、下底面圆的实形,圆柱面在俯视图上的投影积聚成一个圆,与上、下底圆周重合。圆柱的主视图和左视图是两个相同的矩形,它们的上、下两条横平线表示上、下底面的投影,左、右两条竖线分别为圆柱面上最左、最右和最前、最后素线的投影。这四条素线称为转向轮廓线,转向轮廓线是回转面的可见部分与不可见部分的分界线。由此可得出圆柱的三视图特征是:当圆柱的轴线垂直于某一投影面时,必有一个视w ww .b z f x w .c o m图为圆形线框,另外两个视图为全等的矩形线框。2.圆柱表面上点的投影分析圆柱表面上任何一点都处在相应的一条素线上。如图2-7b 所示,已知点M 的正面投影m ,求水平投影m 和侧面投影m

42、 。分析:m 是位于主视图左方一个可见点的投影,则M 点必在前半个圆柱面的左半部上。作图:根据积聚性,如箭头所示直接求得水平投影m 。再根据投影规律,由m 和m 如箭头所示求得m 。因M 点在圆柱面的左半部,帮m 可见。四、圆锥1.圆锥的三视图图2-8a 所示为圆锥的投影图,图中圆锥的轴线垂直于H 面,底面平行于H 面位置。图2-8圆锥a投影图b三视图图2-8b 所示为圆锥的三视图。俯视图为一个圆形线框,它是底面的投影并反映实形;因为圆锥面上所有素线都倾斜于水平面,所以这个圆也是圆锥表面的投影。主视图和左视图是两个全等的等腰三角形线框,底边是圆锥底面的投影,两腰是圆锥面的转向轮廓线的投影。主视

43、图上的两腰是圆锥面上最左、最右两条素线的投影,它把圆锥面分成前、后两个部分,前面可见,后面不可见。左视图上的两腰是圆锥面上最前、最后素线的投影,它把圆锥面分成左、右两部分,左面可见,右面不可见。由此可得出圆锥的三视图特征是:当圆锥轴线垂直于某一投影面时,在该投影面上的视图为一个与底面全等的圆形线框,而另外两个视图均为等腰三角形线框。2.圆锥表面上点的投影分析A 点为圆锥表面上的点,已知A 点的正面投影a ,求其余两面投影a 及a ,如图2-9所示。w w w .b z f xw .c o m 图2-9圆锥表面上的点分析:图中a 为可见点的投影,且在中心线的左边,则A 点处于前半个圆锥面的左边。

44、因圆锥面的三个投影都没有积聚性,所以不能直接求得表面上点的投影,一般采用辅助素线法或辅助平面法作图,这里介绍常用的辅助平面法。作图:过A 点作一个垂直于轴线的平面为辅助平面,该平面与圆锥表面的交线是一个圆。图2-9a 中圆锥轴线为铅垂线,辅助平面为水平面,交线为一水平圆。在图2-9b 中过a 作一与轴线垂直的直线,它与圆锥正面投影的交点b 和c 之间的距离即为交线水平圆的直径。在俯视图中,以b c 为直径作圆,该圆为交线的水平投影,在此圆上求出a ,再根据投影规律由a 和a 求出a 。作图过程如图2-9b 中箭头所示。五、圆球(简称球图2-10a 所示为圆球的投影图。圆球的三个视图均为与圆球直

45、径相等的圆,它们分别是圆球表面三个方向的转向轮廓线的投影。如图2-10b 所示。圆球的三视图主视图的轮廓线a 是球面上平行于正面的最大圆A ,它是前、后半球的分界线,前半球面可见,后半球面不可见。俯视图和左视图的轮廓线也可作类似的分析。由此可以得出圆球的三视图特征是:球的三面投影都是与圆球的直径相等的圆形线框。圆球表面上点的投影分析在图2-10b 中,已知球面上点M 的水平投影m ,求其余两面投影m 和m 。分析:图中m 为可见点的投影,则M 点位于上半球面的左前方。作图:过M 点作平行于正面的辅助平面(也可以作平行于水平面或侧面的辅助平面,该辅助平面与球面的交线为正平圆,正面投影反映该圆的实

46、形,水平投影积聚为一条直线。图中,过m 点作平行于X 轴的横平线,交圆的轮廓线于1、2两点,以线段w w w .b z f x w .c o m图2-10圆球a投影图b三视图12的长度为直径在主视图上作圆,并在该圆上求得m ,由m 和m 求得m ,作图过程如图中箭头所示。M 点在前半球,m 可见;M 点也在左半球,m 也可见。六、圆环圆环的三视图图2-11a 所示为圆环持投影图,图中的圆环是由一个正平圆绕铅垂线旋转而形成的。图2-11b 所示为圆环的三视图。主视图中左、右两个圆是平行于正面的两个素线圆的正面投影,上、下两条切线是圆环面上最高圆和最低圆的正面投影。左视图中左、右两个圆是平行于侧面

47、的两个素线圆的侧面投影,上、下两条切线是圆环面上最高圆和最低圆的投影。俯视图上的两个实线圆是圆环面上最大和最小纬圆的投影,点划线圆表示母线圆心旋转而形成的轨迹的水平投影。圆环表面上点的投影分析已知环面上M 点的正面投影m ,求作水平投影m 及侧面投影m ,如图2-11b 所示。分析:m 为可见点的投影,所以M 点在外环面的前、左上部,可采用在环面上过M 点作一水平辅助圆的方法求点。作图:过m 作一水平线12,该线为水平辅助圆在正面上的积聚投影。再以12为直径作出辅助圆在水平面的投影,并求得m 。再由m 及m 求得m 。由于M 点在外环面上半部的左方,所以投影m 及m 均为可见。作图过程如图中箭

48、头所示。N 点的投影读者可自行分析。w w w .b z f x w .c o m图2-11圆环a投影图b三视图第三节截交线和相贯线一、截交线任何零件都是由基本几何体组成的,根据结构需要,通常要将基本几何体截去一部分,这种由截平面截切几何体产生的表面交线称为截交线。1.六棱柱的截交线平面立体被一个截平面所截,截交线即为截平面与各被截棱线交点的连线,它是一个平面多边形,其边数取决于截平面截切平面立体的棱面数。因此,求平面立体的截交线,其实质就是求截平面与被截平面立体的各棱线的交点,然后依次连接各交点而得。例1已知六棱柱被一个水平面和一个正垂面所截,如图2-12a 所示。已知主视图求作俯视图和左视

49、图中截交线的投影,如图2-12b 所示。分析:六棱柱被水平面截切,截交线为三角形,其端点为A 、B 、H ;正垂面截切六棱柱,截交线为七边形,其端点为B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 。两个截平面的交线为B H ,其中A 、C 、D 、E 、F 、G 在棱线上,B 、H 在铅垂面上。作图:棱线上的点A 、C 、D 、E 、F 、G ,可由正面投影a 、c 、d 、e 、f 、g 。直w w w .b z f x w .c o m图2-12六棱柱的截切a立体图b三视图接求得其水平投影a 、c 、d 、e 、f 、g 及侧面投影a 、c 、d 、e 、f 、g 。B 、H 点处在铅垂面上,根

50、据积聚性,由b 、h 可求得b 、h ,再根据投影规律求得b 、h 。依次连接各端点,即可求得截交线的另两面投影。作图过程如图2-12b 中箭头所示。2.三棱锥的截交线图2-13a 中的三棱锥被一个水平面和一个正垂面所截切。已知主视图,求作俯、左视图中截交线的投影,如图2-13b 所示。分析:图2-13a 中,水平面截切三棱锥,得截交线三角形A BE ;正垂面截切三棱锥,截交线为四边形B C D E 。两个截平面的交线为B E ,其中点A 、C 、D 处在三条棱线上,点E 处在侧垂面上,点B 处在一般位置平面上。两截交面交线B E 为正垂线。作图:1棱线上的点A 、C 、D ,根据主视图上的投

51、影a 、c 、d 可直接求得另两面投影a 、c 、d 及a 、c 、d ,如图2-13b 中箭头所示。2侧垂面在左视图上有积聚性,点E 由(e 可直接求得(e ,再由(e 和(e 求得e ,如图2-13b 中箭头所示。3一般位置平面上的点B ,可用辅助线法求得。过a 作底边的平行线a f ,由b 求得b ,再由b 、b 求得b ,如图2-13b 中箭头所示。4依次连接a 、b 、c 、d 、e 、a 及两截交面交线的投影b 、e ,得截交线在俯视图中w ww .b zf xw .c om图2-13三棱锥的截切a立体图b三视图3.圆柱的截交线(1圆柱截交线的三种形式截平面截切圆柱,由于截平面与圆

52、柱轴线的相对位置不同,可形成三种不同的截交线,如表2-4所示。1截平面平行于轴线,截交线为矩形。2截平面垂直于轴线,截交线为圆。3截平面倾斜于轴线,截交线为椭圆。椭圆的大小与截平面的倾斜角度有关。(2圆柱被截切的投影分析圆柱的截切形式很多,有时也较复杂,但作图的基本原理是一样的。w ww .b zf xw .c om表2-4圆柱的截交线截平面的位置平行于轴线垂直于轴线倾斜于轴线截交线的形状矩形圆椭圆 立体图截平面的位置平行于轴线垂直于轴线倾斜于轴线截交线的形状矩形圆椭圆投影图图2-14所示为圆柱被截切的三种形式,它们的截平面与轴线的相对位置采用的都是平行面和垂直面,所形成的截交线在左视图上的投

53、影基本相同,而主,俯视图因截切位置的不同而有所变化。在作圆柱的截交线时,要注意首先按投影规律求出截交线的位置和范围,另外还应注意截交线的可见性判别及转向轮廓线的有无。如图2-14a 、b 的三视图中,它们的左视图相同,但从主观图上可以看出两个圆柱的截切位置是不一样的,所以在图2-14a 的俯视图上,截交线的投影全部可见,前、后的转向轮廓线全部画出。而在图2-14b 的俯视图中,截交线的投影就不能全部看到,前、后的转向轮廓线在切口处已被切去,就不应画出。图2-15所示为圆柱被一个与轴线平行的水平面和一个与轴线倾斜的正垂面所截切。已知主、左视图,求作俯视图中截交线的投影。w ww .b zf xw

54、 .c om图2-14圆柱的截切(一图2-15圆柱的截切(二w ww .b zf xw .c om通过分析可知,截平面与圆柱轴线平行时,它与圆柱的截交线为矩形,按图中箭头可直接求得。截平面倾斜于圆柱轴线时,截交线为椭圆,可按下列步骤作图:1首先在有积聚性的主、左视图上找出特殊位置点,即最高点的投影4和4,最前和最后点、的投影2、(6和2、6,最低点和的投影1(7和1、7,再在俯视图上求得1、2、4、6、7点。作出特殊位置点的投影,也就确定了截交线的投影范围。2为使截交线的形状更为准确,可再取若干个一般位置点,如、点,其主、左视图上的投影为3、(5和3、5。根据投影规律求得俯视图上的投影3、5,如图中箭头表示。3依次圆滑连接俯视图上1、2、3、4、5、6、7各相邻点的投影,即为截交线的投影。(3圆筒切口的投影分析圆筒与圆柱相比多了一个圆柱孔,即一个内圆柱面。当平面截切圆筒时,应同时考虑到一个截平面与内、外两个圆柱面相截切,所形成的截交线应由内、外两部分组成。圆筒截切的三视图的画法见图2-16,读者可自行分析。4.圆锥的截交线截平面截切圆锥,根据截切的位置不同,圆锥的截交线有五种形状,见表2-5。当截平面与圆锥的截交线为圆或相交两直线时,其作图比较简单。当截交