江苏镇江2012中考模拟六校联考试题-数学

1、2012年中考模拟考试数学试题（2012.05）命题人： 王夕云 审核人：李玉平说明：1本试卷共4页，满分120分。考试时间120分钟。2考生必须在答题纸上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效。一、填空（本大题共有12小题， 每题2分，共24分）1. 25的平方根是 。2. 已知的补角是120°，则tanA= 。3.分解因式： 。4.在函数y中，x的取值范围是 。 5.直线的图像与轴的交点坐标是 。6.2011年年末我国总人口已经达到134735万人，这个数字用科学记数法可以表示为 人；（保留3位有效数字）；7. 如图，等腰ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，

2、若AB=5cm，BC=6cm，则AB边上的高为 cm。8. 将抛物线的图像向右平移3个单位后，得到的新抛物线图像与y轴的交点坐标为 。9. 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D1、C1的位置第9题ACDB第7题若EFB65°，则BFC1=°。第11题10. 一个叫巴尔末的瑞士中学教师成功地从光谱数据，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n1）个光谱数据是 _11. 如图所示:RtABO中,直角边BO落在x轴负半轴上，点A的坐标是（4，2），以O为位似中心，按比例尺12，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标为_ 12. 已

3、知：直线（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为，则_ 21xy0第14题二、选择：（本大题共有5小题，每小题3分，共15分）13下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A B C D14. 一次函数y=kx+b的图象（如图），当x0时，y的取值范围是（ ）A.y0 B. y0 C. y2 D.2y01第15题5如图所示，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行，那么蚂蚁爬行的高度随时间变化的图象大致是（ ）A B C D 16. 反比例函数的图象上有两点A（x1,y1），B（x2，y2）,且y1 y2则（ ）x 1x 2 x 1x 2 x 1x 2 x 1x 2或x 1 x 217

4、.如图，等腰直角三角形ABC中，ACBC>3，点M在AC上，点N在CB的延长线上，MN交AB于点O，且AMBN3，则SAMO与SBNO的差是（ ）A.9 B.4.5 C.0 D.因为AC、BC的长度未知，所以无法确定三、解答题（本大题共有11小题，共计81分）18.（本题满分10分）计算或化简：（1）计算：|4|(1)0+2cos45°+ （2）化简：（)÷ 19.（本题满分10分）解方程或不等式组：（1）解方程： （2）解不等式组：ABCDE20（本题满分5分）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDC，点E为边BC上一点，且AEDC。（1）求证：四边形A

5、ECD是平行四边形；（2）当等腰梯形ABCD满足_ 时（添加一个条件），则四边形AECD是菱形。200502501501003000141540415960及以上年龄60230100人数21（本题满分6分）小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：4622014岁60岁及以上4159岁1540岁请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）小张共调查了_ 名居民的年龄，图中_ ；（2）补全条形统计图，并注明人数；（3）该辖区居民的年龄中位数在_ 年龄段；（4） 若该辖区年龄在60岁及以上的居民约有3000人，估计该辖区居

6、民人数是_ 人。22（本题6分）如图：电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光。(1)任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于_ ；(2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小 灯泡发光的概率23. （本题满分6分）如图，某人在山坡坡脚处测得电视塔尖点的仰角为，沿山坡向上走到处再测得点的仰角为，已知米，山坡坡度且O 、A、B在同一条直线上求电视塔的高度以及此人所在位置点的铅直高度（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）COABP山坡水平地面（第23题图）24.（本题6分）在8×8的正方形网格中建立如图所示坐标系

7、，已知A(2，4)，B(4，2)(1)在第一象限内标出一个格点C，使得点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形.(2)填空：C点的坐标是_ ，ABC的面积是_ ；(3)请探究：在x轴上是否存在这样的点P，使以点A、B、P为顶点的三角形的面积等于ABC的面积若存在，请直接写出点P的坐标(可以在网格外)；若不存在，说明理由ABOy25. （本题满分6分） 如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AECD，垂足为E，DA平分BDE（1）求证：AE是O的切线；（2）若DBC=30°，DE=1cm，求BD的长。26. （本题满分6分）某商场试销一种成本为每件60元的服

8、装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量 y（件）与销售单价x （元）符合一次函数y= , （1）若该商场获得利润为w 元，试写出利润w 与销售单价x 之间的关系式；销售单价x定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？ （2）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围27（本题满分8分）如图，矩形ABCD中，AB=6cm ，AD=3cm， CE=2cm，动点P从A出发以每秒2 cm的速度向终点B运动，同时动点Q也从点A出发以每秒1cm的速度向终点E运动。设运动的时间为t秒。解答下列问题：（1）当0t3时，以A、P、Q为顶点的三角形能与

9、ADE相似吗？（不必说理由） （2）连接DQ，试求当t为何值时？ADQ为等腰三角形。 （3）求t为何值时？直线PQ平分矩形ABCD的面积。28.（本题12分）如图，将一把直角三角板的直角顶点放置于原点O，两直角边与抛物线交于M、N两点，设M、N的横坐标分别为m、n（m0，n0）；请解答下列问题：（1）当m=1时，n=_ ； 当m=2时，n=_ 试猜想m与n满足的关系，并证明你猜想的结论。（2）连接M、N，若OMN的面积为S，求S关于m的函数关系式。（3） 当三角板绕点O旋转到某一位置时，恰好使得MNO=30°，此时过M作MAx轴，垂足为A，求出OMA的面积。（4）当m=2时，抛物线上

10、是否存在一点P使M、N、O、P四点构成梯形，若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由。学校 班级 姓名 学号2012年中考模拟考试数学答题纸题 号一二三总 分得 分一、填空题1_ 2 _ 3_4_ 5_ 6_ 7_ 8 _9_ 10_ 11_12_二、选择题13 14 15 16 17 三、解答题18计算：|4|(1)0+2cos45°+（2）化简：（)÷19解方程：ABCDE20.（1）（2）当等腰梯形ABCD满足_ 时（添加一个条件），则四边形AECD是菱形。200502501501003000141540415960及以上年龄60230100人数2

11、1（1）_ ， _ ；（2）补全条形统计图，并注明人数；（3）_ ；（4）_ 人。22(1)任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于_ ；（2）COABP山坡水平地面ABOy23 24(1)在第一象限内标出一个格点C，使得点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形.(2)填空：C点的坐标是_ ，ABC的面积是_ ；(3)请直接写出点P的坐标252627（1）： _ ；（添“能”或“不能”）（2）：（3）：密封线内请不要答题 28（1）当m=1时，n=_ ； 当m=2时，n=_ （2）（3）（4）参考答案及评分标准一、填空题（每小题2分，共计24分）1±5 2 3

12、 4 5 （2，0） 6 1.35×109, 7 8 （0，27） 9 5010 11（2,1）或（2，1） 12二、选择题（每小题3分，共15分）13A 14C 15B 16D 17B 三、解答题(共81分)18（1）原式41+（2）4分 (2) 原式 2分 +1 5分 = 2分19（1）解：两边同乘以 4分 得 2分 =5分整理得3分解得4分经检验是增根，是原方程的解。5分(2)解不等式，得 x02分 解不等式，得x24分 原不等式组的解集为 2x05分20. （1）略（3分） （2）略（2分）21. （1）500名， 20；（2分）（2） 110 （2分）（3）1540岁 （1

13、分）（4）25000 （1分）22. (1)（2分） (2)正确画出树状图(或列表)（2分） 小灯泡发光的概率是（2分）23. OC= ；（3分） P的铅直高度为 （3分）24. (1)略（2分） (2) C的坐标（1，1）， ABC的面积是4；（2分）(3) P（2，0）或（10，0） （2分）25. (1)连接AO，（1分）AO=OD OAD=ODA=BDE OADE （1分） 又AECDOAE=90°AE是O的切线 （1分）(2) 若DBC=30°则BDC=BDA=ADE=60°（1分）又DE=1cm，AD=2cm，（1分） BD=4 cm （1分）26. （1）= （2分）（不化成一般式也对）当x=87时 ，（1分） w最大=891元 （1分）（2）70x87 （2分） （缺少等号扣1分，70和87其中有一个对就给1分，例如写成“70x90”就给1分）27（1）不能相似（2分）（2）当AD=AQ时t=3； 当DA=DQ时t=