实践与探索(2)

1、7.6 实践与探索（2）学习目标：1继续运用方程或方程组的知识解决实际问题如百分率、市场经济等问题2培养学生灵活运用数学知识的能力，进一步提高分析问题和解决问题的能力典型例题：1李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元，已知这两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：公民应交利息所得税=利息金额20%）点拔：本题有两个未知数两种储蓄的年利率有两个相等关系： 两种形式储蓄一年后的利息之和-利息所得税=43.92元； 两种储蓄的年利率之和=3.24%解：设两种储蓄的年利率分别为%和% 则根据题意得： 解之得：

2、答：两种储蓄的年利率创分别为2.25%和0.99%2一商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另一处以每4盘21元的价格购进比前一批数量加倍的录音带，如果两种合在一起以每3盘k元的价格全部售出，可得到所投资的20%的收益；则k的值等于（ ） （A）17 （B）18 （C）19 （D）20点拔：（设辅助元）本题有两个相等关系： 第二次购进的录音带=第一次购进的录音带2； 利润率为20%解：设第一次购进的录音带盘，第二次购进的录音带盘 根据题意得： 用代入法消去、得所以应选（C）3美国医生经过10年研究后得出结论：吸烟者容易得癌症、心肌梗塞、脑溢血、心脏病等病，如果吸烟者580名与600名不吸

3、烟者进行比较，可发现后者的健康人数比前者的健康人数多272人，两者患病者共444人，试问吸烟者与不吸烟者的健康人数各占百分之几？点拔：本题有两个未知数吸烟者的健康人数占的百分率与不吸烟者的健康人数占的百分率有两个相等关系： 不吸烟者的健康人数-吸烟者的健康人数=272人 吸烟者的患病人数+不吸烟者的患病人数=444人解：设吸烟者占%，不吸烟者占%， 根据题意，得： 解方程组，得： 所以吸烟者占健康人数的40%，不吸烟者占健康人数的84%基础训练：一、选择题：1某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则他在这件买卖中（ ）（

4、A） 不赚不赔 （B） 赚9元 （C） 赔18元 （D） 赚18元答案：（C）2某船的载重量是260吨，容积1000立方米现有甲、乙两种货物，甲种货物每吨的体积是8立方米，乙种货物每吨的体积是2立方米要想充分利用这船的载重量和容积，甲、乙两种货物应装的吨数依次是（ ） （A）100、160 （B）80、180 （C）120、140 （D）180、80答案：（B）3某市调查部分律师和医生的年龄组成，统计结果平均年龄为40岁，如果律师的平均年龄是35岁，医生的平均年龄是50岁，那么这部分律师与医生的人数之比为（ ） （A）35 （B）21 （C）45 （D）65答案：（B）二、填空题：4小明只带2

5、元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，要他恰好付27元，他有 种付款方式答案：35一商店要使彩电按标价的九折出售，仍可获利20%。若某彩电的进价为1620元，则彩电的标价为_元。答案：21606出境旅游者问某男童，有几个兄弟、有几个姐妹，答：“有几个兄弟就有几个姐妹”再问他的妹妹有几个兄弟、有几个姐妹她答：“我的兄弟是姐妹地倍”试问：他们兄弟姐妹的人数答兄弟有 人，姐妹有 人答案：4；37两家售货亭，以同样的价格出售某种商品，一星期后第一家售货亭把价格降低10%，再过一星期后，又提高20%；第二家售货亭只是在两星期后才提价10%，则两星期后第 家售货亭的售价低答案：一三、应

6、用题：8今有鸡兔同笼，上有头35，下有足94，问鸡兔各几何？答案：23只，12只9甲、乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元答案：甲：20元；乙：80元图1甲乙10某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒（如图1），利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等（如图2）现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲、乙两种小盒各多少个？图2答案：30,6011甲、乙两人每月的收入之比为32，支出之比为65，已

7、知甲一个月结余了600元，乙一个月结余了200元问甲、乙两人的月收入与月支出各是多少？答案：甲收入1800元，支出1200元；乙收入1200元，支出1000元12师傅对徒弟说：“我像你这样大时，你才4岁，将来当你像我这样大时，我已经是52岁的老人了”问这位师傅与徒弟现在的年龄各是多少岁？答案：36岁，20岁思维拓展：13有一个混合小数，其整数部分是其小数部分的200倍，把小数点向右移动一位，则其结果比原来整数部分的11倍小22.8，求这个混合小数答案：24.1214某人沿公路跑步，留心到每隔6分钟有一辆公共汽车从后面开到前面去，每隔2分钟有一辆公共汽车从对面开过来，若这人和公共汽车的速度始终不变，问每隔几分钟有一辆公共汽车从公共汽车总站发出答案：3分钟探究实践：15防汛指挥部决定冒雨开水泵排水，假设每小时雨水增加量相同，每台水泵的排水能力也相同，若开一台水泵10小时可排完