广东汕头澄海区2012初中毕业生学业考试模拟试题-数学

1、澄海区2012年初中毕业生学业考试数 学 科 模 拟 试 题说明：1全卷共6页，考试用时100分钟，满分为150分；2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卷填写自己的姓名、座位号；3答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，且必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效；4考生务必保持答题卷的整洁考试结束时，将试卷和答题卷一并交回一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分,）1下列各数中，最小的是（ ）A0 B1 C D2函数的自变量的取值范围是A B C D3从1、2、3、4、5、6这六个

2、数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是A B C D4把因式分解的结果是A B C D5两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是第5题图ABCDADCBO第6题图6如图，已知AD、BC分别是O的两条弦，ADBC，AOC=80，则DAB的度数为A40 B50 C60 D80OACBxy第8题图7现定义一种新运算，其运算规则为，根据这个规则，计算23的值是 A B C D58如图，函数与的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于轴，垂足为C，则BOC的面积为A8B6 C4D2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将下列各题的正确答案填写在答

3、题卷相应的位置上）9据汕头统计网消息，在全国第六次人口普查中显示，我市常住人口总数为5391028人，将这个总人口数（保留两个有效数字）用科学记数法表示为 10若的相反数是2，则的值为_11如图，光源P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，若PA=2cm，PC=6 cm ，AB=3cm，那么CD=_ cmPBDCA第11题图12某种衣服每件的进价为100元，如果按标价的八折销售时，每件的利润率为20%，则这种衣服每件的标价是 元第13题图13如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形的两条邻边长分别为

4、6和8，则第n个菱形的周长为 三、解答题(一)（本大题共5小题，每小题7分，共35分）14（本题满分7分）计算：15（本题满分7分）先化简，再求值：，其中DCFBAE第16题图16（本题满分7分）如图，已知在ABCD中，延长AB，使AB=BF，连结DF，交BC于点E求证：E是BC的中点17（本题满分7分）某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试，成绩评定分为A、B、C、D四个等级（注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格），学校从九年级学生中随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成扇形统计图（如图所示）.根据图中所给的信息回答下列问题：DABC18%30%48%第17

5、题图（1）随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中，D等级人数的百分率和D等级学生人数分别是多少?（2）这次随机抽样中，学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级？（3）若该校九年级学生有800名，请你估计这次数学学业水平测试中，成绩达合格以上(含合格)的人数大约有多少人？18（本题满分7分）在边长为1的正方形网格中，有ABC和半径为2的P(1)以点M为位似中心，在网格中将ABC放大2倍得到ABC，请画出ABC；MABPC第18题图(2)在(1)所画的图形中，求线段AB的对应线段AB被P所截得的弦DE的长四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19（本题满分9分）如图，直线：与

6、直线：相交于点OP第19题图b1（1）求的值；（2）不解关于的方程组，请你直接写出它的解；（3）直线：是否也经过点？请说明理由20（本题满分9分）如图，在某海域内有三个港口P、M、N港口NMP北第20题图Q东M在港口P的南偏东60的方向上，港口N在港口M的正西方向上，P、M两港口相距20海里，P、N两港口相距海里求：（1）港口N在港口P的什么方向上？请说明理由；（2）M、N两港口的距离（结果保留根号）21（本题满分9分）若 a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是， 的差倒数是已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依此类推（1）分别求出的值；（2）求的值五、解答题（三）（本

7、大题共3小题，每小题12分，共36分）22（本题满分12分）今年“五一”期间，某旅游公司对某条旅游线路推出如下套餐：如果出团人数不超过25人，人均费用500元；如果出团人数超过25人，每增加1人，人均费用降低10元，但人均费用不得低于400元（1）某单位组织一批员工到该线路参观旅游，如果人均费用想要低于500元，但不低于420元，那么参观旅游的人数在什么范围内？请通过计算说明；（2）若该单位已付旅游费用13500元，求该单位安排了多少名员工去参观旅游23（本题满分12分）在RtABC中，BAC=90，B=30，线段AD是BC边上的中线(1)如图()，将ADC沿直线BC平移，使点D与点C重合，得

8、到FCE，连结AF求证：四边形ADEF是等腰梯形；(2)如图()，在（1）的条件下，再将FCE绕点C顺时针旋转，设旋转角为（090）连结AF、DEADCEF第23题图()B第23题图()ADCEFB当ACCF时，求旋转角的度数；当=60时，请判断四边形ADEF的形状，并给予证明ADC第23题备用图B24（本题满分12分）如图，RtABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若DCE是由ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C

9、和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）在（2）的条件下，连结BD，已知在对称轴上存在一点P，使得PBD的周长最小请求出点P的坐标第24题图AOByCDEx（4）在（2）、（3）的条件下，若点M是线段OB上的一个动点（与点O、B不重合），过点M作MNBD交x轴于点N，连结PM、PN，设OM的长为t，PMN的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时M点的坐标；若不存在，请说明理由澄海区2012年初中毕业生学业模拟考试-数学科答题卷注意事项 :1本答题卷共6页，共24小题，考试时间100分钟，满分150分；2考生必须用黑色字迹的钢笔或签

10、字笔作答，不准用红笔和涂改液；3必须保持答题卷清洁，考试后将试题和答题卷一并交回题号一二三四五总分1-8小题9-13小题14-16小题17、18小题19-21小题22-24小题得分以下为选择题答题卡，必须用2B铅笔填涂，修改请用橡皮擦干净，重新填涂，正确填涂方法是2 A B C D3 A B C D4 A B C D1 A B C D8 A B C D7 A B C D6 A B C D5 A B C D以下为非选择题答题卡，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定的黑色框区域内作答，否则答案无效。二、填空题9 ，10 ，11 ，12 ，13 三、解答题（一）（本大题共5小题，每小题7分，共35分）

11、14解：15解：16证明：17解：18解：四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19解： 20解：21解：五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题12分，共36分）22解：23证明： 24解：第24题备用图澄海区2012年初中毕业生学业考试数学科模拟试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1D；2B；3B；4A；5C；6A；7B；8D。二、填空题（本大共题5小题，每小题4分，共20分）95.4106；101或-5；119；12150；13。三、解答题(一)（本大题共5小题，每小题7分，共35分）14解：原式-4分 -6分DCFBAE第16题图

12、-7分15解：原式-4分 -6分当时，原式-7分16证明：在ABCD中，ABCD，且AB=CD，-2分CDF=F，CBF=C，-3分DABC18%30%48%第17题图AB=FB，DC=FB-5分DECFEB-6分EC=EB，即E为BC的中点-7分17解：（1）1-30%-48%-18% = 4%，D等级人数的百分率为4%，-1分4%50 = 2，D等级学生人数为2人，-2分(2) A等级学生人数为30%50 = 15人，B等级学生人数为48%50 = 24人，-3分C等级学生人数为18%50 = 9人, D等级学生人数为4%50 = 2人，-4分中位数落在B等级. -5分(3) 800（30

13、%+48%+18%）= 768，-6分成绩达合格以上（含合格）的人数大约有768人. -7分18解： (1) 如图ABC为所求的图形，-4分 （2）连结PD，作PFDE于点F，则DE=2DF，-5分在RtPDF中，PD=2，PF=1，-6分-7分四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19解：（1）在直线上，OP第19题图b1 当时，-3分 （2）原方程组的解是 -5分（3）直线也经过点-6分点在直线上， .-7分把代入，得-8分NMP北第20题图Q东点在直线上即直线也经过点-9分20解：（1）在中，又，（海里），-2分在中，-3分，-4分答：港口N在港口P的东南方向（或南偏东

14、），-5分（2）由（1）可知为等腰直角三角形，（海里），-6分在中，（海里），-7分海里，-8分答：M、N两港口的距离为海里-9分21解：（1），-3分（2），-5分-9分五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题12分，共36分）22解：（1）设参观旅游的人数为x人，依题意得： -2分解得：，-4分答：该单位参观旅游的人数应在多于25人但不超过33人的范围内-5分（2）50025=12500元13500元, 故多于25人. - 6分设参观旅游的人数为x人，则每人费用为，- 7分依题意得： -8分整理得，-9分解得：-10分当时，（不合题意，舍去）当时，-11分答：该单位安排了30名员工参观旅游

15、-12分ADCEF第23题图()B23（1）证明：ADC沿直线BC平移得到FCE，ADFC，且AD=FC，四边形ADCF是平行四边形，AFDC，即AFDE，-1分BAC=90，B=30，ACD=60，第23题图()ADCEFB12AD是BC边上的中线，AD=DC，-2分ADC是等边三角形，-3分ADCFCE，FCE是等边三角形，AD=FE，-4分AFDE，四边形ADEF是等腰梯形-5分ADC第23题图()EFB（2）解：由（1）可知1=60，-6分当ACCF时，2=90-60=30，旋转角的度数为30，-7分四边形ADEF为矩形，-8分由（1）可知ADC和FCE是全等正三角形，CA=CE=CD=CF，-9分当=60时，如图（），ACF=60+60=120，ACE=120+60=180 ，A、C、E三点共线，同理：D、C、F三点共线，-10分AE=DF，-11分四边形ADEF为矩形-12分24解：（1）抛物线经过B（0，4），-1分 顶点在直线上，所求函数关系式为： -2分