《1433一次函数与二元一次方程（组）》课件（人教版八年级上）

1、观察下列两个直线的图象：观察下列两个直线的图象：-6o-446246-2-2-4xy2y=2x2A（2，2）y=2x6它们的交点坐标它们的交点坐标A （2，2 ）与方程组）与方程组有什么联系？有什么联系？2xy=62xy=2两条直线的交点是方程组的解两条直线的交点是方程组的解 是不是任意两个一次函数的交点坐标都是它是不是任意两个一次函数的交点坐标都是它 们所对应的二元一次方程组的解？们所对应的二元一次方程组的解？ 当自变量当自变量x取何值时，函数取何值时，函数y=2x2与与y=2x 6的值相等？这个函数值是什么？的值相等？这个函数值是什么？y=x+1是什么呢？是什么呢？一次函一次函数数这是怎么

2、回这是怎么回事？事？二元一次方二元一次方程程用方程的方法可以解决用方程的方法可以解决图象的问题图象的问题用图象法可用图象法可以解决方程以解决方程问题问题噢！函数和方噢！函数和方程有联系程有联系从数的角度看：从数的角度看：从形的角度看：从形的角度看：每个二元一次方程组都对应着两个一每个二元一次方程组都对应着两个一次函数次函数例例 用作图象的方法解方程组用作图象的方法解方程组解：由解：由x2y=2可得可得y=0.5x+1由由2xy=2可得可得y=2x2 在同一直角坐标系中作出在同一直角坐标系中作出y=0.5x+1的的图象图象l1和和y=2x2的图象的图象l2，如图，如图03-2xy-23所以方程所

3、以方程组的解为组的解为观察图象，得观察图象，得l1，l2的交点的交点P（2，2）l2l1Px2y=22xy=2x=2y=2根据下列图象，你能说出哪些方程组的解？根据下列图象，你能说出哪些方程组的解？这些解是什么？这些解是什么？011xyy=2x-1y= -3/5x+8/50-21y=x+3y= -1/2xxy246880160X / n轮船快艇Y / km 如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象，根据图象解答下列问题：象，根据图象解答下列问题： （1）分别求出）分别求出表

4、示轮船和快艇行表示轮船和快艇行驶过程的函数表达驶过程的函数表达式式 （2）轮船和快）轮船和快艇在途中行驶的速艇在途中行驶的速度是多少？度是多少？ （3）快艇出发多长时间追上轮船？此）快艇出发多长时间追上轮船？此时距离出发地多少千米？时距离出发地多少千米？ 某单位急需用车，但不准备买车，他们准备和某单位急需用车，但不准备买车，他们准备和一个个体车主或者一国有出租车公司其中一家签订一个个体车主或者一国有出租车公司其中一家签订合同设汽车每月行使合同设汽车每月行使x千米，应付给个体车主的约千米，应付给个体车主的约费用费用y1元，应付给出租车公司的约费用为元，应付给出租车公司的约费用为y2元，元，y1，

5、y2分别与分别与x之间的函数关系如下图所示，每月行程等之间的函数关系如下图所示，每月行程等于多少时，租两家车的费用相同，是多少元？行程于多少时，租两家车的费用相同，是多少元？行程为多少时租用个体户车便宜？行程为多少时租用出为多少时租用个体户车便宜？行程为多少时租用出租车公司的车便宜？租车公司的车便宜？y1y2X/kmY/元元15001000(1)转化形式：把二元一次方程化成一次函数的转化形式：把二元一次方程化成一次函数的 形式；形式；(2)画函数图象：在同一直角坐标系中画出两个画函数图象：在同一直角坐标系中画出两个 一次函数的图象，并标出交点确定坐标；一次函数的图象，并标出交点确定坐标；(3)

6、写出方程组的解：交点坐标就是方程组的解写出方程组的解：交点坐标就是方程组的解 二元一次方二元一次方程组无解程组无解一次函数图象一次函数图象平行平行(无交点无交点)二元一次方二元一次方程组一组解程组一组解一次函数图象一次函数图象有一个交点有一个交点二元一次方二元一次方程组无数解程组无数解一次函数图象重一次函数图象重合合(无数交点无数交点)1. 用作图象的方法解方程组用作图象的方法解方程组2x+y=42x-3y=12x=3y=-22. 已知已知 是方程组是方程组 的解，那么一的解，那么一 次函数次函数y=_和一次函数和一次函数_的交的交 点是点是_3. 若一次函数若一次函数y=-x+a和和y=x+b的图象交点为的图象交点为(m，8) 则则a+b=