高考数学填空题仿真练填空题（五）.doc

1、高考数学填空题仿真练填空题（五）填空题( 五) 1集合 A_|_ 2 _60，B_|_ 2 40，则 A∪B_.答案 3，2,2 解析 由题意得 A_|(_3)(_2)03,2， B_|(_2)(_2)02,2， 所以 A∪B3，2,2 2已知复数 z(1i)(2i)(i 为虚数单位)，则 z _.答案 3i 解析 z(1i)(2i)3i，∴ z 3i.3将某选手的 9 个得分去掉 1 个最高分，去掉 1 个最低分，7 个剩余分数的平均分为 91.现场作的 9 个分数的茎叶图后来有 1 个数据模糊，无法辨认，在图中以 _ 表示则 7 个剩余

2、分数的方差为_.8 7 7 9 4 0 1 0 _ 9 1 答案 367 解析 由题意知 879490919090_91791， 解得 _4.所以 s 2 17 (8791)2 (9491) 2 (9091) 2 (9191) 2 (9091) 2 (9491) 2 (9191) 2 17 (16910190)367.4从集合A0,1,2,3中任意取出两个不同的元素，则这两个元素之和为奇数的概率是_ 答案 23 解析 集合 A 中共有 4 个元素，任取两个不同的元素有(0,1)，(0,2)，(0,3)，(1,2)，(1,3)，(2,3)共 6 种取法，其中两个元素之和为奇数的有(0,1)，(0

3、,3)，(1,2)，(2,3)共 4 种取法，所以 P 46 23 .5中国南宋时期的数学家秦九韶提出了一种多项式简化算法，如图是实现该算法的流程图，若输入的 n2，_1，依次输入的 a 为 1,2,3，运行程序，输出的 s 的值为_ 答案 6 解析 第一次输入 a1，得 s1，k1，判断否； 第二次输入 a2，得 s3，k2，判断否； 第三次输入 a3，得 s6，k3，判断是，输出 s6.6若双曲线 _2a 2 y 24a2 1 的离心率为 3，则实数 a 的值为_ 答案 1 解析 因为 _2a 2 y 24a2 1 代表双曲线， 所以 4a2>0，且 b 2 4a2，c a 2 4a

4、2， 所以 e ca a 2 4a2a 3， 解得 a1.7若圆锥的侧面积为 2π，底面积为 π，则该圆锥的体积为_ 答案 33π 解析 因为圆锥的侧面积为 2π，底面积为 π， 所以î ïíïì πrl2π，πr 2 π， 解得 r1，l2，高 h l 2 r 2 3，所以该圆锥的体积为 13 πr2 h33π.8设 S n 为等差数列a n 的前 n 项和，若 a 1 a 3 a 5 a

5、7 a 9 10，a 2 8 a 2 2 36，则 S 10 的值为_ 答案 552 解析 因为 a 1 a 3 a 5 a 7 a 9 5a 5 10， 所以 a 5 2， 又因为 a 2 8 a 2 2 (a 8 a 2 )(a 8 a 2 )2a 5 (a 8 a 2 )36， 所以 a 8 a 2 6d9， 所以 d 32 ，a 1 a 5 4d4， 所以 S 10 40 12 _10 _9 _32 552.9函数 f(_)Asin(ω_φ)(A0，ω0)的图象如图所示，则 f(0)f(1)f(2)&bd;f(2 019)

6、的值为_ 答案 22 2 解析 观察图象易知 A2，T8，ω π4 ，φ0， 所以 f(_)2sin π4 _， 所以 f(0)f(4)0，f(1)f(3) 2，f(2)2， f(5)f(7) 2，f(6)2， 所以 f(0)f(1)&bd;f(7)0， 因为 2 020 除以 8 余 4， 所以 f(0)f(1)f(2)&bd;f ( ) 2 019 f(0)f(1)f(2)f(3)0 _25222 2 .10已知点 P 是ABC 内一点，满足AP λAB μAC ，且 2&a

7、mp;lambda;3μ1，延长 AP 交边 BC 于点D，BD2DC，则 λμ_.答案 38 解析 因为 BD2DC， 所以AP kAD k èæøö13 AB 23 AC k3 AB 2k3AC ， 所以 λ k3 ，μ2k3，又因为 2λ3μ1， 所以 k 38 ， 所以 λμ 38 .11记不等式组îïíïì y≥0，y&

8、;le;_3，y≤k_所表示的平面区域为 D.则“点(1,1)∈D”是“k≤1”成立的_条件 (可选填：“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”) 答案 充要 解析 因为点(1,1)满足îïíïì y≥0，y≤_3，y≤k_， 所以点(1,1)∈D 等价于 1≤k 等价于 k≤1， 所以“点(1,1)∈D”是“k≤1”成立的充要条件 12(20_·南

9、通基地学校联考)在平面直角坐标系 _Oy 中，已知圆 O：_ 2 y 2 4 和点 M(1,0) .若在圆 O 上存在点 A，在圆 C：èæøö_ 722 èæøöy 5 322 r 2 (r>0)上存在点 B，使得MAB 为等边三角形，则 r 的最大值为_ 答案 8 解析 圆 C：èæøö_ 722 èæøöy 5 322 r 2 (r>0) C èæøö72 ，5 32， 由题意可

10、知 1≤MA≤3， MCèæøö1 722 èæøö0 5 322 5， 又 | | 5r ≤MB≤5r 且 MAMB， 若 r 最大，则 MA 需取最大值 3，且 M 在圆 C 内部， 可得 A ( ) 2，0 ，又MA与MB夹角为 60°， 设 B ( ) _，y ，则直线 MB 所在直线方程为 y 3 ( ) _1 ， 又 MB ( ) _12 y 2 3， 解得îíì _ 12 ，y 3 32，或î&#

11、237;ì _ 52 ，y 3 32，(舍) B èæøö 12 ，3 32时 r 取最大值， r ma_ èæøö 12 722 èæøö3 32 5 322 16488.13(20_·苏锡常镇四市调研)已知点 P 在曲线 C：y 12 _2 上，曲线 C 在点 P 处的切线为 l，过点 P 且与直线 l 垂直的直线与曲线 C 的另一交点为 Q，O 为坐标原点，若 OP⊥OQ，则点P 的纵坐标为_ 答案 1 解析 设 P(_ 0 ，y

12、0 )，Q(_ 1 ，y 1 )，则 y 0 12 _20 ，y 1 12 _21 .因为 y′ èæøö12 _2′_， 所以曲线 C 在点 P 处的切线斜率为 ky′|0_ _ _ 0 ， 直线 PQ 的方程为 yy 0 1_ 0 _ 0 ， 联立直线与抛物线方程可得îíì y 12 _2 ，yy 0 1_ 0 (_ 0 )， 整理得 12 _2 1_ 0 _12 _20 10._ 0 ，_ 1 是关于 _ 的一元二次方程的两根， _ 0,1 1_ 0 &

13、;plusmn;1_ 2 0 _20 2， 所以 _ 0 ·_ 1 _ 2 0 2， 又因为 OP⊥OQ，所以 k OP ·k OQ 1，即 y 1_ 1 ·y 0_ 0 1，整理得 _ 0 ·_ 1 4.所以_ 2 0 24， 解得 _ 2 0 2， 所以 y 0 12 _20 1， 所以点 P 的纵坐标为 1.14若无穷数列a n 满足：a 1 ≥0，当 n∈N _，n≥2 时， | | a n a n 1 ma_ a 1 ，a 2 ，&bd;，a n 1(其中 ma_ a 1

14、，a 2 ，&bd;，a n 1 表示 a 1 ，a 2 ，&bd;，a n 1 中的最大项)，有以下结论：若数列a n 是常数列，则 a n 0(n∈N _)； 若数列a n 是公差 d≠0 的等差数列，则 d1； 若存在正整数 T，对任意 n∈N _，都有 a n T a n ，则 a 1 是数列a n 的最大项 其中正确结论的序号是_ 答案 解析 若数列a n 是常数列，则 | | a n a n 1 ma_a 1 ，a 2 ，&bd;，a n 1 0，所以 a n 0(n∈N _)，正确； 若数列a n 是公差 d≠0 的等差数列，则 | | a n a n 1 ma_a 1 ，a 2 ，&bd;，a n 1 |d|，所以 a n有最大值，因此 a n 不可能递增且 d≠0，所以 d0，正确； 若数列a n 是公比为 q 的等比数列，则 a 1 >0，且 | | a 2 a 1 a 1 | | q1 a 1 ，所以 | | q1 1，所以 q2 或 q0，又因为 q≠0，所以 q